Subgroups — #188873

Order 512.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
12	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
13	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#435	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	#2920	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#100	—	2	1	no	—
21	C₂×#407	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1821	—	2	1	no	—
24	#1800	—	2	1	no	—
25	#1800	—	2	1	no	—
26	#1800	C₂²	1	2	yes	—
27	#1800	C₂²	1	2	yes	—
28	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1800	C₂²	1	2	yes	—
31	#1783	—	2	1	no	—
32	C₄×#100	—	2	1	no	—
33	C₄×#100	—	2	1	no	—
34	C₂×#343	—	2	1	no	—
35	#1569	—	2	4	no	—
36	#1567	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#1566	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1565	—	2	2	no	—
39	#1565	—	2	2	no	—
40	#1292	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1292	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#436	—	2	4	no	—
68	#436	—	2	4	no	—
69	#435	—	2	8	no	—
70	#435	—	2	8	no	—
71	C₈×D₄	—	2	4	no	—
72	C₈×D₄	—	2	4	no	—
73	#432	—	2	2	no	—
74	#432	—	2	2	no	—
75	#431	—	2	2	no	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	#423	—	2	2	no	—
78	#423	—	2	2	no	—
79	#423	—	2	2	no	—
80	#423	—	2	2	no	—
81	#423	—	2	2	no	—
82	#423	C₂³	1	2	yes	—
83	#423	C₂³	1	4	yes	—
84	#423	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#100	—	2	2	no	—
90	C₂×#100	—	2	2	no	—
91	C₂×#100	—	2	2	no	—
92	C₂×#100	—	2	1	no	—
93	C₂×#100	—	2	1	no	—
94	C₂×#100	—	4	4	no	—
95	#407	—	2	4	no	—
96	#407	—	2	4	no	—
97	#407	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
101	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	#343	—	2	2	no	—
107	#343	—	2	2	no	—
108	#343	—	2	1	no	—
109	#343	—	2	1	no	—
110	#343	—	2	2	no	—
111	#335	—	2	4	no	—
112	#335	—	2	4	no	—
113	#334	—	2	4	no	—
114	#334	—	2	4	no	—
115	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
121	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₄×D₄	—	2	4	no	—
175	C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
208	#100	—	4	4	no	—
209	#100	—	4	4	no	—
210	#100	—	4	2	no	—
211	#100	—	4	4	no	—
212	#100	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#97	—	4	2	no	—
218	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₄×C₈	—	4	2	no	—
221	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	—	8	2	no	—
229	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₂×D₄	#137	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆	—	2	2	no	—
293	M₁₆	—	2	4	no	—
294	M₁₆	—	2	4	no	—
295	M₁₆	—	4	2	no	—
296	M₁₆	—	4	8	no	—
297	M₁₆	—	4	4	no	—
298	M₁₆	—	4	4	no	—
299	M₁₆	—	4	8	no	—
300	M₁₆	—	4	4	no	—
301	M₁₆	—	4	2	no	—
302	M₁₆	—	4	2	no	—
303	M₁₆	—	4	2	no	—
304	M₁₆	—	4	2	no	—
305	M₁₆	—	4	4	no	—
306	M₁₆	—	8	4	no	—
307	M₁₆	#100	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	8	no	—
312	C₂×C₈	—	4	8	no	—
313	C₂×C₈	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	8	4	no	—
318	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₄²	#117	1	2	yes	—
330	C₄²	#121	1	2	yes	—
331	C₄²	#121	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	4	1	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	8	2	no	—
354	C₂³	—	8	2	no	—
355	C₂³	—	8	8	no	—
356	C₂³	—	8	8	no	—
357	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#428	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	D₄	—	2	4	no	—
362	D₄	—	2	4	no	—
363	D₄	—	4	8	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₈	—	8	4	no	—
416	C₈	—	8	2	no	—
417	C₈	—	8	2	no	—
418	C₈	C₂×#100	1	4	yes	complemented
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	8	8	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	8	no	—
440	C₂²	#1800	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2911	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	#1800	1	2	yes	—
452	C₄	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#3055	1	2	yes	—
455	C₄	#3056	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	4	1	no	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	—	8	2	no	—
462	C₂	C₂×#1800	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#20661	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#20673	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#380
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #17796	C₂	semidirect
5. #8618	C₂	semidirect
6. #8616	C₂	semidirect
7. #8614	C₂	semidirect
8. #8004	C₂	semidirect
36. #1567	C₂²	semidirect
37. #1566	C₂²	semidirect
40. #1292	C₂²	semidirect
41. #1292	C₂²	semidirect
307. M₁₆	#100	semidirect
418. C₈	C₂×#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×M₁₆	2
#20726	2
C₂×#1800	2
#17796	2
#8618	2
#8616	2
#8614	2
#8004	2