Subgroups — #188427

Order 512.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#7902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#7891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2371	—	2	1	no	—
18	#2371	—	2	1	no	—
19	#2365	C₄	1	2	yes	—
20	#2365	C₄	1	2	yes	—
21	#2362	—	2	2	no	—
22	#2362	C₄	1	2	yes	—
23	#2362	C₄	1	2	yes	—
24	#2298	—	2	2	no	—
25	#2295	—	2	1	no	—
26	#2295	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1940	—	2	1	no	—
32	#1940	—	2	1	no	—
33	#1850	—	2	2	no	—
34	#1843	—	2	1	no	—
35	#1842	C₂²	1	2	yes	—
36	#1832	—	2	1	no	—
37	#1831	C₂²	1	2	yes	—
38	#1798	—	2	2	no	—
39	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#1497	—	2	4	no	—
42	#1481	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1279	C₂²	1	2	yes	—
49	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1279	C₂²	1	2	yes	—
52	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
54	#533	—	2	2	no	—
55	#533	—	2	2	no	—
56	#533	D₄	1	4	yes	—
57	#533	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#125	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#117	—	2	1	no	—
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#432	—	2	2	no	—
73	#432	—	2	2	no	—
74	#431	—	2	2	no	—
75	#431	—	2	2	no	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	#431	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×#97	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	#391	—	2	2	no	—
98	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#389	—	2	2	no	—
101	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#388	—	2	2	no	—
104	#388	—	2	2	no	—
105	#388	—	2	2	no	—
106	#388	—	2	2	no	—
107	#387	—	2	2	no	—
108	#387	—	2	2	no	—
109	#387	—	2	2	no	—
110	#387	—	2	2	no	—
111	#387	—	2	2	no	—
112	#387	—	2	2	no	—
113	#387	—	2	2	no	—
114	#387	—	2	2	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
135	#376	—	2	1	no	—
136	#376	—	2	2	no	—
137	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
138	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄³	—	2	1	no	—
140	C₄³	—	2	2	no	—
141	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
142	#336	—	2	2	no	—
143	#336	—	2	2	no	—
144	#336	—	2	2	no	—
145	#336	—	2	2	no	—
146	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
147	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
148	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
149	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	#125	—	2	4	no	—
169	#125	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
183	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	2	4	no	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	#117	—	4	4	no	—
189	#117	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
238	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	8	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	8	2	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
247	#97	—	4	2	no	—
248	C₄×C₈	—	2	1	no	—
249	C₄×C₈	—	2	1	no	—
250	C₄×C₈	—	2	2	no	—
251	C₄×C₈	—	2	1	no	—
252	C₄×C₈	—	2	1	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	#95	—	2	2	no	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	2	2	no	—
260	#95	—	2	2	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	#95	—	2	1	no	—
264	#95	—	2	1	no	—
265	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈	—	4	1	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	8	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	#131	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	4	4	no	—
359	C₄²	—	4	4	no	—
360	C₄²	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₄²	—	4	1	no	—
365	C₄²	—	4	1	no	—
366	C₄²	—	4	1	no	—
367	C₄²	—	4	4	no	—
368	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₄²	#117	1	2	yes	—
370	C₄²	#121	1	2	yes	—
371	C₄²	#121	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	#380	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	4	8	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#421	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#578	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#578	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	8	1	no	—
443	C₈	—	8	1	no	—
444	C₈	—	8	2	no	—
445	C₈	—	8	1	no	—
446	C₈	—	8	2	no	—
447	C₈	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2880	1	2	yes	—
455	C₂²	#2898	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2898	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	#2906	1	2	yes	—
472	C₄	#2922	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2923	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#3043	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#3044	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#3082	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#3082	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	#17523	1	2	yes	—
480	C₂	#17524	1	2	yes	—
481	C₂	#20630	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#20651	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#20654	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8570	C₂	semidirect
7. #8568	C₂	semidirect
8. #8566	C₂	semidirect
9. #8564	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34154	2
#21976	2
#20809	2
C₂×#1497	2
C₂×#1481	2
#8570	2
#8568	2
#8566	2
#8564	2
#7902	2
#7891	2