Subgroups — C₂×#8586 #188603

Order 512.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#332	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8586	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1296	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
18	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#391	—	2	1	no	—
20	C₂×#389	—	2	1	no	—
21	C₂×#389	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1842	—	2	2	no	—
27	#1842	—	2	2	no	—
28	#1842	C₂²	1	4	yes	—
29	#1842	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#332	—	2	8	no	—
31	C₂×#332	C₂²	1	8	yes	—
32	#1296	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	#391	—	2	4	no	—
79	#391	—	2	4	no	—
80	#389	—	2	4	no	—
81	#389	—	2	4	no	—
82	#389	—	2	4	no	—
83	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#384	—	2	1	no	—
85	#384	—	2	1	no	—
86	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#384	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄³	D₄	1	2	yes	—
96	C₄³	D₄	1	2	yes	—
97	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
98	#332	—	2	16	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
124	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
135	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
136	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	D₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²	Q₁₆	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
195	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
196	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
197	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
198	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
199	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
200	#95	—	2	8	no	—
201	#95	—	2	8	no	—
202	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
207	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
208	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
209	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
212	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
213	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄	#101	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₈	—	4	4	no	—
263	C₂×C₈	—	4	4	no	—
264	C₂×C₈	—	4	4	no	—
265	C₂×C₈	—	4	4	no	—
266	C₂×C₈	—	4	4	no	—
267	C₂×C₈	—	4	4	no	—
268	C₂×C₈	—	8	8	no	—
269	C₂×C₈	—	8	8	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
285	C₄²	—	2	2	no	—
286	C₄²	—	2	2	no	—
287	C₄²	—	2	2	no	—
288	C₄²	—	2	2	no	—
289	C₄²	—	2	4	no	—
290	C₄²	—	2	4	no	—
291	C₄²	—	2	4	no	—
292	C₄²	—	2	4	no	—
293	C₄²	—	4	2	no	—
294	C₄²	—	4	2	no	—
295	C₄²	—	4	16	no	—
296	C₄²	#102	1	8	yes	—
297	C₄²	#103	1	8	yes	—
298	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₄²	#117	1	2	yes	—
300	C₄²	#121	1	2	yes	—
301	C₄²	#121	1	2	yes	—
302	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
303	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
305	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
306	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
307	C₄²	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
308	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	#380	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂×#101	1	2	yes	—
314	C₂³	#413	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
317	C₂³	#417	1	2	yes	—
318	C₂³	#417	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	Q₈	—	4	16	no	—
321	Q₈	—	4	4	no	—
322	Q₈	—	4	4	no	—
323	Q₈	—	4	4	no	—
324	Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	4	16	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	8	8	no	—
349	C₂×C₄	#332	1	16	yes	complemented
350	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#101	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#459	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#460	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#461	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#462	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#474	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#475	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#476	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#477	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	8	4	no	—
385	C₈	—	8	4	no	—
386	C₂²	C₂×#332	1	4	yes	—
387	C₂²	#1547	1	4	yes	—
388	C₂²	#1550	1	4	yes	—
389	C₂²	#1561	1	4	yes	—
390	C₂²	#1801	1	4	yes	—
391	C₂²	#1802	1	4	yes	—
392	C₂²	#1803	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	4	8	no	—
407	C₄	—	8	4	no	—
408	C₄	C₂×#332	1	8	yes	complemented
409	C₄	#1802	1	4	yes	—
410	C₄	#1803	1	4	yes	—
411	C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#8586	1	8	yes	direct product factor
420	C₂	C₂²×#332	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#1547	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#1550	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#1561	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#1801	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#1802	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#1803	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #8586	C₂	direct (N × H)
349. C₂×C₄	#332	semidirect
408. C₄	C₂×#332	semidirect
419. C₂	#8586	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
C₂×#1842	2
C₂²×#332	2
#8586	2
C₂×#1296	2

Subgroups — C2×#8586 #188603

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8586 #188603