Subgroups — #188879

Order 512.

867 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21880	C₂	1	2	yes	maximal
3	#17796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#8619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#8001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2969	—	2	2	no	—
14	#2969	—	2	2	no	—
15	#2969	—	2	2	no	—
16	#2969	—	2	2	no	—
17	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#436	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#435	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2920	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#433	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#405	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1998	—	2	2	no	—
30	#1967	—	2	2	no	—
31	#1901	—	2	2	no	—
32	#1900	—	2	2	no	—
33	#1801	C₂²	1	2	yes	—
34	#1801	C₂²	1	2	yes	—
35	#1800	C₂²	1	2	yes	—
36	#1800	C₂²	1	2	yes	—
37	#1569	—	2	2	no	—
38	#1569	—	2	2	no	—
39	#1567	C₂²	1	2	yes	—
40	#1567	C₂²	1	2	yes	—
41	#1566	C₂²	1	2	yes	—
42	#1566	C₂²	1	2	yes	—
43	#1565	—	2	2	no	—
44	#1565	—	2	2	no	—
45	#1292	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1292	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1292	C₂²	1	2	yes	—
48	#1292	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1292	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1292	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#529	—	2	2	no	—
57	#529	—	2	2	no	—
58	#529	—	2	2	no	—
59	#529	—	2	2	no	—
60	C₂×#126	Q₈	1	2	yes	—
61	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#123	Q₈	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#446	—	2	2	no	—
72	#446	—	2	2	no	—
73	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
75	#436	—	2	4	no	—
76	#436	—	2	4	no	—
77	#436	—	2	2	no	—
78	#436	—	2	2	no	—
79	#435	—	2	4	no	—
80	#435	—	2	4	no	—
81	C₈×D₄	—	2	2	no	—
82	C₈×D₄	—	2	2	no	—
83	#433	—	2	4	no	—
84	#433	—	2	4	no	—
85	#432	—	2	2	no	—
86	#432	—	2	2	no	—
87	#431	—	2	2	no	—
88	#431	—	2	2	no	—
89	#431	—	2	2	no	—
90	#431	—	2	2	no	—
91	#423	—	2	2	no	—
92	#423	—	2	2	no	—
93	#423	—	2	2	no	—
94	#423	C₂³	1	2	yes	—
95	#423	C₂³	1	2	yes	—
96	#423	C₂³	1	2	yes	—
97	#423	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#101	—	2	2	no	—
105	C₂×#101	—	2	2	no	—
106	C₂×#100	—	2	2	no	—
107	C₂×#100	—	2	2	no	—
108	#407	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#405	—	2	2	no	—
113	#405	—	2	2	no	—
114	#405	—	2	2	no	—
115	#405	—	2	2	no	—
116	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
117	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
120	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#343	—	2	2	no	—
129	#343	—	2	2	no	—
130	#343	—	2	2	no	—
131	#343	—	2	2	no	—
132	#335	—	2	2	no	—
133	#335	—	2	2	no	—
134	#335	—	2	2	no	—
135	#335	—	2	2	no	—
136	#334	—	2	2	no	—
137	#334	—	2	2	no	—
138	#334	—	2	2	no	—
139	#334	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
159	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#126	—	2	4	no	—
174	#126	—	2	4	no	—
175	#125	—	2	2	no	—
176	#125	—	2	2	no	—
177	#124	—	2	2	no	—
178	#124	—	2	2	no	—
179	#123	—	2	4	no	—
180	#123	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	#121	—	2	2	no	—
184	#121	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	#117	—	2	2	no	—
192	#117	—	2	2	no	—
193	#117	—	2	2	no	—
194	#117	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
229	#101	—	8	2	no	—
230	#101	—	8	2	no	—
231	#100	—	8	2	no	—
232	#100	—	8	2	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
238	#97	—	2	2	no	—
239	#97	—	2	2	no	—
240	#97	—	4	2	no	—
241	#97	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	#97	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	#97	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	#97	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₈	—	2	2	no	—
248	C₄×C₈	—	2	2	no	—
249	C₄×C₈	—	2	2	no	—
250	C₄×C₈	—	2	2	no	—
251	C₄×C₈	—	4	2	no	—
252	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
293	M₁₆	—	2	4	no	—
294	M₁₆	—	2	4	no	—
295	M₁₆	—	4	2	no	—
296	M₁₆	—	4	2	no	—
297	M₁₆	—	4	4	no	—
298	M₁₆	—	4	4	no	—
299	M₁₆	—	4	2	no	—
300	M₁₆	—	4	2	no	—
301	M₁₆	—	4	2	no	—
302	M₁₆	—	4	2	no	—
303	M₁₆	—	4	2	no	—
304	M₁₆	—	4	2	no	—
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	M₁₆	—	4	2	no	—
307	M₁₆	—	8	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	8	4	no	—
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	#121	1	2	yes	—
351	C₄²	#121	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	#380	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#578	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	1	no	—
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	8	2	no	—
417	C₈	—	8	2	no	—
418	C₈	—	8	2	no	—
419	C₈	—	8	2	no	—
420	C₈	#413	1	2	yes	—
421	C₈	#413	1	2	yes	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	8	1	no	—
431	C₂²	—	8	1	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2912	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#2913	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#3062	1	2	yes	—
450	C₄	#3063	1	2	yes	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	#20637	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20664	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#20673	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#380
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#121	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #17796	C₂	semidirect
4. #8619	C₂	semidirect
5. #8618	C₂	semidirect
6. #8617	C₂	semidirect
7. #8616	C₂	semidirect
8. #8615	C₂	semidirect
9. #8614	C₂	semidirect
10. #8001	C₂	semidirect
11. #8000	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2969	2
#21880	2
#17796	2
#8619	2
#8618	2
#8617	2
#8616	2
#8615	2
#8614	2
#8001	2
#8000	2