Subgroups — #188843

Order 512.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#8613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2970	—	2	2	no	—
11	#2970	—	2	2	no	—
12	#2970	—	2	4	no	—
13	C₂×#446	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#435	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	#2920	C₂²	1	2	yes	—
18	#2920	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#432	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#432	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#97	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1849	—	2	2	no	—
26	#1838	—	2	2	no	—
27	#1810	C₂²	1	4	yes	—
28	#1810	C₂²	1	4	yes	—
29	#1778	—	2	4	no	—
30	#1467	—	2	1	no	—
31	#1466	—	2	1	no	—
32	#1465	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1465	C₂²	1	2	yes	—
34	#1465	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1465	C₂²	1	2	yes	—
36	#1465	C₂²	1	2	yes	—
37	#1464	—	2	1	no	—
38	#1464	—	2	1	no	—
39	#1461	—	2	1	no	—
40	#1460	—	2	1	no	—
41	#1458	—	2	1	no	—
42	#1458	—	2	1	no	—
43	#1293	C₂²	1	4	yes	—
44	#1293	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×#41	—	2	2	no	—
50	C₄×#41	—	2	2	no	—
51	C₄×#41	—	2	2	no	—
52	C₄×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#117	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#446	—	2	4	no	—
68	#446	—	2	4	no	—
69	#435	—	2	4	no	—
70	#435	—	2	4	no	—
71	#435	—	2	4	no	—
72	#435	—	2	4	no	—
73	C₈×D₄	—	2	4	no	—
74	C₈×D₄	—	2	4	no	—
75	#432	—	2	2	no	—
76	#432	—	2	2	no	—
77	#432	—	2	2	no	—
78	#432	—	2	2	no	—
79	#432	—	2	2	no	—
80	#432	—	2	2	no	—
81	#432	—	2	2	no	—
82	#432	—	2	2	no	—
83	#432	—	2	2	no	—
84	#432	—	2	2	no	—
85	#431	—	2	2	no	—
86	#431	—	2	2	no	—
87	#431	—	2	2	no	—
88	#431	—	2	2	no	—
89	C₂×#108	—	2	4	no	—
90	C₂×#108	—	2	4	no	—
91	#423	—	2	2	no	—
92	#423	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#407	C₂³	1	2	yes	—
97	#407	C₂³	1	4	yes	—
98	#407	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
103	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
104	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
105	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
106	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×#97	—	2	1	no	—
108	C₂×#97	—	2	2	no	—
109	C₂×#97	—	2	1	no	—
110	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#341	—	2	4	no	—
121	#341	—	2	4	no	—
122	#324	—	2	2	no	—
123	#324	—	2	2	no	—
124	#324	—	2	1	no	—
125	#324	—	2	1	no	—
126	#324	—	2	2	no	—
127	#323	—	2	2	no	—
128	#323	—	2	2	no	—
129	#323	—	2	1	no	—
130	#323	—	2	1	no	—
131	#323	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	4	2	no	—
135	C₂×#41	—	4	2	no	—
136	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	#117	—	2	2	no	—
186	#117	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
221	#108	—	4	8	no	—
222	#108	—	4	8	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
239	#97	—	2	2	no	—
240	#97	—	2	2	no	—
241	#97	—	2	1	no	—
242	#97	—	2	1	no	—
243	#97	—	2	1	no	—
244	#97	—	2	1	no	—
245	#97	—	4	2	no	—
246	#97	—	4	2	no	—
247	#97	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	#97	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	—	2	2	no	—
256	C₄×C₈	—	4	2	no	—
257	C₄×C₈	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	#41	—	4	8	no	—
262	#41	—	4	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
317	M₁₆	—	4	4	no	—
318	M₁₆	—	4	4	no	—
319	M₁₆	—	4	4	no	—
320	M₁₆	—	4	4	no	—
321	M₁₆	—	4	4	no	—
322	M₁₆	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	#117	1	2	yes	—
369	C₄²	#121	1	2	yes	—
370	C₄²	#121	1	2	yes	—
371	C₄²	#121	1	2	yes	—
372	C₄²	#121	1	2	yes	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	#430	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	D₄	—	2	8	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	8	1	no	—
429	C₂×C₄	—	8	1	no	—
430	C₂×C₄	—	8	1	no	—
431	C₂×C₄	—	8	1	no	—
432	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#430	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	8	4	no	—
447	C₈	—	8	2	no	—
448	C₈	—	8	2	no	—
449	C₈	#410	1	4	yes	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	8	1	no	—
466	C₂²	—	8	1	no	—
467	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	1	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	C₂×#410	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	8	1	no	—
490	C₂	#20632	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#20667	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#20673	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#380
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20830	C₂	semidirect
5. #8613	C₂	semidirect
6. #8612	C₂	semidirect
7. #8611	C₂	semidirect
8. #8010	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2970	2
#20830	2
#17366	2
#17361	2
#8613	2
#8612	2
#8611	2
#8010	2