Subgroups — #188812

Order 512.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20632	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8610	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#7981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#2965	—	2	1	no	—
9	#2965	—	2	1	no	—
10	#2965	—	2	1	no	—
11	#2965	—	2	1	no	—
12	#2965	—	2	2	no	—
13	#2965	—	2	2	no	—
14	C₂×#446	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#436	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#431	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#410	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2285	C₂²	1	2	yes	—
23	#2285	C₂²	1	2	yes	—
24	#1845	—	2	1	no	—
25	#1844	—	2	1	no	—
26	#1834	—	2	1	no	—
27	#1834	—	2	1	no	—
28	#1808	C₂²	1	4	yes	—
29	#1807	C₂²	1	4	yes	—
30	#1799	—	2	4	no	—
31	#1799	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄×#107	—	2	2	no	—
33	C₄×#106	—	2	2	no	—
34	#1740	—	2	2	no	—
35	#1289	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₄×#41	—	2	1	no	—
40	C₄×#41	—	2	1	no	—
41	C₄×#41	—	2	1	no	—
42	C₄×#41	—	2	1	no	—
43	C₄×#41	—	2	1	no	—
44	C₄×#41	—	2	1	no	—
45	C₄×#41	—	2	1	no	—
46	C₄×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#117	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#446	—	2	2	no	—
60	#446	—	2	2	no	—
61	#446	—	2	2	no	—
62	#446	—	2	2	no	—
63	#436	—	2	2	no	—
64	#436	—	2	2	no	—
65	#436	—	2	2	no	—
66	#436	—	2	2	no	—
67	#435	—	2	4	no	—
68	#435	—	2	4	no	—
69	#435	—	2	4	no	—
70	#435	—	2	4	no	—
71	#431	—	2	1	no	—
72	#431	—	2	1	no	—
73	#431	—	2	1	no	—
74	#431	—	2	1	no	—
75	#431	—	2	2	no	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	#431	—	2	4	no	—
78	C₂×#107	—	2	4	no	—
79	C₂×#106	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#410	—	4	8	no	—
83	C₂×#99	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
87	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
88	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
89	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
100	#384	—	2	2	no	—
101	#384	—	2	2	no	—
102	#382	—	2	2	no	—
103	#382	—	2	2	no	—
104	#380	—	2	2	no	—
105	#380	—	2	2	no	—
106	#380	C₂³	1	4	yes	—
107	#380	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	#342	—	2	8	no	—
113	#340	—	2	4	no	—
114	#340	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	—	2	1	no	—
116	C₂×#41	—	2	1	no	—
117	C₂×#41	—	2	1	no	—
118	C₂×#41	—	2	1	no	—
119	C₂×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	—	2	4	no	—
121	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄×D₄	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄	—	2	2	no	—
151	C₄×D₄	—	2	2	no	—
152	C₄×D₄	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×D₄	—	2	1	no	—
164	C₄×D₄	—	2	1	no	—
165	#117	—	2	1	no	—
166	#117	—	2	1	no	—
167	#117	—	2	1	no	—
168	#117	—	2	1	no	—
169	#117	—	2	2	no	—
170	#117	—	2	2	no	—
171	#117	—	2	2	no	—
172	#117	—	2	2	no	—
173	#117	—	4	4	no	—
174	#117	—	4	4	no	—
175	#117	—	4	4	no	—
176	#117	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
213	#107	—	4	8	no	—
214	#106	—	4	8	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	#99	—	4	16	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
224	#97	—	2	4	no	—
225	#97	—	2	4	no	—
226	C₄×C₈	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	#95	—	2	4	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	4	2	no	—
241	#95	—	4	2	no	—
242	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#41	—	4	4	no	—
245	#41	—	4	4	no	—
246	#41	—	4	2	no	—
247	#41	—	4	2	no	—
248	#41	—	4	2	no	—
249	#41	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	4	8	no	—
297	M₁₆	—	4	8	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	8	4	no	—
341	C₄²	—	8	4	no	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#428	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#428	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#468	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#468	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#469	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#469	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#470	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#470	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	4	4	no	—
430	C₈	#410	1	4	yes	complemented
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#428	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#468	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	16	4	no	—
458	C₄	—	16	4	no	—
459	C₄	#1809	1	2	yes	—
460	C₄	#1809	1	2	yes	—
461	C₄	#1809	1	2	yes	—
462	C₄	#1809	1	2	yes	—
463	C₄	#1812	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#410	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	8	2	no	—
470	C₂	#20632	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#1809	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#1812	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#380
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#380
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20817	C₂	semidirect
3. #20816	C₂	semidirect
5. #8610	C₂	semidirect
6. #7981	C₂	semidirect
14. C₂×#446	C₄	semidirect
15. C₂×#436	C₄	semidirect
17. C₂×#431	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×M₁₆	C₄	semidirect
430. C₈	#410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2965	2
#20817	2
#20816	2
#20632	2
#8610	2
#7981	2