Finite Group Databasebeta

← Group #188521

Character table — Group #188521

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222222222222222444444444444444444222244444444444444444444444488888888888888884444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ1711111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−i
χ2011111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii
χ2111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii
χ2411111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-1
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222220000-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022220000000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-2-2-20000-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-22222000022-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-20000-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-22200002-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2220000-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-200002-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-22-22-22-2000000002-22-200002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ4222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-22-22-22-200000000-22-220000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ4322-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222-22-22-22000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ4422-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222-22-22-2200000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ4522-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2-22-222-2000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ4622-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2-22-222-200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ4722-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2222-22-2-22000000002-22-20000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ4822-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2222-22-2-2200000000-22-2200002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ4922-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-222-2-22000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ5022-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-222-2-2200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ5122-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2222-2-222-2000000002-2-2200002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ5222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2222-2-222-200000000-222-20000-222-2000000000000000000000000000000000000
χ5322-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-22-2-22-22000000002-2-220000-222-2000000000000000000000000000000000000
χ5422-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-22-2-22-2200000000-222-200002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ5522-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-222-22-2000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ5622-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-222-22-200000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ572-2222-2-2-22-22-22-22-22-22-200000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000002−22−22−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000
χ582-2222-2-2-22-22-22-22-22-22-200000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000−22−22−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000
χ592-2222-2-2-22-22-22-22-22-22-20000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000002−22−22−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000
χ602-2222-2-2-22-22-22-22-22-22-20000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000−22−22−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000
χ612-2222-2-2-22-22-2-22-22-22-2200000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−222−22−20000
χ622-2222-2-2-22-22-2-22-22-22-2200000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2−22−220000
χ632-2222-2-2-22-22-2-22-22-22-220000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2−22−220000
χ642-2222-2-2-22-22-2-22-22-22-220000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−222−22−20000
χ652-2222-2-2-2-22-222-22-2-22-2200000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−2−222−20000
χ662-2222-2-2-2-22-222-22-2-22-2200000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−222−2−220000
χ672-2222-2-2-2-22-222-22-2-22-220000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−222−2−220000
χ682-2222-2-2-2-22-222-22-2-22-220000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−2−222−20000
χ692-2222-2-2-2-22-22-22-222-22-200000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000002−2−22−222−2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000
χ702-2222-2-2-2-22-22-22-222-22-200000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000−222−22−2−22−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000
χ712-2222-2-2-2-22-22-22-222-22-20000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000002−2−22−222−2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000
χ722-2222-2-2-2-22-22-22-222-22-20000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000−222−22−2−22i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000
χ73444-4-4-44-40000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000
χ74444-4-4-44-40000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000
χ75444-4-4-44-4000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000
χ76444-4-4-44-4000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000
χ7744-44-4-4-440000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000002−2i−2+2i00002+2i−2−2i00000000000000000000
χ7844-44-4-4-440000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i0000−2−2i2+2i00000000000000000000
χ7944-44-4-4-44000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000002+2i−2−2i00002−2i−2+2i00000000000000000000
χ8044-44-4-4-44000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i0000−2+2i2−2i00000000000000000000
χ814-4-4-44-4444-4-444-4-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4-44-4444-4-44-444-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-4-44-444-444-44-4-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4-44-444-444-4-444-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-88-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).