Finite Group Databasebeta

← Group #188684

Character table — Group #188684

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444442244444444444444444444444444444444444488888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ511111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ811111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ91111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ121111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-111-111-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-111-111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ332222222222-2-2-222-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-222-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-222-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-222-2000000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2222-2-2222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2222-2-2222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2222-2-22-2-2222222-2-222-2-22222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2222-2-22-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-22222-2-2-2-22-22-200002-22-22-200000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ4222-2-222-2-22222-2-2-2-22-22-200002-22-22-20000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ4322-2-222-2-22222-2-2-2-2-22-2200002-2-22-2200000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ4422-2-222-2-22222-2-2-2-2-22-2200002-2-22-220000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ4522-2-222-2-222-2-22-2-222-22-20000-22-22-22000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ4622-2-222-2-222-2-22-2-222-22-20000-22-22-2200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ4722-2-222-2-222-2-22-2-22-22-220000-222-22-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ4822-2-222-2-222-2-22-2-22-22-220000-222-22-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ4922-2-222-2-2-2-222-222-22-2-220000-22-222-2000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ5022-2-222-2-2-2-222-222-22-2-220000-22-222-200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ5122-2-222-2-2-2-222-222-2-222-20000-222-2-22000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ5222-2-222-2-2-2-222-222-2-222-20000-222-2-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ5322-2-222-2-2-2-2-2-222222-2-2200002-22-2-2200000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ5422-2-222-2-2-2-2-2-222222-2-2200002-22-2-220000000000000000-222-2-222-200000000000000000000
χ5522-2-222-2-2-2-2-2-22222-222-200002-2-222-200000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ5622-2-222-2-2-2-2-2-22222-222-200002-2-222-20000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ57444-4-4-44-44-40004-400000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ58444-4-4-44-44-40004-4000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ59444-4-4-44-4-44000-440000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ60444-4-4-44-4-44000-44000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ6144-44-4-4-444-4000-4400000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000
χ6244-44-4-4-444-4000-440000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000
χ6344-44-4-4-44-440004-4000000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000
χ6444-44-4-4-44-440004-40000000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000
χ654-44-44-4-44004-4400-400004-4000000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-4-44004-4400-40000-4400000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-4-4400-44-400400004-400000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-4-4400-44-40040000-44000000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-44-4004-4-40040000004-4000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-44-4004-4-4004000000-4400000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-444-44-400-44400-40000004-400000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-444-44-400-44400-4000000-44000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ738-888-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8-8-8888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).