Subgroups — C₂×#8577 #188438

Order 512.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 637 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#327	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#8577	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#121	—	2	2	no	—
15	C₄×#121	—	2	2	no	—
16	C₄×#121	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#388	—	2	1	no	—
21	C₂×#386	—	2	1	no	—
22	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×#95	—	2	1	no	—
26	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	#1797	—	2	2	no	—
28	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#336	—	2	1	no	—
30	C₂×#327	—	2	8	no	—
31	C₂×#327	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#1294	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂×#121	—	2	1	no	—
44	C₂×#121	—	2	1	no	—
45	C₂×#121	—	2	2	no	—
46	C₂×#121	—	2	2	no	—
47	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×#121	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	#390	—	2	2	no	—
88	#390	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#389	—	2	2	no	—
90	#389	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#388	—	2	4	no	—
92	#388	—	2	4	no	—
93	#386	—	2	4	no	—
94	#386	—	2	4	no	—
95	#380	—	2	1	no	—
96	#380	—	2	1	no	—
97	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#380	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂×#95	—	2	1	no	—
104	C₂×#95	—	2	1	no	—
105	C₂×#95	—	2	1	no	—
106	C₂×#95	—	2	4	no	—
107	C₂×#95	—	2	4	no	—
108	C₂×#95	—	2	2	no	—
109	C₂×#95	—	2	4	no	—
110	C₂×#95	—	4	4	no	—
111	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	#336	—	2	4	no	—
113	#327	—	2	16	no	—
114	C₂⁵	—	2	1	no	—
115	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
177	#121	—	2	4	no	—
178	#121	—	2	4	no	—
179	#121	—	2	4	no	—
180	#121	—	2	4	no	—
181	#121	—	2	4	no	—
182	#121	—	2	2	no	—
183	#121	—	2	2	no	—
184	#121	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
185	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	#121	C₂×Q₈	1	4	yes	—
187	C₄×D₄	—	4	8	no	—
188	C₄×D₄	—	4	8	no	—
189	C₄×D₄	—	4	16	no	—
190	C₄×D₄	—	4	8	no	—
191	C₄×D₄	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
244	#95	—	2	2	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	#95	—	2	2	no	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	#95	—	2	4	no	—
250	#95	—	4	4	no	—
251	#95	—	4	8	no	—
252	C₂⁴	—	2	2	no	—
253	C₂⁴	—	2	2	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
270	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
271	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
364	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	—	4	4	no	—
394	C₂×C₈	—	4	4	no	—
395	C₂×C₈	—	4	4	no	—
396	C₂×C₈	—	8	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₄²	—	2	4	no	—
416	C₄²	—	2	4	no	—
417	C₄²	—	2	4	no	—
418	C₄²	—	2	4	no	—
419	C₄²	—	4	2	no	—
420	C₄²	—	4	2	no	—
421	C₄²	—	4	2	no	—
422	C₄²	—	4	2	no	—
423	C₄²	—	4	8	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	4	8	no	—
446	C₂³	—	4	8	no	—
447	C₂³	—	4	8	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	8	4	no	—
455	C₂³	—	8	4	no	—
456	C₂³	—	8	4	no	—
457	C₂³	—	8	4	no	—
458	C₂³	#380	1	2	yes	—
459	C₂³	#380	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
461	C₂³	#410	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
464	C₂³	#417	1	2	yes	—
465	C₂³	#417	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
467	C₂³	#421	1	2	yes	—
468	C₂³	#459	1	4	yes	—
469	C₂³	#461	1	4	yes	—
470	C₂³	#474	1	4	yes	—
471	C₂³	#476	1	4	yes	—
472	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
479	D₄	—	4	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	8	no	—
482	D₄	—	4	16	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	16	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	8	16	no	—
541	C₂×C₄	—	8	32	no	—
542	C₂×C₄	—	8	4	no	—
543	C₂×C₄	—	8	4	no	—
544	C₂×C₄	—	8	4	no	—
545	C₂×C₄	—	8	4	no	—
546	C₂×C₄	—	8	4	no	—
547	C₂×C₄	—	8	4	no	—
548	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	2	8	no	—
565	C₂²	—	2	8	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	16	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	#1502	1	4	yes	—
590	C₂²	#1504	1	4	yes	—
591	C₂²	#1512	1	4	yes	—
592	C₂²	#1519	1	4	yes	—
593	C₂²	#1799	1	4	yes	—
594	C₂²	#1802	1	4	yes	—
595	C₂²	#1802	1	4	yes	—
596	C₂²	#1806	1	4	yes	—
597	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	2	4	no	—
610	C₄	—	2	1	no	—
611	C₄	—	2	1	no	—
612	C₄	—	2	1	no	—
613	C₄	—	2	1	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	8	8	no	—
620	C₄	—	8	2	no	—
621	C₄	—	8	2	no	—
622	C₂	—	2	1	no	—
623	C₂	—	2	4	no	—
624	C₂	—	2	1	no	—
625	C₂	—	2	1	no	—
626	C₂	—	2	1	no	—
627	C₂	—	8	4	no	—
628	C₂	#8577	1	8	yes	direct product factor
629	C₂	C₂×#1502	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#1504	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂×#1512	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#1519	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₂×#1799	1	1	yes	characteristic
634	C₂	C₂×#1802	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂×#1806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1797	C₂	semidirect
4. C₂×C₄⋊#95	C₂	semidirect
5. #8577	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1294	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×D₄	C₄	semidirect
16. C₄×#121	C₄	semidirect
18. C₂×#390	C₄	semidirect
19. C₂×#389	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
28. #1797	C₂²	semidirect
33. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
34. #1294	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
88. #390	C₂×C₄	semidirect
90. #389	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
184. #121	C₄⋊C₄	semidirect
204. C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
294. C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
405. C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
628. C₂	#8577	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#121	2
C₂×#1797	2
C₂²×#327	2
C₂×C₄⋊#95	2
#8577	2
C₂×#1294	2

Subgroups — C2×#8577 #188438

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8577 #188438