Subgroups — #188684

Order 512.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#8044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#8041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#424	—	2	2	no	—
15	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2370	—	2	2	no	—
19	#2362	C₄	1	4	yes	—
20	#2356	C₄	1	2	yes	—
21	#2351	C₄	1	2	yes	—
22	#2347	—	2	1	no	—
23	#2346	—	2	1	no	—
24	#2323	—	2	2	no	—
25	#2320	—	2	1	no	—
26	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2276	—	2	1	no	—
30	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1940	—	2	2	no	—
32	#1851	—	2	1	no	—
33	#1851	—	2	1	no	—
34	#1843	—	2	1	no	—
35	#1843	—	2	1	no	—
36	#1842	C₂²	1	2	yes	—
37	#1842	C₂²	1	2	yes	—
38	#1842	C₂²	1	2	yes	—
39	#1831	C₂²	1	2	yes	—
40	#1559	—	2	4	no	—
41	#1550	—	2	4	no	—
42	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1296	C₂²	1	2	yes	—
49	#1296	C₂²	1	2	yes	—
50	#1296	C₂²	1	2	yes	—
51	#1296	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
55	#533	—	2	2	no	—
56	#533	—	2	2	no	—
57	#533	D₄	1	4	yes	—
58	#533	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#125	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#117	—	2	1	no	—
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#432	—	2	2	no	—
73	#432	—	2	2	no	—
74	#424	—	4	8	no	—
75	#423	—	2	2	no	—
76	#423	—	2	2	no	—
77	#423	—	2	2	no	—
78	#423	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×#97	—	2	1	no	—
98	#391	—	2	2	no	—
99	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#389	—	2	4	no	—
101	#389	—	2	2	no	—
102	#389	—	2	2	no	—
103	#389	—	2	2	no	—
104	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#388	—	2	4	no	—
106	#388	—	2	4	no	—
107	#387	—	2	4	no	—
108	#387	—	2	4	no	—
109	#384	C₂³	1	2	yes	—
110	#383	—	2	2	no	—
111	#382	—	2	2	no	—
112	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#380	—	2	1	no	—
114	#380	—	2	1	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#376	—	2	2	no	—
130	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
133	#336	—	2	2	no	—
134	#336	—	2	2	no	—
135	#333	—	2	4	no	—
136	#333	—	2	2	no	—
137	#333	—	2	2	no	—
138	#332	—	2	4	no	—
139	#332	—	2	2	no	—
140	#332	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	#125	—	2	4	no	—
167	#125	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
176	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
177	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
178	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	—	2	4	no	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
233	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
237	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
238	C₄⋊C₈	—	8	2	no	—
239	C₄⋊C₈	—	8	2	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
241	#97	—	4	2	no	—
242	#95	—	2	2	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	2	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	M₁₆	—	8	4	no	—
289	M₁₆	—	8	4	no	—
290	C₂×C₈	—	4	1	no	—
291	C₂×C₈	—	4	1	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	4	1	no	—
294	C₂×C₈	—	4	1	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	8	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	8	no	—
338	C₄²	—	8	2	no	—
339	C₄²	—	8	4	no	—
340	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₄²	#117	1	2	yes	—
342	C₄²	#121	1	2	yes	—
343	C₄²	#121	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
346	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
347	C₄²	#137	1	4	yes	—
348	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	#380	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
410	C₈	—	8	2	no	—
411	C₈	—	8	1	no	—
412	C₈	—	8	1	no	—
413	C₈	—	8	1	no	—
414	C₈	—	8	2	no	—
415	C₈	—	8	1	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2888	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2889	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#417	1	2	yes	—
425	C₂²	#2898	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	4	no	—
438	C₄	#3038	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#3039	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#3043	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#3044	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#3079	1	2	yes	—
443	C₄	#3082	1	2	yes	—
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	#17763	1	2	yes	—
446	C₂	#17764	1	2	yes	—
447	C₂	#20640	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#20648	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#20651	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8590	C₂	semidirect
7. #8589	C₂	semidirect
8. #8587	C₂	semidirect
9. #8586	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34225	2
#21978	2
#20793	2
C₂×#1559	2
C₂×#1550	2
#8590	2
#8589	2
#8587	2
#8586	2
#8044	2
#8041	2