Subgroups — C₂×#8609 #188805

Order 512.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1799	C₂	1	2	yes	maximal
4	#8609	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
10	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
11	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
12	C₂×C₈×D₄	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#107	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#99	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
21	#1808	—	2	4	no	—
22	#1808	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#1799	—	2	4	no	—
24	#1799	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#342	—	2	2	no	—
26	C₂×#340	—	2	2	no	—
27	#1289	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
36	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₈×D₄	—	2	8	no	—
61	C₈×D₄	—	2	8	no	—
62	C₈×D₄	—	2	8	no	—
63	C₈×D₄	—	2	8	no	—
64	C₂×#107	—	2	8	no	—
65	C₂×#107	—	4	8	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×#99	—	2	8	no	—
70	C₂×#99	—	4	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#380	—	2	4	no	—
83	#380	—	2	4	no	—
84	#380	—	2	4	no	—
85	#380	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#95	—	2	4	no	—
87	#342	—	2	8	no	—
88	#340	—	2	8	no	—
89	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄	D₈	1	4	yes	—
96	C₂²×D₄	Q₁₆	1	4	yes	—
97	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
107	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄×D₄	—	2	4	no	—
155	C₄×D₄	—	2	4	no	—
156	C₄×D₄	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄	—	2	4	no	—
158	C₄×D₄	—	2	4	no	—
159	C₄×D₄	—	2	4	no	—
160	C₄×D₄	—	2	4	no	—
161	C₄×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	#107	—	4	16	no	—
189	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
190	#99	—	4	16	no	—
191	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
194	C₄×C₈	—	2	4	no	—
195	C₄×C₈	—	2	4	no	—
196	#95	—	2	8	no	—
197	#95	—	4	4	no	—
198	C₂⁴	—	2	1	no	—
199	C₂⁴	—	2	1	no	—
200	C₂⁴	—	2	2	no	—
201	C₂⁴	—	4	2	no	—
202	C₂⁴	—	4	2	no	—
203	C₂⁴	—	4	2	no	—
204	C₂⁴	—	4	2	no	—
205	C₂⁴	#107	1	4	yes	complemented
206	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
210	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
211	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
212	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
213	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
214	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂×D₄	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄	#107	1	8	yes	complemented
224	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
225	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
267	C₂²×C₄	#107	1	4	yes	complemented
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	8	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	8	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	#99	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	4	1	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	#380	1	2	yes	—
355	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#107	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#107	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×#107	1	4	yes	complemented
360	C₂³	#427	1	2	yes	—
361	C₂³	#427	1	2	yes	—
362	C₂³	#466	1	4	yes	—
363	C₂³	#466	1	4	yes	—
364	C₂³	#467	1	4	yes	—
365	C₂³	#467	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
371	D₄	—	2	16	no	—
372	D₄	—	2	8	no	—
373	D₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	8	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	16	16	no	—
416	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#107	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	C₂×#99	1	4	yes	complemented
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	#1799	1	2	yes	—
457	C₂²	#1808	1	2	yes	—
458	C₂²	#1808	1	4	yes	—
459	C₂²	#1808	1	2	yes	—
460	C₂²	#1812	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#466	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#467	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	16	8	no	—
474	C₄	#1799	1	2	yes	—
475	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	4	4	no	—
484	C₂	#8609	1	4	yes	direct product factor
485	C₂	C₂×#1799	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#1808	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#1812	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#380
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1808	C₂	semidirect
4. #8609	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1289	C₂	semidirect
6. C₂⁴×C₈	C₄	semidirect
12. C₂×C₈×D₄	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄×C₈	C₄	semidirect
22. #1808	C₂²	semidirect
27. #1289	C₂²	semidirect
41. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
205. C₂⁴	#107	semidirect
223. C₂×D₄	#107	semidirect
267. C₂²×C₄	#107	semidirect
309. C₂×C₈	#99	semidirect
359. C₂³	C₂×#107	semidirect
421. C₂×C₄	C₂×#107	semidirect
429. C₈	C₂×#99	semidirect
484. C₂	#8609	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×D₄	2
C₂×#1808	2
C₂×#1799	2
#8609	2
C₂×#1289	2

Subgroups — C2×#8609 #188805

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8609 #188805