Subgroups — C₂×#8605 #188779

Order 512.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1477	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8605	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#131	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#131	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×#131	—	2	2	no	—
13	C₄×#131	—	2	2	no	—
14	C₄×#131	C₄	1	4	yes	—
15	C₄×#131	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#405	—	2	1	no	—
17	C₂×#405	—	2	1	no	—
18	C₂×#405	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#405	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1564	—	2	2	no	—
25	#1564	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#335	—	2	1	no	—
27	C₂×#335	—	2	1	no	—
28	C₂×#335	—	2	2	no	—
29	C₂×#335	—	2	1	no	—
30	C₂×#335	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#334	—	2	1	no	—
32	#1477	—	2	4	no	—
33	#1477	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
36	#1283	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#131	—	2	4	no	—
39	C₂×#131	—	2	4	no	—
40	C₂×#131	—	2	2	no	—
41	C₂×#131	—	2	2	no	—
42	C₂×#131	—	2	4	no	—
43	C₂×#131	C₈	1	8	yes	complemented
44	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#41	—	2	1	no	—
56	C₄×#41	—	2	1	no	—
57	C₄×#41	—	2	1	no	—
58	C₄×#41	—	2	1	no	—
59	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×#41	Q₈	1	2	yes	—
62	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#117	—	2	1	no	—
70	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#431	—	2	2	no	—
74	#431	—	2	2	no	—
75	#431	—	2	2	no	—
76	#431	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	#405	—	2	2	no	—
86	#405	—	2	2	no	—
87	#405	—	2	4	no	—
88	#405	—	2	4	no	—
89	#405	—	2	4	no	—
90	#405	—	2	4	no	—
91	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
94	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
95	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
96	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
97	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#97	—	2	1	no	—
100	C₂×#97	—	2	1	no	—
101	C₂×#97	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	#335	—	2	4	no	—
117	#335	—	2	4	no	—
118	#335	—	2	4	no	—
119	#334	—	2	4	no	—
120	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
121	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
122	C₂×#41	—	2	1	no	—
123	C₂×#41	—	2	1	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#41	C₂×C₈	1	4	yes	—
128	C₂×#41	M₁₆	1	4	yes	—
129	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
139	#131	—	2	16	no	—
140	#131	—	2	8	no	—
141	#131	—	2	8	no	—
142	#131	—	2	16	no	—
143	#131	—	2	8	no	—
144	#131	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
145	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
154	C₂×M₁₆	M₁₆	1	4	yes	—
155	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
170	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	M₁₆	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
204	#117	—	2	1	no	—
205	#117	—	2	1	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
246	#97	—	2	4	no	—
247	#97	—	2	4	no	—
248	#97	—	2	2	no	—
249	#97	—	2	2	no	—
250	C₄×C₈	—	2	4	no	—
251	C₄×C₈	—	2	4	no	—
252	C₄×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	—	2	4	no	—
255	C₄×C₈	—	4	2	no	—
256	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂⁴	—	2	1	no	—
265	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
266	#41	—	2	2	no	—
267	#41	—	2	2	no	—
268	#41	—	2	4	no	—
269	#41	—	2	4	no	—
270	#41	—	2	4	no	—
271	#41	—	2	4	no	—
272	#41	—	2	4	no	—
273	#41	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
274	#41	C₂²×C₈	1	4	yes	—
275	#41	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
276	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
279	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
287	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	2	16	no	—
328	M₁₆	—	2	2	no	—
329	M₁₆	—	2	2	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	2	16	no	—
333	M₁₆	C₂²×C₈	1	4	yes	—
334	M₁₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	—	2	16	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	16	no	—
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈	—	8	4	no	—
349	C₂×C₈	—	8	4	no	—
350	C₂×C₈	—	8	4	no	—
351	C₂×C₈	—	8	4	no	—
352	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#431	1	2	yes	—
406	C₂³	#432	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	4	no	—
409	Q₈	—	2	2	no	—
410	Q₈	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
411	D₄	—	2	8	no	—
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#423	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#423	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#431	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#432	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#472	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#473	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	2	4	no	—
473	C₈	—	2	2	no	—
474	C₈	—	2	4	no	—
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	8	4	no	—
477	C₈	—	8	4	no	—
478	C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
479	C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	4	8	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	#1797	1	2	yes	—
491	C₂²	#1797	1	2	yes	—
492	C₂²	#1814	1	2	yes	—
493	C₂²	#1816	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	#1797	1	2	yes	—
507	C₄	#1797	1	2	yes	—
508	C₄	#1816	1	2	yes	—
509	C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	4	4	no	—
519	C₂	#8605	1	4	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×#1797	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#1814	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#1816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#121
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	#380
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1564	C₂	semidirect
3. C₂²×#335	C₂	semidirect
5. #8605	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1283	C₂	semidirect
25. #1564	C₂²	semidirect
30. C₂×#335	C₂²	semidirect
36. #1283	C₂²	semidirect
43. C₂×#131	C₈	semidirect
144. #131	C₂×C₈	semidirect
519. C₂	#8605	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#131	2
C₂×#1564	2
C₂²×#335	2
C₂×#1477	2
#8605	2
C₂×#1283	2

Subgroups — C2×#8605 #188779

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8605 #188779