Finite Group Databasebeta

← Group #188773

Character table — Group #188773

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12224444224444444444444422224444444444888888882444888888888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1411111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1611111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-111-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ181111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-111-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ191111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ201111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ211111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ221111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ231111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ241111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ251111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ261111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ271111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ281111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ291111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ301111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ311111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-111-111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ321111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-111-111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ3322222222-2-222-2-22222-2-222-2-22-200-2-22-200000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ3422222222-2-222-2-22222-2-222-2-22-200-2-22-20000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-220022-2200000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ3622222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-220022-220000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2200-2-2-2200000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2200-2-2-220000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222-200222-200000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222-200222-20000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-222-2-200000000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-2-2-222-2-222000000002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2222-2-222-2-2000000002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-22200000000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2222-222-2-2-2-2220000000022-2-2000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2222222-2-200000000-2-222000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222222222-22-2-2-2-2-2-22200000000-2-222000000000000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-22-2-22222-2-20000000022-2-2000000000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2222-200-22-2200000022-2-222-2-200002-22-200000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2222-200-22-22000000-2-222-2-2220000-22-2200000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-22002-22-200000022-2-2-2-22200002-2-2200000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-22002-22-2000000-2-22222-2-20000-222-200000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2200-222-200000022-2-222-2-20000-22-2200000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2200-222-2000000-2-222-2-22200002-22-200000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-22-2002-2-2200000022-2-2-2-2220000-222-200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-22-2002-2-22000000-2-22222-2-200002-2-2200000000000000000000000000000000
χ5722-2-222-2-22-22i−2i2i−2i00002-22i−2i2i−2i002-200002-22i−2i2i−2i00000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ5822-2-222-2-22-22i−2i2i−2i00002-22i−2i2i−2i002-200002-22i−2i2i−2i0000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ5922-2-222-2-22-22i−2i2i−2i00002-22i−2i2i−2i00-220000-22−2i2i−2i2i00000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ6022-2-222-2-22-22i−2i2i−2i00002-22i−2i2i−2i00-220000-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ6122-2-222-2-22-2−2i2i−2i2i00002-2−2i2i−2i2i002-200002-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ6222-2-222-2-22-2−2i2i−2i2i00002-2−2i2i−2i2i002-200002-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ6322-2-222-2-22-2−2i2i−2i2i00002-2−2i2i−2i2i00-220000-222i−2i2i−2i00000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ6422-2-222-2-22-2−2i2i−2i2i00002-2−2i2i−2i2i00-220000-222i−2i2i−2i0000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ6522-2-2-2-2222-22i−2i2i−2i0000-22−2i2i−2i2i002-20000-222i−2i−2i2i0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ6622-2-2-2-2222-22i−2i2i−2i0000-22−2i2i−2i2i002-20000-222i−2i−2i2i000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6722-2-2-2-2222-22i−2i2i−2i0000-22−2i2i−2i2i00-2200002-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6822-2-2-2-2222-22i−2i2i−2i0000-22−2i2i−2i2i00-2200002-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ6922-2-2-2-2222-2−2i2i−2i2i0000-222i−2i2i−2i002-20000-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ7022-2-2-2-2222-2−2i2i−2i2i0000-222i−2i2i−2i002-20000-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ7122-2-2-2-2222-2−2i2i−2i2i0000-222i−2i2i−2i00-2200002-22i−2i−2i2i0000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ7222-2-2-2-2222-2−2i2i−2i2i0000-222i−2i2i−2i00-2200002-22i−2i−2i2i000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ7344-4-444-4-4-444i−4i−4i4i0000-444i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-444-4-4-44−4i4i4i−4i0000-44−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-4-444-444i−4i−4i4i00004-4−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-4-444-44−4i4i4i−4i00004-44i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44i−4i4i−4i0000004-44i−4i000000000000000000002i2−2i222−222i2−2i222−220000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-44i−4i4i−4i0000004-44i−4i00000000000000000000−2i22i2−2222−2i22i2−22220000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-44i−4i4i−4i000000-44−4i4i000000000000000000002i2−2i222−22−2i22i2−22220000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-44i−4i4i−4i000000-44−4i4i00000000000000000000−2i22i2−22222i2−2i222−220000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4−4i4i−4i4i0000004-4−4i4i000000000000000000002i2−2i2−22222i2−2i2−22220000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4−4i4i−4i4i0000004-4−4i4i00000000000000000000−2i22i222−22−2i22i222−220000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4−4i4i−4i4i000000-444i−4i000000000000000000002i2−2i2−2222−2i22i222−220000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4−4i4i−4i4i000000-444i−4i00000000000000000000−2i22i222−222i2−2i2−22220000000000000000000000000000000000000000
χ858-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.