Subgroups — #188754

Order 512.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17349	C₂	1	2	yes	maximal
4	#8602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#7860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#131	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#131	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
11	C₄×#131	—	2	2	no	—
12	C₄×#131	—	2	2	no	—
13	C₄×#131	—	2	2	no	—
14	C₄×#131	—	2	2	no	—
15	C₂×#405	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#405	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1564	—	2	2	no	—
24	#1564	—	2	2	no	—
25	#1564	C₂²	1	4	yes	—
26	#1564	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#335	—	2	2	no	—
28	C₂×#334	—	2	2	no	—
29	#1461	—	2	2	no	—
30	#1460	—	2	2	no	—
31	#1459	—	2	4	no	—
32	#1458	C₂²	1	8	yes	—
33	#1275	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#131	—	2	4	no	—
36	C₂×#131	—	2	4	no	—
37	C₂×#131	—	2	2	no	—
38	C₂×#131	—	2	2	no	—
39	C₂×#131	—	2	2	no	—
40	C₂×#131	—	2	2	no	—
41	C₂×#131	—	2	4	no	—
42	C₂×#131	C₈	1	8	yes	complemented
43	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#41	—	2	2	no	—
52	C₄×#41	—	2	2	no	—
53	C₄×#41	—	2	2	no	—
54	C₄×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#431	—	2	4	no	—
66	#431	—	2	4	no	—
67	#431	—	2	4	no	—
68	#431	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	#405	—	2	2	no	—
72	#405	—	2	2	no	—
73	#405	—	2	2	no	—
74	#405	—	2	2	no	—
75	#405	—	2	4	no	—
76	#405	—	2	4	no	—
77	#405	—	2	4	no	—
78	#405	—	2	4	no	—
79	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
81	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
82	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#335	—	2	4	no	—
103	#335	—	2	4	no	—
104	#334	—	2	4	no	—
105	#334	—	2	4	no	—
106	#324	—	2	8	no	—
107	#323	—	2	8	no	—
108	C₂×#41	—	2	2	no	—
109	C₂×#41	—	2	2	no	—
110	C₂×#41	—	2	2	no	—
111	C₂×#41	—	2	2	no	—
112	C₂×#41	C₂×C₈	1	4	yes	—
113	C₂×#41	M₁₆	1	4	yes	—
114	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	#131	—	2	16	no	—
124	#131	—	2	16	no	—
125	#131	—	2	16	no	—
126	#131	—	2	16	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
137	C₂×M₁₆	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
138	C₂×M₁₆	M₁₆	1	4	yes	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
155	C₂²×C₈	M₁₆	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	#117	—	2	2	no	—
175	#117	—	2	2	no	—
176	#117	—	2	4	no	—
177	#117	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
201	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
204	#97	—	2	4	no	—
205	#97	—	2	4	no	—
206	#97	—	2	4	no	—
207	C₄×C₈	—	2	2	no	—
208	C₄×C₈	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈	—	2	8	no	—
214	C₄×C₈	—	4	4	no	—
215	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	#41	—	2	8	no	—
228	#41	—	2	8	no	—
229	#41	—	2	8	no	—
230	#41	—	2	8	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
239	C₂×D₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
273	M₁₆	—	2	16	no	—
274	M₁₆	—	2	8	no	—
275	M₁₆	—	2	8	no	—
276	M₁₆	—	2	16	no	—
277	C₂×C₈	—	2	8	no	—
278	C₂×C₈	—	2	8	no	—
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	8	no	—
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	—	4	8	no	—
292	C₂×C₈	—	8	8	no	—
293	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
294	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
295	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
302	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
304	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
305	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	#121	1	2	yes	—
325	C₄²	#121	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	4	1	no	—
333	C₂³	—	4	1	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	#380	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
339	C₂³	#423	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	2	8	no	—
342	D₄	—	2	16	no	—
343	D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#407	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#423	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#431	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#432	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	2	4	no	—
387	C₈	—	2	1	no	—
388	C₈	—	2	1	no	—
389	C₈	—	2	2	no	—
390	C₈	—	2	4	no	—
391	C₈	—	8	8	no	—
392	C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
393	C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
394	C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	#1797	1	4	yes	—
407	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	#1797	1	4	yes	—
418	C₄	#1812	1	2	yes	—
419	C₄	#1813	1	2	yes	—
420	C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	4	4	no	—
428	C₂	C₂×#1797	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#1812	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#1813	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	#117
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#380
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1564	C₂	semidirect
4. #8602	C₂	semidirect
5. #8601	C₂	semidirect
6. #7860	C₂	semidirect
42. C₂×#131	C₈	semidirect
137. C₂×M₁₆	C₂×C₈	semidirect
154. C₂²×C₈	C₂×C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#131	2
C₂×#1564	2
#17349	2
#8602	2
#8601	2
#7860	2