Subgroups — #188454

Order 512.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1509	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#8576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8575	C₂	1	4	yes	maximal
7	#8021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
10	C₄×#125	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₄×#126	—	2	2	no	—
12	C₄×#124	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#123	—	2	2	no	—
15	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	#2298	—	2	1	no	—
17	#2295	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#2293	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#2290	—	2	1	no	—
20	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#382	—	2	1	no	—
22	C₄²×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
24	C₄²×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×#117	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1842	—	2	1	no	—
29	#1831	—	2	1	no	—
30	#1797	C₂²	1	4	yes	—
31	#1767	—	2	2	no	—
32	#1509	—	2	8	no	—
33	C₂×#328	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#327	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
36	#1434	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×#95	—	2	2	no	—
38	#1294	C₂²	1	8	yes	—
39	#529	—	2	2	no	—
40	#529	—	2	2	no	—
41	#529	D₄	1	4	yes	—
42	#529	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×#126	—	2	1	no	—
44	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#123	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#117	—	2	1	no	—
56	C₂×#117	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#432	—	2	4	no	—
66	#432	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#97	—	2	2	no	—
71	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#388	—	2	2	no	—
76	#388	—	2	2	no	—
77	#388	—	2	2	no	—
78	#388	—	2	2	no	—
79	#387	—	2	2	no	—
80	#387	—	2	2	no	—
81	#387	—	2	2	no	—
82	#387	—	2	2	no	—
83	#386	—	2	2	no	—
84	#385	—	2	2	no	—
85	#383	—	2	1	no	—
86	#382	—	2	8	no	—
87	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#381	—	2	1	no	—
89	#380	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	#376	—	2	1	no	—
111	#376	—	2	1	no	—
112	C₂×#95	—	2	4	no	—
113	C₂×#95	—	2	4	no	—
114	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄³	—	2	1	no	—
116	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄³	D₄	1	2	yes	—
120	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#336	—	2	4	no	—
123	#328	—	2	8	no	—
124	#327	—	2	8	no	—
125	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	#126	—	2	4	no	—
138	#126	—	2	4	no	—
139	#125	—	2	2	no	—
140	#125	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	#124	—	2	2	no	—
142	#124	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	#123	—	2	4	no	—
144	#123	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	#121	—	2	1	no	—
150	#121	—	2	1	no	—
151	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#121	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
155	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×D₄	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄	—	2	4	no	—
158	C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₄×D₄	—	4	4	no	—
160	C₄×D₄	—	4	8	no	—
161	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	#117	—	2	4	no	—
163	#117	—	2	4	no	—
164	#117	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
224	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
227	#97	—	4	4	no	—
228	#95	—	2	16	no	—
229	#95	—	2	2	no	—
230	#95	—	2	2	no	—
231	#95	—	2	2	no	—
232	#95	—	2	2	no	—
233	#95	—	2	2	no	—
234	#95	—	2	2	no	—
235	#95	—	2	1	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	#95	—	2	1	no	—
238	#95	—	2	2	no	—
239	#95	—	2	2	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	#95	—	4	8	no	—
243	C₂⁴	—	2	1	no	—
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈	—	4	8	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	4	4	no	—
341	C₄²	—	4	4	no	—
342	C₄²	—	4	4	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	8	8	no	—
346	C₄²	#104	1	4	yes	—
347	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₄²	#117	1	2	yes	—
350	C₄²	#117	1	2	yes	—
351	C₄²	#121	1	2	yes	—
352	C₄²	#121	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#575	1	4	yes	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#410	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
445	C₂²	#2896	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#3040	1	2	yes	—
449	C₂²	#3080	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	8	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	#1806	1	4	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	8	2	no	—
471	C₂	#17543	1	2	yes	—
472	C₂	#17580	1	2	yes	—
473	C₂	#20632	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#20649	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#1806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#121	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20810	C₂	semidirect
4. C₄×#382	C₂	semidirect
5. #8576	C₂	semidirect
7. #8021	C₂	semidirect
10. C₄×#125	C₄	semidirect
12. C₄×#124	C₄	semidirect
17. #2295	C₄	semidirect
18. #2293	C₄	semidirect
22. C₄²×Q₈	C₄	semidirect
24. C₄²×D₄	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#529	2
#20810	2
C₂×#1509	2
C₄×#382	2
#8576	2
#8575	2
#8021	2