Subgroups — #188423

Order 512.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#7904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#7892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2370	—	2	2	no	—
18	#2369	C₄	1	2	yes	—
19	#2368	—	2	2	no	—
20	#2365	C₄	1	2	yes	—
21	#2360	C₄	1	2	yes	—
22	#2360	C₄	1	2	yes	—
23	#2296	—	2	1	no	—
24	#2295	—	2	1	no	—
25	#2295	—	2	1	no	—
26	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#117	—	2	1	no	—
31	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1940	—	2	2	no	—
34	#1851	—	2	2	no	—
35	#1842	C₂²	1	2	yes	—
36	#1831	C₂²	1	2	yes	—
37	#1798	—	2	1	no	—
38	#1798	—	2	1	no	—
39	#1768	—	2	1	no	—
40	#1768	—	2	1	no	—
41	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	#1497	—	2	4	no	—
44	#1485	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	#1279	C₂²	1	2	yes	—
50	#1279	C₂²	1	2	yes	—
51	#1279	C₂²	1	2	yes	—
52	#1279	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
54	#533	—	2	2	no	—
55	#533	—	2	2	no	—
56	#533	D₄	1	4	yes	—
57	#533	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#125	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#117	—	2	1	no	—
70	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#432	—	2	2	no	—
76	#432	—	2	2	no	—
77	#431	—	2	2	no	—
78	#431	—	2	2	no	—
79	#431	—	2	2	no	—
80	#431	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
92	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×#97	—	2	1	no	—
94	C₂×#97	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	#391	—	2	2	no	—
99	#391	—	2	2	no	—
100	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#389	—	2	2	no	—
103	#389	—	2	2	no	—
104	#389	—	2	2	no	—
105	#389	—	2	2	no	—
106	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#387	—	2	2	no	—
109	#387	—	2	2	no	—
110	#387	—	2	2	no	—
111	#387	—	2	2	no	—
112	#387	—	2	2	no	—
113	#387	—	2	2	no	—
114	#385	—	2	2	no	—
115	#385	—	2	2	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
137	#376	—	2	1	no	—
138	#376	—	2	1	no	—
139	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#95	—	2	1	no	—
142	C₄³	—	2	1	no	—
143	C₄³	—	2	1	no	—
144	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#336	—	2	2	no	—
147	#336	—	2	2	no	—
148	#336	—	2	2	no	—
149	#336	—	2	2	no	—
150	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
151	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
152	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
153	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	#125	—	2	4	no	—
172	#125	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
188	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
192	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	#117	—	2	4	no	—
195	#117	—	2	4	no	—
196	#117	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
259	#97	—	4	2	no	—
260	#97	—	4	2	no	—
261	C₄×C₈	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈	—	2	2	no	—
263	C₄×C₈	—	2	2	no	—
264	C₄×C₈	—	2	2	no	—
265	C₄×C₈	—	4	2	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	1	no	—
276	#95	—	2	1	no	—
277	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
290	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	4	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	#131	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	4	4	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	8	2	no	—
382	C₄²	—	8	2	no	—
383	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₄²	#117	1	2	yes	—
385	C₄²	#121	1	2	yes	—
386	C₄²	#121	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
389	C₄²	#137	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	#380	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	4	1	no	—
403	Q₈	—	4	1	no	—
404	Q₈	—	4	1	no	—
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	8	no	—
445	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
459	C₈	—	4	4	no	—
460	C₈	—	8	2	no	—
461	C₈	—	8	2	no	—
462	C₈	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#2880	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#2901	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	#2906	1	2	yes	—
489	C₄	#2922	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#2923	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#3037	1	2	yes	—
492	C₄	#3078	1	2	yes	—
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	#17513	1	2	yes	—
495	C₂	#17514	1	2	yes	—
496	C₂	#20630	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#20647	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#20655	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8570	C₂	semidirect
7. #8568	C₂	semidirect
8. #8566	C₂	semidirect
9. #8564	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34145	2
#21350	2
#20815	2
C₂×#1497	2
C₂×#1485	2
#8570	2
#8568	2
#8566	2
#8564	2
#7904	2
#7892	2