Finite Group Databasebeta

← Group #188693

Character table — Group #188693

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444224444444444444444444444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−ii−iii−i−ii−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−ii−i−iii−ii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii−iiii−i−i−ii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−ii−i−i−iiii−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i−ii−i−iii−ii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiiii−iii−i−ii−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiii−i−i−iiii−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i−iiii−i−i−ii
χ1711111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-1-1
χ1811111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-1111
χ1911111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-11-111
χ2011111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-11-11-1-1
χ2111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-11-1111
χ2211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111111-11-1-1-1
χ2311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-11-1-1
χ2411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11-11-111
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−ii−iii−ii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−ii−iii−ii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1111-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1111-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ3322222222222222-2-22-22-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-22-22-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-222-22-22-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-22-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-22-22-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-22-22-2-2-2-2-222-2-2222222-2-22-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-222-22-222222-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-222-22-2222-2-222-2-222-2-222-2-2-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-22-200002-22-22-2000000002-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ4222-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-22-200002-22-22-200000000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ4322-2-222-2-222-2-222-2-2-22-222-20000-22-22-2200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4422-2-222-2-222-2-222-2-2-22-222-20000-22-22-220000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4522-2-222-2-222-2-2-2-2222-22-2-220000-22-222-200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4622-2-222-2-222-2-2-2-2222-22-2-220000-22-222-20000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4722-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2200002-22-2-22000000002-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ4822-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2200002-22-2-2200000000-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ4922-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2200002-2-22-22000000002-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ5022-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2200002-2-22-2200000000-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ5122-2-222-2-2-2-22222-2-2-22-22-220000-222-22-200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5222-2-222-2-2-2-22222-2-2-22-22-220000-222-22-20000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5322-2-222-2-2-2-222-2-2222-22-22-20000-222-2-2200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5422-2-222-2-2-2-222-2-2222-22-22-20000-222-2-220000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5522-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222222-200002-2-222-2000000002-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ5622-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222222-200002-2-222-200000000-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ57444-4-4-44-400004-40040-4000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ58444-4-4-44-400004-40040-40000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ59444-4-4-44-40000-4400-40400000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000
χ60444-4-4-44-40000-4400-4040000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000
χ6144-44-4-4-4400004-400-404000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ6244-44-4-4-4400004-400-40400000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ6344-44-4-4-440000-440040-40000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ6444-44-4-4-440000-440040-400000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ654-4444-4-4-40000004-4040-40000000000000000000000000000000000000000000022−220022−220000000000
χ664-4444-4-4-40000004-4040-400000000000000000000000000000000000000000000−222200−22220000000000
χ674-4444-4-4-4000000-440-404000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i200−2i22i20000000000
χ684-4444-4-4-4000000-440-40400000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2002i2−2i20000000000
χ694-44-4-44-444i−4i4i−4i000000000000000000004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-44-444i−4i4i−4i00000000000000000000-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-44-44−4i4i−4i4i000000000000000000004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-44-44−4i4i−4i4i00000000000000000000-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-444-44i−4i−4i4i00000000004i−4i4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-444-44i−4i−4i4i0000000000−4i4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-444-4−4i4i4i−4i00000000004i−4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-444-4−4i4i4i−4i0000000000−4i4i4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-44-4440000004-40-404000000000000000000000000000000000000000000000022−220022−2200000000
χ784-4-4-44-4440000004-40-4040000000000000000000000000000000000000000000000−222200−222200000000
χ794-4-4-44-444000000-44040-400000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i200−2i22i200000000
χ804-4-4-44-444000000-44040-40000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2002i2−2i200000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).