Subgroups — #188372

Order 512.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1486	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8563	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#7901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
10	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#423	—	2	1	no	—
12	C₂×#423	—	2	1	no	—
13	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
15	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
16	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
17	C₄²×D₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₄²×D₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1842	—	2	2	no	—
26	#1842	—	2	1	no	—
27	#1842	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#1831	—	2	1	no	—
29	#1797	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#1486	—	2	8	no	—
32	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
33	#1279	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
39	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#431	—	2	4	no	—
68	#431	—	2	4	no	—
69	#423	—	2	4	no	—
70	#423	—	2	4	no	—
71	#423	—	4	4	no	—
72	#423	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	1	no	—
98	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄³	D₄	1	2	yes	—
102	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
104	#336	—	2	4	no	—
105	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
106	C₂⁵	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₄×D₄	—	2	16	no	—
138	C₄×D₄	—	2	16	no	—
139	C₄×D₄	—	2	8	no	—
140	C₄×D₄	—	2	8	no	—
141	C₄×D₄	—	2	4	no	—
142	C₄×D₄	—	2	4	no	—
143	C₄×D₄	—	2	4	no	—
144	C₄×D₄	—	2	4	no	—
145	C₄×D₄	—	2	4	no	—
146	C₄×D₄	—	2	8	no	—
147	C₄×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×D₄	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₄×D₄	M₁₆	1	16	yes	complemented
151	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	D₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
209	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
210	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
211	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
212	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
214	C₄×C₈	—	2	4	no	—
215	C₄×C₈	—	2	4	no	—
216	#95	—	2	4	no	—
217	#95	—	2	2	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	4	4	no	—
224	C₂⁴	—	4	2	no	—
225	C₂⁴	—	4	2	no	—
226	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄	—	2	16	no	—
229	C₂×D₄	—	2	16	no	—
230	C₂×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	M₁₆	—	8	8	no	—
292	C₂×C₈	—	4	8	no	—
293	C₂×C₈	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	4	2	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₄²	—	4	2	no	—
320	C₄²	—	4	2	no	—
321	C₄²	—	4	8	no	—
322	C₄²	—	4	4	no	—
323	C₄²	—	4	8	no	—
324	C₄²	#102	1	4	yes	—
325	C₄²	#102	1	4	yes	—
326	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₄²	#117	1	2	yes	—
328	C₄²	#121	1	2	yes	—
329	C₄²	#121	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
333	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
334	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
335	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	16	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	4	16	no	—
345	C₂³	—	4	16	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	#380	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
353	C₂³	#417	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	D₄	—	2	16	no	—
356	D₄	—	2	4	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	#423	1	8	yes	complemented
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	32	no	—
378	C₂×C₄	—	4	16	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	32	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#407	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#407	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#421	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#459	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#461	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#474	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#476	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	8	4	no	—
416	C₈	—	8	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	4	32	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	#1802	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#407	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	8	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	#1486	1	8	yes	complemented
443	C₄	#1802	1	4	yes	—
444	C₄	C₂×#423	1	2	yes	—
445	C₄	#2920	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	4	8	no	—
452	C₂	C₂×#1486	1	2	yes	—
453	C₂	#17451	1	2	yes	—
454	C₂	#20626	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#1802	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20654	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20808	C₂	semidirect
3. #20791	C₂	semidirect
5. #8563	C₂	semidirect
6. #7901	C₂	semidirect
27. #1842	C₂²	semidirect
30. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
33. #1279	C₂²	semidirect
150. C₄×D₄	M₁₆	semidirect
358. D₄	#423	semidirect
442. C₄	#1486	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×D₄	2
#20808	2
#20791	2
C₂×#1486	2
#8563	2
#7901	2