Subgroups — #188560

Order 512.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1531	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8034	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	#2296	C₄	1	2	yes	—
23	#2295	—	2	1	no	—
24	#2295	—	2	1	no	—
25	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
27	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₄×#117	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1842	—	2	1	no	—
31	#1831	—	2	1	no	—
32	#1797	—	2	1	no	—
33	#1797	—	2	1	no	—
34	#1767	—	2	1	no	—
35	#1767	—	2	1	no	—
36	#1767	C₂²	1	2	yes	—
37	#1767	C₂²	1	2	yes	—
38	#1767	C₂²	1	2	yes	—
39	#1767	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#336	—	2	1	no	—
41	#1531	—	2	8	no	—
42	C₂×#330	C₂²	1	8	yes	—
43	#1295	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
45	#533	—	2	2	no	—
46	#533	—	2	2	no	—
47	#533	D₄	1	4	yes	—
48	#533	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#432	—	2	4	no	—
70	#432	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×#97	—	2	4	no	—
79	C₂×#97	—	2	4	no	—
80	C₂×#97	—	2	2	no	—
81	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
83	#391	—	2	1	no	—
84	#391	—	2	1	no	—
85	#391	—	2	1	no	—
86	#391	—	2	1	no	—
87	#389	—	2	1	no	—
88	#389	—	2	1	no	—
89	#389	—	2	1	no	—
90	#389	—	2	1	no	—
91	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#387	—	2	2	no	—
96	#387	—	2	2	no	—
97	#387	—	2	2	no	—
98	#387	—	2	2	no	—
99	#385	—	2	2	no	—
100	#385	—	2	2	no	—
101	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#382	C₂³	1	2	yes	—
104	#380	—	2	1	no	—
105	#380	—	2	1	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	#376	—	2	2	no	—
125	C₄³	—	2	2	no	—
126	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#336	—	2	2	no	—
135	#336	—	2	2	no	—
136	#336	—	2	2	no	—
137	#336	—	2	2	no	—
138	#330	—	2	16	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	#125	—	2	2	no	—
158	#125	—	2	2	no	—
159	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	#125	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
170	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
173	#117	—	2	4	no	—
174	#117	—	4	4	no	—
175	#117	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
242	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
244	#97	—	2	4	no	—
245	#97	—	2	4	no	—
246	#97	—	2	4	no	—
247	#97	—	2	4	no	—
248	#97	—	4	4	no	—
249	#95	—	2	2	no	—
250	#95	—	2	2	no	—
251	#95	—	2	2	no	—
252	#95	—	2	2	no	—
253	#95	—	2	2	no	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	#95	—	2	2	no	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	#101	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	16	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	2	8	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	4	1	no	—
352	C₄²	—	4	1	no	—
353	C₄²	—	4	1	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	—	4	1	no	—
357	C₄²	—	4	1	no	—
358	C₄²	—	4	1	no	—
359	C₄²	—	4	1	no	—
360	C₄²	—	4	1	no	—
361	C₄²	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	—	4	4	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₄²	#104	1	4	yes	—
367	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₄²	#117	1	2	yes	—
369	C₄²	#121	1	2	yes	—
370	C₄²	#121	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	#380	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#101	1	2	yes	—
383	C₂³	#413	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	4	8	no	—
386	Q₈	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#101	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#101	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	8	no	—
455	C₈	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	#1801	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	#1531	1	4	yes	complemented
490	C₄	#1806	1	4	yes	—
491	C₂	—	2	4	no	—
492	C₂	C₂×#1531	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#17651	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#17672	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#17674	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#1801	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#1806	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#20654	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #8582	C₂	semidirect
6. #8580	C₂	semidirect
489. C₄	#1531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#533	2
#20810	2
C₂×#1767	2
C₂×#1531	2
#8582	2
#8580	2
#8034	2