Finite Group Databasebeta

← Group #188668

Character table — Group #188668

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444444444444442244444444444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ1811111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ1911111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ2011111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ2111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222222222222222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-2222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-22200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-222-2-2000000002222-2-2-2-22-200002-22-200002-2000000002-22-200002-22-20000000000000000
χ4222-2-222-2-222-2-2000000002222-2-2-2-22-200002-22-200002-200000000-22-220000-22-220000000000000000
χ4322-2-222-2-222-2-20000000022-2-2-2-2222-20000-22-220000-2200002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4422-2-222-2-222-2-20000000022-2-2-2-2222-20000-22-220000-220000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4522-2-222-2-222-2-200000000-2-22222-2-2-220000-22-2200002-200002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4622-2-222-2-222-2-200000000-2-22222-2-2-220000-22-2200002-20000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4722-2-222-2-222-2-200000000-2-2-2-22222-2200002-22-20000-22000000002-22-20000-22-220000000000000000
χ4822-2-222-2-222-2-200000000-2-2-2-22222-2200002-22-20000-2200000000-22-2200002-22-20000000000000000
χ4922-2-222-2-2-2-222000000002222-2-2-2-2-2200002-2-220000-22000000002-2-2200002-2-220000000000000000
χ5022-2-222-2-2-2-222000000002222-2-2-2-2-2200002-2-220000-2200000000-222-20000-222-20000000000000000
χ5122-2-222-2-2-2-2220000000022-2-2-2-222-220000-222-200002-200002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5222-2-222-2-2-2-2220000000022-2-2-2-222-220000-222-200002-20000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5322-2-222-2-2-2-22200000000-2-22222-2-22-20000-222-20000-2200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5422-2-222-2-2-2-22200000000-2-22222-2-22-20000-222-20000-220000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5522-2-222-2-2-2-22200000000-2-2-2-222222-200002-2-2200002-2000000002-2-220000-222-20000000000000000
χ5622-2-222-2-2-2-22200000000-2-2-2-222222-200002-2-2200002-200000000-222-200002-2-220000000000000000
χ574444-4-4-4-40000000044-4-44-4004-40000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-40000000044-4-4-4400-44000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-400000000-4-4444-4004-4000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-400000000-4-444-4400-440000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-44400004i4i−4i−4i00004-400-4400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-44400004i4i−4i−4i0000-44004-40000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-4440000−4i−4i4i4i00004-400-440000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-4440000−4i−4i4i4i0000-44004-400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-44-4000000004i−4i4i−4i004-4004-40000000000000000004i−4i00000000000000000000000000000000
χ664-44-44-44-4000000004i−4i4i−4i00-4400-44000000000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ674-44-44-44-400000000−4i4i−4i4i004-4004-4000000000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ684-44-44-44-400000000−4i4i−4i4i00-4400-440000000000000000004i−4i00000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44-444i−4i4i−4i4-44-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-44-444i−4i4i−4i-44-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-44-44−4i4i−4i4i4-44-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-44-44−4i4i−4i4i-44-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444-4-4400004i−4i−4i4i0000004-400-4400000000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-4-4400004i−4i−4i4i000000-44004-40000000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-4-440000−4i4i4i−4i0000004-400-440000000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-4-440000−4i4i4i−4i000000-44004-400000000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-444-44i−4i−4i4i000000000000000000000000004i−4i4-400000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-444-44i−4i−4i4i00000000000000000000000000−4i4i-4400000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-444-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000004i−4i-4400000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-444-4−4i4i4i−4i00000000000000000000000000−4i4i4-400000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).