Subgroups — #188392

Order 512.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1489	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#7903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#423	—	2	1	no	—
10	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	#2298	—	2	2	no	—
13	#2297	C₄	1	2	yes	—
14	#2296	C₄	1	2	yes	—
15	#2295	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#2295	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#2295	C₂²	1	2	yes	—
18	#2293	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#2293	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#2293	C₂²	1	2	yes	—
21	#2290	—	2	1	no	—
22	#2290	—	2	1	no	—
23	#2290	—	2	2	no	—
24	C₄×#117	—	2	1	no	—
25	C₄×#117	—	2	1	no	—
26	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1831	—	2	1	no	—
29	#1831	—	2	1	no	—
30	#1831	C₂²	1	4	yes	—
31	#1767	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
33	#1728	—	2	2	no	—
34	#1728	—	2	1	no	—
35	#1489	—	2	8	no	—
36	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
38	#1279	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₄×#41	—	2	2	no	—
43	C₄×#41	—	2	2	no	—
44	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
45	C₄×#41	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#117	—	2	1	no	—
53	C₂×#117	—	2	1	no	—
54	C₂×#117	—	2	1	no	—
55	C₂×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#423	—	2	8	no	—
65	#423	—	2	4	no	—
66	#423	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
71	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂×#97	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
74	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#388	—	2	2	no	—
83	#388	—	2	2	no	—
84	#388	—	2	2	no	—
85	#388	—	2	2	no	—
86	#387	—	2	2	no	—
87	#387	—	2	2	no	—
88	#387	—	2	2	no	—
89	#387	—	2	2	no	—
90	#386	—	2	2	no	—
91	#386	—	2	2	no	—
92	#385	—	2	2	no	—
93	#385	—	2	2	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	#376	—	2	1	no	—
110	#376	—	2	1	no	—
111	#376	—	2	2	no	—
112	#376	—	2	1	no	—
113	C₄³	—	2	1	no	—
114	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄³	D₄	1	2	yes	—
119	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
120	#336	—	2	4	no	—
121	#336	—	2	4	no	—
122	#336	—	2	4	no	—
123	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
124	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	4	4	no	—
127	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₄×D₄	—	2	4	no	—
153	C₄×D₄	—	2	4	no	—
154	C₄×D₄	—	2	4	no	—
155	C₄×D₄	—	2	4	no	—
156	C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	#117	—	2	2	no	—
163	#117	—	2	4	no	—
164	#117	—	2	4	no	—
165	#117	—	4	8	no	—
166	#117	—	4	4	no	—
167	#117	—	4	4	no	—
168	#117	—	4	4	no	—
169	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
227	#97	—	4	4	no	—
228	C₄×C₈	—	2	4	no	—
229	C₄×C₈	—	2	4	no	—
230	#95	—	2	2	no	—
231	#95	—	2	2	no	—
232	#95	—	2	2	no	—
233	#95	—	2	2	no	—
234	#95	—	2	2	no	—
235	#95	—	2	2	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	#95	—	2	2	no	—
238	#95	—	2	1	no	—
239	#95	—	2	1	no	—
240	#95	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	1	no	—
242	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	#41	—	4	8	no	—
244	#41	—	4	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆	—	4	16	no	—
293	M₁₆	—	8	8	no	—
294	C₂×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	—	4	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	4	4	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	#104	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₄²	#117	1	2	yes	—
345	C₄²	#121	1	2	yes	—
346	C₄²	#121	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	#380	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	4	no	—
365	Q₈	—	4	2	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
423	C₈	—	4	8	no	—
424	C₈	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#2879	1	2	yes	—
437	C₂²	#2896	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	#1806	1	4	yes	—
454	C₄	#2905	1	2	yes	—
455	C₄	#2921	1	2	yes	—
456	C₄	#3040	1	2	yes	—
457	C₄	#3080	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	#17499	1	2	yes	—
461	C₂	#17503	1	2	yes	—
462	C₂	#20627	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#20649	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#1806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20752	C₂	semidirect
3. C₄×#423	C₂	semidirect
5. #8570	C₂	semidirect
6. #8569	C₂	semidirect
7. #7903	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34026	2
#20752	2
C₄×#423	2
C₂×#1489	2
#8570	2
#8569	2
#7903	2