Subgroups — #188784

Order 512.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17437	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#7932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#2922	—	2	1	no	—
10	#2922	—	2	1	no	—
11	#2922	—	2	2	no	—
12	#2922	C₄	1	4	yes	—
13	#2922	C₂²	1	2	yes	—
14	#2922	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#433	—	2	1	no	—
16	C₂×#433	—	2	1	no	—
17	C₂×#431	—	2	2	no	—
18	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#424	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#408	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1564	—	2	1	no	—
25	#1564	—	2	1	no	—
26	#1564	—	2	2	no	—
27	#1564	—	2	2	no	—
28	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#335	—	2	1	no	—
31	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#334	—	2	1	no	—
33	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#1479	—	2	2	no	—
35	#1478	—	2	2	no	—
36	#1477	C₂²	1	8	yes	—
37	#1476	—	2	4	no	—
38	#1283	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₄×#41	—	2	1	no	—
43	C₄×#41	—	2	1	no	—
44	C₄×#41	—	2	1	no	—
45	C₄×#41	—	2	1	no	—
46	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
48	C₄×#41	Q₈	1	2	yes	—
49	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#117	—	2	1	no	—
57	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#433	—	2	4	no	—
61	#433	—	2	4	no	—
62	#433	—	2	2	no	—
63	#433	—	2	2	no	—
64	#433	—	2	2	no	—
65	#433	—	2	2	no	—
66	#431	—	2	2	no	—
67	#431	—	2	4	no	—
68	#431	—	2	4	no	—
69	#431	—	2	4	no	—
70	#431	—	2	4	no	—
71	#431	—	2	2	no	—
72	#431	—	2	2	no	—
73	#431	—	2	2	no	—
74	#431	—	2	2	no	—
75	#431	—	2	2	no	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	#431	C₂³	1	4	yes	—
78	#424	—	2	2	no	—
79	#424	—	2	2	no	—
80	#424	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#424	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
86	#408	—	2	2	no	—
87	#408	—	2	2	no	—
88	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
95	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
96	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#97	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#335	—	2	2	no	—
112	#335	—	2	2	no	—
113	#335	—	2	4	no	—
114	#334	—	2	2	no	—
115	#334	—	2	2	no	—
116	#334	—	2	4	no	—
117	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
118	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
119	C₂×#41	—	2	1	no	—
120	C₂×#41	—	2	1	no	—
121	C₂×#41	—	2	8	no	—
122	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₄×D₄	—	2	2	no	—
160	C₄×D₄	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×D₄	—	2	1	no	—
164	C₄×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	#117	—	2	1	no	—
171	#117	—	2	1	no	—
172	#117	—	2	2	no	—
173	#117	—	2	2	no	—
174	#117	—	2	2	no	—
175	#117	—	2	2	no	—
176	#117	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
220	#97	—	2	2	no	—
221	#97	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈	—	2	4	no	—
225	C₄×C₈	—	4	2	no	—
226	C₄×C₈	—	4	2	no	—
227	C₄×C₈	—	4	2	no	—
228	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴	—	2	1	no	—
239	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
240	#41	—	2	8	no	—
241	#41	—	2	8	no	—
242	#41	—	4	4	no	—
243	#41	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	M₁₆	—	2	8	no	—
287	M₁₆	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	—	8	4	no	—
299	C₂×C₈	—	8	4	no	—
300	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#433	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	4	no	—
351	Q₈	—	4	2	no	—
352	D₄	—	2	4	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#408	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#408	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#424	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#424	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#433	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	4	4	no	—
403	C₈	—	8	4	no	—
404	C₈	—	8	4	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	#1798	1	2	yes	—
417	C₂²	#1798	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#433	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	#1798	1	2	yes	—
430	C₄	#1798	1	2	yes	—
431	C₄	#1814	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×#408	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#424	1	2	yes	—
434	C₄	#3067	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	8	2	no	—
439	C₂	C₂×#1798	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#1814	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#20678	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#380
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1564	C₂	semidirect
3. C₂×#1564	C₂	semidirect
5. #8607	C₂	semidirect
6. #8606	C₂	semidirect
7. #7932	C₂	semidirect
28. #1564	C₂²	semidirect
29. #1564	C₂²	semidirect
31. C₂×#335	C₂²	semidirect
33. C₂×#334	C₂²	semidirect
38. #1283	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2922	2
C₂×#1564	2
#17437	2
#8607	2
#8606	2
#7932	2