Subgroups — C₂×#8581 #188539

Order 512.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#329	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8581	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#124	—	2	2	no	—
15	C₄×#124	—	2	2	no	—
16	C₄×#124	C₄	1	4	yes	—
17	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#388	—	2	1	no	—
21	C₂×#388	—	2	1	no	—
22	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1767	—	2	2	no	—
27	#1767	—	2	2	no	—
28	#1767	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#1767	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#336	—	2	1	no	—
31	C₂×#336	—	2	1	no	—
32	C₂×#329	—	2	8	no	—
33	C₂×#329	C₂²	1	8	yes	—
34	#1295	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
40	C₂×#124	—	2	1	no	—
41	C₂×#124	—	2	1	no	—
42	C₂×#124	—	2	2	no	—
43	C₂×#124	—	2	2	no	—
44	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#124	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×#97	—	2	4	no	—
75	C₂×#97	—	2	4	no	—
76	C₂×#97	—	2	4	no	—
77	C₂×#97	—	2	4	no	—
78	C₂×#97	—	2	2	no	—
79	C₂×#97	—	2	2	no	—
80	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
82	#391	—	2	2	no	—
83	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#390	—	2	2	no	—
85	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#388	—	2	4	no	—
87	#388	—	2	4	no	—
88	#388	—	2	4	no	—
89	#388	—	2	4	no	—
90	#382	—	2	1	no	—
91	#382	—	2	1	no	—
92	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#382	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×#95	—	2	1	no	—
99	C₂×#95	—	2	1	no	—
100	C₂×#95	—	2	1	no	—
101	C₂×#95	—	2	1	no	—
102	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄³	D₄	1	2	yes	—
104	C₄³	D₄	1	2	yes	—
105	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
106	#336	—	2	4	no	—
107	#336	—	2	4	no	—
108	#329	—	2	16	no	—
109	C₂⁵	—	2	1	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
114	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
120	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
144	#124	—	2	4	no	—
145	#124	—	2	4	no	—
146	#124	—	2	4	no	—
147	#124	—	2	4	no	—
148	#124	—	2	4	no	—
149	#124	—	2	2	no	—
150	#124	—	2	2	no	—
151	#124	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
152	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	#124	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
155	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
156	C₄×D₄	—	4	8	no	—
157	C₄×D₄	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
210	#97	—	2	4	no	—
211	#97	—	2	4	no	—
212	#97	—	2	4	no	—
213	#97	—	2	4	no	—
214	#97	—	4	4	no	—
215	#97	—	4	4	no	—
216	#95	—	2	2	no	—
217	#95	—	2	2	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	#95	—	2	2	no	—
221	#95	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	4	2	no	—
225	C₂⁴	—	4	2	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	8	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
280	C₂²×C₄	#100	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	—	4	16	no	—
302	C₂×C₈	—	4	16	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	4	8	no	—
334	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₄²	#117	1	2	yes	—
336	C₄²	#121	1	2	yes	—
337	C₄²	#121	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	8	4	no	—
355	C₂³	—	8	4	no	—
356	C₂³	—	8	4	no	—
357	C₂³	—	8	4	no	—
358	C₂³	#380	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×#100	1	2	yes	—
360	C₂³	#413	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
363	C₂³	#421	1	2	yes	—
364	C₂³	#421	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	4	4	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	Q₈	—	4	8	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	16	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	8	no	—
429	C₈	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	8	16	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	#1524	1	4	yes	—
439	C₂²	#1527	1	4	yes	—
440	C₂²	#1530	1	4	yes	—
441	C₂²	#1535	1	4	yes	—
442	C₂²	#1800	1	4	yes	—
443	C₂²	#1806	1	4	yes	—
444	C₂²	#1806	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	#8581	1	8	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#1524	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#1527	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#1530	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#1535	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#1800	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#1806	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#1806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1767	C₂	semidirect
3. C₂×#1767	C₂	semidirect
5. #8581	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1295	C₂	semidirect
28. #1767	C₂²	semidirect
29. #1767	C₂²	semidirect
34. #1295	C₂²	semidirect
469. C₂	#8581	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#124	2
C₂×#1767	2
C₂²×#329	2
#8581	2
C₂×#1295	2

Subgroups — C2×#8581 #188539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8581 #188539