Subgroups — #188455

Order 512.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1509	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#8578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8577	C₂	1	4	yes	maximal
7	#8021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
10	C₄×#125	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₄×#126	—	2	2	no	—
12	C₄×#124	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#123	—	2	2	no	—
15	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	#2298	—	2	1	no	—
17	#2295	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#2293	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#2290	—	2	1	no	—
20	C₂×#384	—	2	1	no	—
21	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄²×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
24	C₄²×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×#117	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1842	—	2	1	no	—
30	#1831	—	2	1	no	—
31	#1797	C₂²	1	4	yes	—
32	#1767	—	2	2	no	—
33	#1509	—	2	8	no	—
34	C₂×#328	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#327	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
37	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
38	#1294	C₂²	1	8	yes	—
39	#529	—	2	2	no	—
40	#529	—	2	2	no	—
41	#529	D₄	1	4	yes	—
42	#529	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×#126	—	2	1	no	—
44	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#123	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#117	—	2	1	no	—
56	C₂×#117	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#432	—	2	4	no	—
67	#432	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#97	—	2	2	no	—
72	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#388	—	2	2	no	—
77	#388	—	2	2	no	—
78	#388	—	2	2	no	—
79	#388	—	2	2	no	—
80	#387	—	2	2	no	—
81	#387	—	2	2	no	—
82	#387	—	2	2	no	—
83	#387	—	2	2	no	—
84	#386	—	2	2	no	—
85	#385	—	2	2	no	—
86	#384	—	2	8	no	—
87	#383	—	2	1	no	—
88	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#381	—	2	1	no	—
90	#380	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	#376	—	2	1	no	—
113	#376	—	2	1	no	—
114	C₂×#95	—	2	4	no	—
115	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄³	—	2	1	no	—
117	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄³	D₄	1	2	yes	—
121	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
123	#336	—	2	4	no	—
124	#328	—	2	8	no	—
125	#327	—	2	8	no	—
126	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	#126	—	2	4	no	—
139	#126	—	2	4	no	—
140	#125	—	2	2	no	—
141	#125	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
142	#124	—	2	2	no	—
143	#124	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
144	#123	—	2	4	no	—
145	#123	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	#121	—	2	1	no	—
151	#121	—	2	1	no	—
152	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#121	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
156	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
157	C₄×D₄	—	2	4	no	—
158	C₄×D₄	—	2	4	no	—
159	C₄×D₄	—	2	2	no	—
160	C₄×D₄	—	4	4	no	—
161	C₄×D₄	—	4	4	no	—
162	C₄×D₄	—	4	4	no	—
163	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
164	#117	—	2	4	no	—
165	#117	—	2	4	no	—
166	#117	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
230	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
233	#97	—	4	4	no	—
234	#95	—	2	2	no	—
235	#95	—	2	2	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	#95	—	2	2	no	—
238	#95	—	2	2	no	—
239	#95	—	2	2	no	—
240	#95	—	2	1	no	—
241	#95	—	2	2	no	—
242	#95	—	2	1	no	—
243	#95	—	2	2	no	—
244	#95	—	2	2	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	#95	—	4	8	no	—
248	C₂⁴	—	2	1	no	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	4	8	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	4	4	no	—
352	C₄²	—	4	4	no	—
353	C₄²	—	4	4	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	8	8	no	—
357	C₄²	#104	1	4	yes	—
358	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₄²	#117	1	2	yes	—
361	C₄²	#117	1	2	yes	—
362	C₄²	#121	1	2	yes	—
363	C₄²	#121	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	8	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	8	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#410	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#417	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#3038	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#3039	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#3079	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	8	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	#1806	1	4	yes	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	8	2	no	—
491	C₂	#17546	1	2	yes	—
492	C₂	#17581	1	2	yes	—
493	C₂	#20632	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#20648	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#1806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#121	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20810	C₂	semidirect
4. C₄×#384	C₂	semidirect
5. #8578	C₂	semidirect
7. #8021	C₂	semidirect
10. C₄×#125	C₄	semidirect
12. C₄×#124	C₄	semidirect
17. #2295	C₄	semidirect
18. #2293	C₄	semidirect
22. C₄²×Q₈	C₄	semidirect
24. C₄²×D₄	C₄	semidirect
141. #125	C₄⋊C₄	semidirect
143. #124	C₄⋊C₄	semidirect
156. C₄×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
163. C₄×D₄	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#529	2
#20810	2
C₂×#1509	2
C₄×#384	2
#8578	2
#8577	2
#8021	2