Subgroups — #188605

Order 512.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1540	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
12	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#124	—	2	1	no	—
21	C₄×#124	—	2	1	no	—
22	C₄×#121	—	2	1	no	—
23	C₄×#121	—	2	1	no	—
24	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
26	#2297	—	2	1	no	—
27	#2293	—	2	1	no	—
28	#2293	C₄	1	2	yes	—
29	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
31	C₄²×D₄	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1842	—	2	1	no	—
34	#1842	—	2	1	no	—
35	#1842	C₂²	1	2	yes	—
36	#1842	C₂²	1	2	yes	—
37	#1842	C₂²	1	2	yes	—
38	#1831	C₂²	1	2	yes	—
39	#1797	—	2	1	no	—
40	#1797	—	2	1	no	—
41	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
42	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
43	#1540	—	2	8	no	—
44	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	—
46	#1296	C₂²	1	4	yes	—
47	#1296	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×#41	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
50	#532	—	2	2	no	—
51	#532	—	2	2	no	—
52	#532	D₄	1	4	yes	—
53	#532	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#124	—	2	1	no	—
57	C₂×#121	—	2	1	no	—
58	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×#41	—	4	4	no	—
60	C₄×#41	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂×#117	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#431	—	2	4	no	—
84	#431	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	#391	—	2	1	no	—
101	#391	—	2	1	no	—
102	#390	—	2	1	no	—
103	#390	—	2	1	no	—
104	#390	—	2	1	no	—
105	#390	—	2	1	no	—
106	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#389	—	2	1	no	—
109	#389	—	2	1	no	—
110	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#388	—	2	2	no	—
113	#388	—	2	2	no	—
114	#388	—	2	2	no	—
115	#388	—	2	2	no	—
116	#386	—	2	2	no	—
117	#386	—	2	2	no	—
118	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#382	—	2	1	no	—
121	#380	—	2	1	no	—
122	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#336	—	2	2	no	—
144	#336	—	2	2	no	—
145	#332	—	2	8	no	—
146	#331	—	2	8	no	—
147	C₂×#41	—	2	4	no	—
148	C₂×#41	—	2	4	no	—
149	C₂×#41	—	4	2	no	—
150	C₂×#41	—	4	2	no	—
151	C₂×#41	—	4	2	no	—
152	C₂×#41	—	4	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
177	#127	—	2	1	no	—
178	#127	—	2	1	no	—
179	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	#127	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	#124	—	2	4	no	—
182	#124	—	2	4	no	—
183	#121	—	2	4	no	—
184	#121	—	2	4	no	—
185	#121	—	2	4	no	—
186	#121	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
188	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄	—	4	4	no	—
195	C₄×D₄	—	4	4	no	—
196	C₄×D₄	—	4	4	no	—
197	C₄×D₄	—	4	8	no	—
198	C₄×D₄	—	4	8	no	—
199	C₄×D₄	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄	—	4	2	no	—
201	C₄×D₄	—	4	2	no	—
202	C₄×D₄	—	4	2	no	—
203	C₄×D₄	—	4	4	no	—
204	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
205	#117	—	4	2	no	—
206	#117	—	4	2	no	—
207	#117	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	D₈	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
283	C₄×C₈	—	4	4	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	4	8	no	—
293	#41	—	4	8	no	—
294	#41	—	4	8	no	—
295	#41	—	4	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈	—	4	4	no	—
375	C₂×C₈	—	4	4	no	—
376	C₂×C₈	—	4	4	no	—
377	C₂×C₈	—	8	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	2	1	no	—
405	C₄²	—	2	1	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	4	1	no	—
417	C₄²	—	4	1	no	—
418	C₄²	—	4	1	no	—
419	C₄²	—	4	1	no	—
420	C₄²	—	4	1	no	—
421	C₄²	—	4	1	no	—
422	C₄²	—	4	4	no	—
423	C₄²	—	4	4	no	—
424	C₄²	—	4	4	no	—
425	C₄²	#102	1	4	yes	—
426	C₄²	#102	1	4	yes	—
427	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₄²	#117	1	2	yes	—
429	C₄²	#121	1	2	yes	—
430	C₄²	#121	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
432	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
436	C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
437	C₄²	#135	1	4	yes	—
438	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	#380	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
455	C₂³	#417	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	4	2	no	—
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	4	16	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	16	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	8	8	no	—
511	C₂×C₄	—	8	8	no	—
512	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#459	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	#461	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	#474	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	#476	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
541	C₈	—	8	4	no	—
542	C₈	—	8	4	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	8	2	no	—
555	C₂²	—	8	2	no	—
556	C₂²	#1802	1	4	yes	—
557	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	4	1	no	—
574	C₄	—	4	1	no	—
575	C₄	—	4	4	no	—
576	C₄	—	8	2	no	—
577	C₄	—	8	2	no	—
578	C₄	#1540	1	4	yes	complemented
579	C₄	#1802	1	4	yes	—
580	C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#3035	1	2	yes	—
583	C₄	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
584	C₄	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#3076	1	2	yes	—
586	C₂	—	2	4	no	—
587	C₂	—	8	4	no	—
588	C₂	C₂×#1540	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#17704	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#17719	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#17737	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#20637	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×#1802	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#20645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20808	C₂	semidirect
3. C₂×#1842	C₂	semidirect
5. #8589	C₂	semidirect
6. #8588	C₂	semidirect
7. #8586	C₂	semidirect
8. #8585	C₂	semidirect
9. #8039	C₂	semidirect
578. C₄	#1540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#532	2
#20808	2
C₂×#1842	2
C₂×#1540	2
#8589	2
#8588	2
#8586	2
#8585	2
#8039	2