Subgroups — #188816

Order 512.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21874	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#8610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#7982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2933	—	2	2	no	—
13	#2933	—	2	4	no	—
14	#2933	—	2	2	no	—
15	C₂×#436	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#435	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#428	—	2	2	no	—
20	C₂×#424	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#2280	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
26	#1996	—	2	2	no	—
27	#1964	—	2	2	no	—
28	#1898	—	2	4	no	—
29	#1809	—	2	4	no	—
30	#1808	C₂²	1	4	yes	—
31	#1807	C₂²	1	4	yes	—
32	#1799	C₂²	1	4	yes	—
33	#1799	C₂²	1	4	yes	—
34	#1736	—	2	2	no	—
35	#1289	C₂²	1	2	yes	—
36	#1289	C₂²	1	2	yes	—
37	#1289	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1289	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1289	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#131	—	2	2	no	—
43	C₂×#131	—	2	1	no	—
44	C₂×#131	—	2	1	no	—
45	C₂×#131	—	4	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	#525	—	2	2	no	—
59	#525	—	2	2	no	—
60	#525	—	2	2	no	—
61	#525	—	2	2	no	—
62	C₂×#123	Q₈	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#121	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	#436	—	2	4	no	—
75	#436	—	2	4	no	—
76	#435	—	2	4	no	—
77	#435	—	2	4	no	—
78	#435	—	2	4	no	—
79	#435	—	2	4	no	—
80	C₈×D₄	—	2	4	no	—
81	C₈×D₄	—	2	4	no	—
82	#428	—	4	8	no	—
83	C₂×#107	—	2	4	no	—
84	C₂×#106	—	2	4	no	—
85	#424	—	2	2	no	—
86	#424	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×#99	—	2	4	no	—
90	C₂×#99	—	2	4	no	—
91	#408	—	2	2	no	—
92	#408	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#405	—	2	1	no	—
102	#405	—	2	2	no	—
103	#405	—	2	1	no	—
104	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#381	—	2	2	no	—
107	#380	—	2	2	no	—
108	#380	—	2	2	no	—
109	#380	—	2	2	no	—
110	#380	—	2	2	no	—
111	#380	C₂³	1	2	yes	—
112	#380	C₂³	1	4	yes	—
113	#380	C₂³	1	2	yes	—
114	#379	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×#95	—	2	2	no	—
118	#342	—	2	4	no	—
119	#342	—	2	4	no	—
120	#340	—	2	4	no	—
121	#340	—	2	4	no	—
122	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#41	—	2	1	no	—
124	C₂×#41	—	2	1	no	—
125	C₂×#41	—	2	1	no	—
126	C₂×#41	—	2	1	no	—
127	C₂×#41	—	4	2	no	—
128	C₂×#41	—	4	2	no	—
129	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#131	—	4	4	no	—
149	#131	—	4	8	no	—
150	#131	—	4	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	#123	—	2	4	no	—
186	#123	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	#121	—	2	2	no	—
192	#121	—	2	2	no	—
193	#121	—	2	2	no	—
194	#121	—	2	2	no	—
195	#120	—	2	4	no	—
196	#120	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄	—	2	4	no	—
198	C₄×D₄	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	#117	—	2	1	no	—
202	#117	—	2	1	no	—
203	#117	—	2	1	no	—
204	#117	—	2	1	no	—
205	#117	—	4	4	no	—
206	#117	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	#107	—	4	8	no	—
233	#106	—	4	8	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
236	#99	—	8	4	no	—
237	#99	—	8	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
244	#97	—	2	2	no	—
245	#97	—	2	2	no	—
246	C₄×C₈	—	2	2	no	—
247	C₄×C₈	—	2	2	no	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	#95	—	2	2	no	—
250	#95	—	2	2	no	—
251	#95	—	4	2	no	—
252	#95	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	2	1	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	2	1	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	8	1	no	—
258	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
262	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	#41	—	4	2	no	—
265	#41	—	4	4	no	—
266	#41	—	4	4	no	—
267	#41	—	4	2	no	—
268	#41	—	4	2	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	2	2	no	—
333	M₁₆	—	2	8	no	—
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	M₁₆	—	4	4	no	—
336	M₁₆	—	4	2	no	—
337	M₁₆	—	4	4	no	—
338	M₁₆	—	4	4	no	—
339	M₁₆	#99	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	4	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	8	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	8	2	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	—	8	2	no	—
418	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#380	1	2	yes	—
420	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
423	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#577	1	2	yes	—
425	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	4	no	—
471	C₂×C₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄	—	8	4	no	—
473	C₂×C₄	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄	—	16	8	no	—
476	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
484	C₈	—	2	2	no	—
485	C₈	—	2	4	no	—
486	C₈	—	4	1	no	—
487	C₈	—	4	1	no	—
488	C₈	—	4	1	no	—
489	C₈	—	4	1	no	—
490	C₈	C₂×#99	1	4	yes	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	1	no	—
516	C₂²	—	8	1	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	#1799	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#2912	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#2913	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#3062	1	2	yes	—
524	C₂²	#3063	1	2	yes	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	16	2	no	—
533	C₄	—	16	2	no	—
534	C₄	—	16	4	no	—
535	C₄	#1799	1	2	yes	—
536	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
537	C₄	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	2	2	no	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	4	1	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	8	2	no	—
546	C₂	C₂×#1799	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#20664	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#20671	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#380
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20661	C₂	semidirect
4. #8610	C₂	semidirect
5. #8609	C₂	semidirect
6. #8608	C₂	semidirect
7. #7982	C₂	semidirect
8. C₂×#1289	C₂	semidirect
9. C₂²×#131	C₄	semidirect
15. C₂×#436	C₄	semidirect
16. C₂×#435	C₄	semidirect
20. C₂×#424	C₄	semidirect
21. C₂×#408	C₄	semidirect
23. C₂×#405	C₄	semidirect
50. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
56. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
339. M₁₆	#99	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2933	2
#21874	2
#20661	2
#8610	2
#8609	2
#8608	2
#7982	2
C₂×#1289	2