Subgroups — #188830

Order 512.

1069 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21874	C₂	1	2	yes	maximal
4	#8610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#7982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2977	—	2	2	no	—
11	#2977	—	2	2	no	—
12	#2977	—	2	4	no	—
13	C₂×#435	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₈×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#433	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#408	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2280	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
23	#1996	—	2	2	no	—
24	#1964	—	2	2	no	—
25	#1898	—	2	4	no	—
26	#1854	—	2	4	no	—
27	#1853	—	2	2	no	—
28	#1852	—	2	2	no	—
29	#1808	C₂²	1	4	yes	—
30	#1807	C₂²	1	4	yes	—
31	#1799	C₂²	1	4	yes	—
32	#1799	C₂²	1	4	yes	—
33	#1289	C₂²	1	2	yes	—
34	#1289	C₂²	1	2	yes	—
35	#1289	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1289	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1289	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	#525	—	2	2	no	—
45	#525	—	2	2	no	—
46	#525	—	2	2	no	—
47	#525	—	2	2	no	—
48	C₂×#123	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#121	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	#435	—	2	4	no	—
61	#435	—	2	4	no	—
62	#435	—	2	4	no	—
63	#435	—	2	4	no	—
64	C₈×D₄	—	2	4	no	—
65	C₈×D₄	—	2	4	no	—
66	C₈×D₄	—	2	2	no	—
67	C₈×D₄	—	2	2	no	—
68	C₈×D₄	—	2	2	no	—
69	C₈×D₄	—	2	2	no	—
70	#433	—	2	4	no	—
71	#433	—	2	4	no	—
72	C₂×#107	—	2	4	no	—
73	C₂×#106	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#99	—	2	4	no	—
77	C₂×#99	—	2	4	no	—
78	#408	—	2	4	no	—
79	#408	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#381	—	2	2	no	—
96	#380	—	2	2	no	—
97	#380	—	2	2	no	—
98	#380	—	2	2	no	—
99	#380	—	2	2	no	—
100	#380	C₂³	1	2	yes	—
101	#380	C₂³	1	4	yes	—
102	#380	C₂³	1	2	yes	—
103	#379	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	—	2	2	no	—
107	#342	—	2	4	no	—
108	#342	—	2	4	no	—
109	#340	—	2	4	no	—
110	#340	—	2	4	no	—
111	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×#41	—	8	2	no	—
115	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#123	—	2	4	no	—
149	#123	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	#121	—	2	2	no	—
155	#121	—	2	2	no	—
156	#121	—	2	2	no	—
157	#121	—	2	2	no	—
158	#120	—	2	4	no	—
159	#120	—	2	4	no	—
160	C₄×D₄	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄	—	2	4	no	—
166	#117	—	2	2	no	—
167	#117	—	2	2	no	—
168	#117	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	#107	—	8	4	no	—
194	#106	—	8	4	no	—
195	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
198	#99	—	8	4	no	—
199	#99	—	8	4	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	#97	—	2	4	no	—
214	C₄×C₈	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈	—	2	2	no	—
216	#95	—	2	4	no	—
217	#95	—	2	2	no	—
218	#95	—	2	2	no	—
219	#95	—	4	2	no	—
220	#95	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	1	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	1	no	—
224	C₂⁴	—	4	2	no	—
225	C₂⁴	—	8	1	no	—
226	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
230	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	#41	—	8	4	no	—
233	#41	—	8	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	8	1	no	—
246	C₂×D₄	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
288	M₁₆	—	8	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	8	2	no	—
298	C₂×C₈	—	8	2	no	—
299	C₂×C₈	—	8	2	no	—
300	C₂×C₈	—	8	2	no	—
301	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	8	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	4	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	#380	1	2	yes	—
360	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
364	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#577	1	2	yes	—
366	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	8	2	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	8	2	no	—
373	D₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	16	8	no	—
412	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	#1812	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2912	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2913	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3062	1	2	yes	—
456	C₂²	#3063	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	16	2	no	—
466	C₄	—	16	2	no	—
467	C₄	—	16	4	no	—
468	C₄	#2883	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	4	1	no	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	#20633	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#20664	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#1812	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#380
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21941	C₂	semidirect
4. #8610	C₂	semidirect
5. #8609	C₂	semidirect
6. #8608	C₂	semidirect
7. #7982	C₂	semidirect
8. C₂×#1289	C₂	semidirect
13. C₂×#435	C₄	semidirect
15. C₂×C₈×D₄	C₄	semidirect
17. C₂×#433	C₄	semidirect
18. C₂×#408	C₄	semidirect
40. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
42. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2977	2
#21941	2
#21874	2
#8610	2
#8609	2
#8608	2
#7982	2
C₂×#1289	2