Subgroups — C₂×#8588 #188602

Order 512.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#331	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8588	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#127	—	2	2	no	—
16	C₄×#127	—	2	2	no	—
17	C₄×#127	C₄	1	4	yes	—
18	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#390	—	2	1	no	—
20	C₂×#390	—	2	1	no	—
21	C₂×#390	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1842	—	2	2	no	—
25	#1842	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#1831	—	2	2	no	—
27	#1831	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#336	—	2	1	no	—
29	C₂×#336	—	2	1	no	—
30	C₂×#331	—	2	8	no	—
31	C₂×#331	C₂²	1	8	yes	—
32	#1296	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
35	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂×#127	—	2	1	no	—
40	C₂×#127	—	2	1	no	—
41	C₂×#127	—	2	2	no	—
42	C₂×#127	—	2	2	no	—
43	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×#127	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	#390	—	2	4	no	—
83	#390	—	2	4	no	—
84	#390	—	2	4	no	—
85	#390	—	2	4	no	—
86	#390	—	2	4	no	—
87	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#384	—	2	1	no	—
89	#384	—	2	1	no	—
90	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#384	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄³	D₄	1	2	yes	—
94	C₄³	D₄	1	2	yes	—
95	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
96	#336	—	2	4	no	—
97	#336	—	2	4	no	—
98	#331	—	2	16	no	—
99	C₂⁵	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
140	#127	—	2	4	no	—
141	#127	—	2	4	no	—
142	#127	—	2	4	no	—
143	#127	—	2	4	no	—
144	#127	—	2	4	no	—
145	#127	—	2	2	no	—
146	#127	—	2	2	no	—
147	#127	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
148	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	#127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₄×D₄	—	4	16	no	—
151	C₄×D₄	—	4	16	no	—
152	C₄×D₄	—	4	16	no	—
153	C₄×D₄	—	4	16	no	—
154	C₄×D₄	—	4	16	no	—
155	C₄×D₄	—	4	8	no	—
156	C₄×D₄	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	D₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
206	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
207	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
208	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
209	C₂⁴	—	2	4	no	—
210	C₂⁴	—	2	8	no	—
211	C₂⁴	—	4	4	no	—
212	C₂⁴	—	4	4	no	—
213	C₂⁴	—	4	4	no	—
214	C₂⁴	—	4	4	no	—
215	C₂⁴	—	4	4	no	—
216	C₂⁴	—	4	4	no	—
217	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄	—	4	16	no	—
228	C₂×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄	—	4	16	no	—
231	C₂×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	8	no	—
243	C₂×D₄	—	4	8	no	—
244	C₂×D₄	—	4	16	no	—
245	C₂×D₄	—	4	8	no	—
246	C₂×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂×D₄	—	4	16	no	—
248	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
268	C₂²×C₄	#100	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₈	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	—	8	8	no	—
300	C₂×C₈	—	8	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	4	2	no	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	#102	1	8	yes	—
323	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₄²	#117	1	2	yes	—
325	C₄²	#121	1	2	yes	—
326	C₄²	#121	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
330	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	4	16	no	—
337	C₂³	—	4	16	no	—
338	C₂³	—	4	16	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	8	8	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	8	8	no	—
348	C₂³	—	8	8	no	—
349	C₂³	#380	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×#100	1	2	yes	—
351	C₂³	#413	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
353	C₂³	#416	1	2	yes	—
354	C₂³	#417	1	2	yes	—
355	C₂³	#418	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	D₄	—	4	8	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	D₄	—	4	16	no	—
360	D₄	—	4	8	no	—
361	D₄	—	4	16	no	—
362	D₄	—	4	16	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	8	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	32	no	—
391	C₂×C₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#459	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#461	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#463	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	#474	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#476	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#478	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	8	4	no	—
421	C₈	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	8	32	no	—
430	C₂²	#1540	1	4	yes	—
431	C₂²	#1545	1	4	yes	—
432	C₂²	#1551	1	4	yes	—
433	C₂²	#1557	1	4	yes	—
434	C₂²	#1800	1	4	yes	—
435	C₂²	#1802	1	4	yes	—
436	C₂²	#1804	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	#1802	1	4	yes	—
453	C₄	#1804	1	4	yes	—
454	C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#463	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#478	1	2	yes	—
460	C₂	—	8	8	no	—
461	C₂	#8588	1	8	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#1540	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#1545	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#1551	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#1557	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#1800	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#1802	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#1804	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1842	C₂	semidirect
3. C₂×#1831	C₂	semidirect
5. #8588	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1296	C₂	semidirect
25. #1842	C₂²	semidirect
27. #1831	C₂²	semidirect
32. #1296	C₂²	semidirect
461. C₂	#8588	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#127	2
C₂×#1842	2
C₂×#1831	2
C₂²×#331	2
#8588	2
C₂×#1296	2

Subgroups — C2×#8588 #188602

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8588 #188602