Finite Group Databasebeta

← Group #188867

Character table — Group #188867

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111122222222224444444444888888881616161616161616111122222222224444444444888888881616161616161616
order12222244444444448888888822448888888888882222224444444444888888882244888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ9111111-1111-1-11-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1i−ii−ii−ii−i111111-1111-1-11-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ10111111-1111-1-11-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii111111-1111-1-11-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ11111111-1111-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111i−ii−i−ii−ii111111-1111-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111i−ii−i−ii−ii
χ12111111-1111-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111−ii−iii−ii−i111111-1111-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111−ii−iii−ii−i
χ13111111-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111i−i−iii−i−ii111111-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ14111111-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111−iii−i−iii−i111111-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111−iii−i−iii−i
χ15111111-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1i−i−ii−iii−i111111-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1i−i−ii−iii−i
χ16111111-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1−iii−ii−i−ii111111-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1−iii−ii−i−ii
χ172222222-2-2-222-22-2-20000000022-2-20000000000002222222-2-2-222-22-2-20000000022-2-2000000000000
χ182222222-2-2-222-22-2-200000000-2-2220000000000002222222-2-2-222-22-2-200000000-2-222000000000000
χ19222222-2-2-2-2-2-2-2-222000000002-2-22000000000000222222-2-2-2-2-2-2-2-222000000002-2-22000000000000
χ20222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-222-2000000000000222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-222-2000000000000
χ212222-2-2222-2-2-2-222-20000000000002i−2i2i−2i000000002222-2-2222-2-2-2-222-20000000000002i−2i2i−2i00000000
χ222222-2-2222-2-2-2-222-2000000000000−2i2i−2i2i000000002222-2-2222-2-2-2-222-2000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ232222-2-22-2-22-2-222-2222-2-222-2-200000000000000002222-2-22-2-22-2-222-2222-2-222-2-20000000000000000
χ242222-2-22-2-22-2-222-22-2-222-2-22200000000000000002222-2-22-2-22-2-222-22-2-222-2-2220000000000000000
χ252222-2-2-222-222-2-2-220000000000002i−2i−2i2i000000002222-2-2-222-222-2-2-220000000000002i−2i−2i2i00000000
χ262222-2-2-222-222-2-2-22000000000000−2i2i2i−2i000000002222-2-2-222-222-2-2-22000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ272222-2-2-2-2-22222-22-222-2-2-2-22200000000000000002222-2-2-2-2-22222-22-222-2-2-2-2220000000000000000
χ282222-2-2-2-2-22222-22-2-2-22222-2-200000000000000002222-2-2-2-2-22222-22-2-2-22222-2-20000000000000000
χ2944-4-40004i−4i00000002i2−2i222−220000000000000000000044-4-40004i−4i00000002i2−2i222−2200000000000000000000
χ3044-4-40004i−4i0000000−2i22i2−22220000000000000000000044-4-40004i−4i0000000−2i22i2−222200000000000000000000
χ3144-4-4000−4i4i00000002i2−2i2−22220000000000000000000044-4-4000−4i4i00000002i2−2i2−222200000000000000000000
χ3244-4-4000−4i4i0000000−2i22i222−220000000000000000000044-4-4000−4i4i0000000−2i22i222−2200000000000000000000
χ334-44-44-440004-40-4000000000000000000000000004-44-44-440004-40-400000000000000000000000000
χ344-44-44-4-4000-4404000000000000000000000000004-44-44-4-4000-440400000000000000000000000000
χ354-44-4-444000-440-4000000000000000000000000004-44-4-444000-440-400000000000000000000000000
χ364-44-4-44-40004-404000000000000000000000000004-44-4-44-40004-40400000000000000000000000000
χ374-4-4400000400-40000000004i−4i00000000000000004-4-4400000400-40000000004i−4i0000000000000000
χ384-4-4400000400-4000000000−4i4i00000000000000004-4-4400000400-4000000000−4i4i0000000000000000
χ394-4-4400000-400400000004-40000000000000000004-4-4400000-400400000004-4000000000000000000
χ404-4-4400000-40040000000-440000000000000000004-4-4400000-40040000000-44000000000000000000
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ43111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ44111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ451111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ461111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ471111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ481111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ49111111-1111-1-11-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1i−ii−ii−ii−i-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1111-1-1-1-11111-11-11-1-111−ii−ii−ii−ii
χ50111111-1111-1-11-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1111-1-1-1-11111-11-11-1-111i−ii−ii−ii−i
χ51111111-1111-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111i−ii−i−ii−ii-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1111-1-1-1-111111-11-111-1-1−ii−iii−ii−i
χ52111111-1111-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111−ii−iii−ii−i-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1111-1-1-1-111111-11-111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ53111111-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111i−i−iii−i−ii-1-1-1-1-1-11-1-1-111-11111111-1-1-1-1-11-1111-1-1−iii−i−iii−i
χ54111111-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111−iii−i−iii−i-1-1-1-1-1-11-1-1-111-11111111-1-1-1-1-11-1111-1-1i−i−iii−i−ii
χ55111111-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1i−i−ii−iii−i-1-1-1-1-1-11-1-1-111-11111111-1-1-1-11-11-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ56111111-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1−iii−ii−i−ii-1-1-1-1-1-11-1-1-111-11111111-1-1-1-11-11-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ572222222-2-2-222-22-2-20000000022-2-2000000000000-2-2-2-2-2-2-2222-2-22-22200000000-2-222000000000000
χ582222222-2-2-222-22-2-200000000-2-222000000000000-2-2-2-2-2-2-2222-2-22-2220000000022-2-2000000000000
χ59222222-2-2-2-2-2-2-2-222000000002-2-22000000000000-2-2-2-2-2-222222222-2-200000000-222-2000000000000
χ60222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-222-2000000000000-2-2-2-2-2-222222222-2-2000000002-2-22000000000000
χ612222-2-2222-2-2-2-222-20000000000002i−2i2i−2i00000000-2-2-2-222-2-2-22222-2-22000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ622222-2-2222-2-2-2-222-2000000000000−2i2i−2i2i00000000-2-2-2-222-2-2-22222-2-220000000000002i−2i2i−2i00000000
χ632222-2-22-2-22-2-222-2222-2-222-2-20000000000000000-2-2-2-222-222-222-2-22-2-2-222-2-2220000000000000000
χ642222-2-22-2-22-2-222-22-2-222-2-2220000000000000000-2-2-2-222-222-222-2-22-222-2-222-2-20000000000000000
χ652222-2-2-222-222-2-2-220000000000002i−2i−2i2i00000000-2-2-2-2222-2-22-2-2222-2000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ662222-2-2-222-222-2-2-22000000000000−2i2i2i−2i00000000-2-2-2-2222-2-22-2-2222-20000000000002i−2i−2i2i00000000
χ672222-2-2-2-2-22222-22-222-2-2-2-2220000000000000000-2-2-2-222222-2-2-2-22-22-2-22222-2-20000000000000000
χ682222-2-2-2-2-22222-22-2-2-22222-2-20000000000000000-2-2-2-222222-2-2-2-22-2222-2-2-2-2220000000000000000
χ6944-4-40004i−4i00000002i2−2i222−2200000000000000000000-4-444000−4i4i0000000−2i22i2−222200000000000000000000
χ7044-4-40004i−4i0000000−2i22i2−222200000000000000000000-4-444000−4i4i00000002i2−2i222−2200000000000000000000
χ7144-4-4000−4i4i00000002i2−2i2−222200000000000000000000-4-4440004i−4i0000000−2i22i222−2200000000000000000000
χ7244-4-4000−4i4i0000000−2i22i222−2200000000000000000000-4-4440004i−4i00000002i2−2i2−222200000000000000000000
χ734-44-44-440004-40-400000000000000000000000000-44-44-44-4000-440400000000000000000000000000
χ744-44-44-4-4000-440400000000000000000000000000-44-44-4440004-40-400000000000000000000000000
χ754-44-4-444000-440-400000000000000000000000000-44-444-4-40004-40400000000000000000000000000
χ764-44-4-44-40004-40400000000000000000000000000-44-444-44000-440-400000000000000000000000000
χ774-4-4400000400-40000000004i−4i0000000000000000-444-400000-4004000000000−4i4i0000000000000000
χ784-4-4400000400-4000000000−4i4i0000000000000000-444-400000-40040000000004i−4i0000000000000000
χ794-4-4400000-400400000004-4000000000000000000-444-400000400-40000000-44000000000000000000
χ804-4-4400000-40040000000-44000000000000000000-444-400000400-400000004-4000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).