Subgroups — #188831

Order 512.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 445 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21875	C₂	1	2	yes	maximal
4	#8610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#7981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#7980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2994	—	2	2	no	—
11	#2994	—	2	2	no	—
12	#2994	—	2	4	no	—
13	C₂×#446	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₈×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#436	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#433	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#424	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2285	C₂²	1	2	yes	—
24	#2283	C₂²	1	2	yes	—
25	#1996	—	2	2	no	—
26	#1964	—	2	2	no	—
27	#1949	—	2	4	no	—
28	#1948	—	2	2	no	—
29	#1947	—	2	2	no	—
30	#1899	—	2	4	no	—
31	#1808	C₂²	1	4	yes	—
32	#1807	C₂²	1	4	yes	—
33	#1799	C₂²	1	4	yes	—
34	#1799	C₂²	1	4	yes	—
35	#1289	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1289	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1289	C₂²	1	2	yes	—
38	#1289	C₂²	1	2	yes	—
39	#1289	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	#529	—	2	2	no	—
44	#529	—	2	2	no	—
45	#529	—	2	2	no	—
46	#529	—	2	2	no	—
47	C₂×#126	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂×#125	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#124	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#446	—	2	2	no	—
60	#446	—	2	2	no	—
61	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
64	#436	—	2	2	no	—
65	#436	—	2	2	no	—
66	#435	—	2	4	no	—
67	#435	—	2	4	no	—
68	C₈×D₄	—	2	4	no	—
69	C₈×D₄	—	2	4	no	—
70	C₈×D₄	—	2	1	no	—
71	C₈×D₄	—	2	1	no	—
72	C₈×D₄	—	2	2	no	—
73	#433	—	2	4	no	—
74	#433	—	2	4	no	—
75	#431	—	2	2	no	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	C₂×#107	—	2	4	no	—
78	C₂×#106	—	2	4	no	—
79	#424	—	2	4	no	—
80	#424	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#99	—	2	4	no	—
92	C₂×#99	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#384	—	2	2	no	—
102	#383	—	2	2	no	—
103	#382	—	2	2	no	—
104	#382	—	2	2	no	—
105	#381	—	2	2	no	—
106	#380	—	2	2	no	—
107	#380	C₂³	1	2	yes	—
108	#380	C₂³	1	4	yes	—
109	#380	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	#376	—	2	2	no	—
115	#342	—	2	4	no	—
116	#342	—	2	4	no	—
117	#340	—	2	4	no	—
118	#340	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
132	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	#126	—	2	4	no	—
141	#126	—	2	4	no	—
142	#125	—	2	2	no	—
143	#125	—	2	2	no	—
144	#124	—	2	2	no	—
145	#124	—	2	2	no	—
146	#123	—	2	4	no	—
147	#123	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	#121	—	2	2	no	—
151	#121	—	2	2	no	—
152	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄×D₄	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄	—	2	4	no	—
158	C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×D₄	—	2	1	no	—
162	#117	—	2	4	no	—
163	#117	—	2	4	no	—
164	#117	—	8	2	no	—
165	#117	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
196	#107	—	8	4	no	—
197	#106	—	8	4	no	—
198	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	#99	—	8	4	no	—
211	#99	—	8	4	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
217	#97	—	2	4	no	—
218	C₄×C₈	—	2	2	no	—
219	C₄×C₈	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈	—	2	1	no	—
221	C₄×C₈	—	2	1	no	—
222	C₄×C₈	—	2	1	no	—
223	C₄×C₈	—	2	1	no	—
224	#95	—	2	2	no	—
225	#95	—	2	2	no	—
226	#95	—	2	4	no	—
227	#95	—	4	2	no	—
228	#95	—	4	2	no	—
229	#95	—	4	2	no	—
230	#95	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
271	M₁₆	—	8	4	no	—
272	C₂×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₈	—	4	4	no	—
277	C₂×C₈	—	4	4	no	—
278	C₂×C₈	—	4	2	no	—
279	C₂×C₈	—	4	2	no	—
280	C₂×C₈	—	4	1	no	—
281	C₂×C₈	—	4	1	no	—
282	C₂×C₈	—	4	1	no	—
283	C₂×C₈	—	4	1	no	—
284	C₂×C₈	—	8	2	no	—
285	C₂×C₈	—	8	2	no	—
286	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	8	4	no	—
321	C₄²	—	8	4	no	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₄²	#117	1	2	yes	—
326	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	4	1	no	—
336	C₂³	—	4	1	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
341	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#577	1	2	yes	—
343	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	4	2	no	—
345	Q₈	—	4	2	no	—
346	D₄	—	4	2	no	—
347	D₄	—	4	4	no	—
348	D₄	—	4	4	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	2	4	no	—
399	C₈	—	4	1	no	—
400	C₈	—	4	1	no	—
401	C₈	—	4	1	no	—
402	C₈	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#2912	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#2913	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#3062	1	2	yes	—
419	C₂²	#3063	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	16	2	no	—
431	C₄	—	16	4	no	—
432	C₄	—	16	2	no	—
433	C₄	#1812	1	2	yes	—
434	C₄	#2883	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#2884	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	8	2	no	—
441	C₂	#20634	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#20664	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#1812	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#380
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#121	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21962	C₂	semidirect
4. #8610	C₂	semidirect
5. #8609	C₂	semidirect
6. #8608	C₂	semidirect
7. #7981	C₂	semidirect
8. #7980	C₂	semidirect
13. C₂×#446	C₄	semidirect
14. C₂×C₈×Q₈	C₄	semidirect
15. C₂×#436	C₄	semidirect
17. C₂×C₈×D₄	C₄	semidirect
19. C₂×#433	C₄	semidirect
21. C₂×#424	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2994	2
#21962	2
#21875	2
#8610	2
#8609	2
#8608	2
#7981	2
#7980	2