Subgroups — C₂×#8613 #188838

Order 512.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1465	C₂	1	2	yes	maximal
4	#8613	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#435	—	2	2	no	—
10	C₂×#435	—	2	4	no	—
11	C₂×#435	—	2	2	no	—
12	C₂×#435	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#108	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#97	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#1810	—	2	4	no	—
21	#1810	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#341	—	2	2	no	—
23	#1465	—	2	4	no	—
24	#1465	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#324	—	2	2	no	—
26	C₂×#323	—	2	2	no	—
27	#1293	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
36	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
38	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#435	—	2	8	no	—
60	#435	—	2	8	no	—
61	#435	—	2	8	no	—
62	#435	—	2	8	no	—
63	C₂×#108	—	2	8	no	—
64	C₂×#108	—	4	8	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#407	—	2	4	no	—
69	#407	—	2	4	no	—
70	#407	—	2	4	no	—
71	#407	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#97	—	2	1	no	—
82	C₂×#97	—	2	2	no	—
83	C₂×#97	—	2	1	no	—
84	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#341	—	2	8	no	—
86	#324	—	2	8	no	—
87	#323	—	2	8	no	—
88	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
93	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
121	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
122	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
123	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
124	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
125	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
126	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
127	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄×D₄	—	2	4	no	—
156	C₄×D₄	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄	—	2	4	no	—
158	C₄×D₄	—	2	4	no	—
159	C₄×D₄	—	2	4	no	—
160	C₄×D₄	—	2	4	no	—
161	C₄×D₄	—	2	4	no	—
162	C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	#108	—	4	16	no	—
182	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
190	#97	—	2	4	no	—
191	#97	—	2	4	no	—
192	C₂⁴	—	2	4	no	—
193	C₂⁴	—	2	1	no	—
194	C₂⁴	—	2	1	no	—
195	C₂⁴	—	2	4	no	—
196	C₂⁴	—	4	2	no	—
197	C₂⁴	—	4	2	no	—
198	C₂⁴	—	4	2	no	—
199	C₂⁴	—	4	2	no	—
200	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂×D₄	—	4	8	no	—
211	C₂×D₄	—	4	8	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
270	M₁₆	—	4	8	no	—
271	M₁₆	—	4	8	no	—
272	M₁₆	—	4	8	no	—
273	M₁₆	—	4	8	no	—
274	M₁₆	—	8	8	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	8	no	—
278	C₂×C₈	—	2	8	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	—	4	4	no	—
285	C₂×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	4	8	no	—
294	C₂×C₈	—	8	8	no	—
295	C₂×C₈	#99	1	4	yes	—
296	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	2	no	—
308	C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	4	1	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	4	1	no	—
322	C₂³	—	4	1	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	1	no	—
325	C₂³	—	4	16	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	8	8	no	—
335	C₂³	#380	1	2	yes	—
336	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#430	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
341	D₄	—	4	8	no	—
342	D₄	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
389	C₈	—	2	4	no	—
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	4	2	no	—
392	C₈	—	4	2	no	—
393	C₈	—	8	8	no	—
394	C₈	C₂×#99	1	4	yes	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	8	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	#1799	1	2	yes	—
417	C₂²	#1811	1	2	yes	—
418	C₂²	#1811	1	2	yes	—
419	C₂²	#1813	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#430	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	#1799	1	2	yes	—
430	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	—	8	2	no	—
437	C₂	#8613	1	4	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×#1799	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#1811	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#1813	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#380
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1810	C₂	semidirect
4. #8613	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1293	C₂	semidirect
21. #1810	C₂²	semidirect
27. #1293	C₂²	semidirect
437. C₂	#8613	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#435	2
C₂×#1810	2
C₂×#1465	2
#8613	2
C₂×#1293	2

Subgroups — C2×#8613 #188838

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8613 #188838