Finite Group Databasebeta

← Group #188508

Character table — Group #188508

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444444444444444422444444444444444444444444448888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-111111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1211111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1411111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1511111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-11111-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1611111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-11111-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-111-11-1-1-1-111-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-111-11-1-1-1-111-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-111111-1-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-111111-1-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-11-11111-1-11-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-11-11111-1-11-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ33222222222222-2-22222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-20022000000-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222200-2-20000002200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-222002-2000000-2200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-200-220000002-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-200-2-20000002200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222220022000000-2-200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-22200-220000002-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-2002-2000000-2200000000000000000000000000000000
χ412-2-2222-2-222-2-22222-2-2-2-200002-22-22-22-200002-2002-22-22-20000000000000000000000000000000000
χ422-2-2222-2-222-2-22222-2-2-2-200002-22-22-22-20000-2200-22-22-220000000000000000000000000000000000
χ432-2-2222-2-222-2-222-2-222-2-200002-2-22-22-2200002-2002-2-22-220000000000000000000000000000000000
χ442-2-2222-2-222-2-222-2-222-2-200002-2-22-22-220000-2200-222-22-20000000000000000000000000000000000
χ452-2-2222-2-222-2-2-2-222-2-2220000-22-222-2-2200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ462-2-2222-2-222-2-2-2-222-2-2220000-22-222-2-220000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ472-2-2222-2-222-2-2-2-2-2-222220000-222-2-222-200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ482-2-2222-2-222-2-2-2-2-2-222220000-222-2-222-20000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ492-2-2222-2-2-2-2222222-2-2-2-20000-22-22-222-200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ502-2-2222-2-2-2-2222222-2-2-2-20000-22-22-222-20000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ512-2-2222-2-2-2-22222-2-222-2-20000-222-22-2-2200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ522-2-2222-2-2-2-22222-2-222-2-20000-222-22-2-220000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ532-2-2222-2-2-2-222-2-222-2-22200002-22-2-22-2200002-200-222-2-220000000000000000000000000000000000
χ542-2-2222-2-2-2-222-2-222-2-22200002-22-2-22-220000-22002-2-222-20000000000000000000000000000000000
χ552-2-2222-2-2-2-222-2-2-2-2222200002-2-222-22-200002-200-22-222-20000000000000000000000000000000000
χ562-2-2222-2-2-2-222-2-2-2-2222200002-2-222-22-20000-22002-22-2-220000000000000000000000000000000000
χ574444-4-4-4-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000
χ584444-4-4-4-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000
χ594444-4-4-4-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000
χ604444-4-4-4-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000
χ6144-4-44-44-40000004i−4i4i−4i000000000000004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-44-40000004i−4i4i−4i00000000000000-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-44-4000000−4i4i−4i4i000000000000004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-44-4000000−4i4i−4i4i00000000000000-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-44-4400004i−4i00004i−4i0000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000
χ6644-4-4-44-4400004i−4i00004i−4i000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000
χ6744-4-4-44-440000−4i4i0000−4i4i0000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000
χ6844-4-4-44-440000−4i4i0000−4i4i000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000
χ694-44-44-4-440000004i−4i−4i4i004i−4i4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44-4-440000004i−4i−4i4i00−4i4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-4-44000000−4i4i4i−4i004i−4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-4-44000000−4i4i4i−4i00−4i4i4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-444-400004i−4i0000−4i4i00000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000
χ744-44-4-444-400004i−4i0000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000
χ754-44-4-444-40000−4i4i00004i−4i00000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000
χ764-44-4-444-40000−4i4i00004i−4i0000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000
χ774-4-44-4-4444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000
χ784-4-44-4-4444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000
χ794-4-44-4-444-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000
χ804-4-44-4-444-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).