Subgroups — C₂×#8626 #188944

Order 512.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1513	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8626	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2929	—	2	2	no	—
11	#2929	—	2	2	no	—
12	#2929	C₄	1	4	yes	complemented
13	#2929	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#435	—	2	1	no	—
15	C₂×#435	—	2	1	no	—
16	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×#108	—	2	1	no	—
19	C₂²×#106	—	2	1	no	—
20	C₂×#424	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
26	#1810	—	2	2	no	—
27	#1810	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#1807	—	2	2	no	—
29	#1807	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#341	—	2	1	no	—
31	C₂×#340	—	2	1	no	—
32	#1513	—	2	4	no	—
33	#1513	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#328	—	2	2	no	—
35	C₂×#327	—	2	2	no	—
36	#1305	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#131	—	2	2	no	—
40	C₂×#131	—	4	4	no	—
41	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
48	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	#525	—	2	1	no	—
59	#525	—	2	1	no	—
60	#525	—	2	1	no	—
61	#525	—	2	1	no	—
62	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#525	D₄	1	2	yes	—
64	#525	Q₈	1	2	yes	—
65	#525	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#123	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#121	Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#120	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	#435	—	2	4	no	—
78	#435	—	2	4	no	—
79	#435	—	2	4	no	—
80	#435	—	2	4	no	—
81	C₈×D₄	—	2	4	no	—
82	C₈×D₄	—	2	4	no	—
83	C₈×D₄	—	2	4	no	—
84	C₈×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×#108	—	2	4	no	—
86	C₂×#108	—	4	4	no	—
87	C₂×#106	—	2	4	no	—
88	C₂×#106	—	4	4	no	—
89	#424	—	2	2	no	—
90	#424	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	#408	—	2	2	no	—
94	#408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#407	—	2	1	no	—
96	#407	—	2	1	no	—
97	#407	—	2	2	no	—
98	#407	—	2	2	no	—
99	#407	—	2	2	no	—
100	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#407	C₂³	1	4	yes	—
102	#407	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	#405	—	2	2	no	—
110	#405	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×#97	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
113	#380	—	2	2	no	—
114	#380	—	2	2	no	—
115	#380	—	2	2	no	—
116	#380	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#95	—	2	2	no	—
118	#341	—	2	4	no	—
119	#340	—	2	4	no	—
120	#328	—	2	8	no	—
121	#327	—	2	8	no	—
122	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#41	—	2	1	no	—
124	C₂×#41	—	2	1	no	—
125	C₂×#41	—	4	2	no	—
126	C₂×#41	—	4	2	no	—
127	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#131	—	4	8	no	—
153	#131	—	4	8	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	#123	—	2	2	no	—
198	#123	—	2	2	no	—
199	#123	—	2	2	no	—
200	#123	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
209	#121	—	2	1	no	—
210	#121	—	2	1	no	—
211	#121	—	2	1	no	—
212	#121	—	2	1	no	—
213	#121	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	#121	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	#121	C₂×Q₈	1	2	yes	—
217	#120	—	2	2	no	—
218	#120	—	2	2	no	—
219	#120	—	2	2	no	—
220	#120	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	C₄×D₄	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	#117	—	2	1	no	—
230	#117	—	2	1	no	—
231	#117	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
232	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
250	#108	—	4	8	no	—
251	#106	—	4	8	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
264	#97	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	1	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	4	2	no	—
280	#41	—	4	4	no	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	#41	—	4	4	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	4	8	no	—
361	M₁₆	—	4	2	no	—
362	M₁₆	—	4	2	no	—
363	M₁₆	—	4	2	no	—
364	M₁₆	—	4	2	no	—
365	M₁₆	—	4	4	no	—
366	M₁₆	—	4	4	no	—
367	M₁₆	—	8	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	8	no	—
388	C₂×C₈	—	4	4	no	—
389	C₂×C₈	—	8	4	no	—
390	C₂×C₈	#99	1	4	yes	—
391	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	16	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	#471	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	4	4	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	8	4	no	—
506	C₂×C₄	—	8	4	no	—
507	C₂×C₄	—	8	4	no	—
508	C₂×C₄	—	16	8	no	—
509	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	2	2	no	—
520	C₈	—	2	2	no	—
521	C₈	—	2	2	no	—
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₈	—	4	2	no	—
524	C₈	—	8	4	no	—
525	C₈	C₂×#99	1	4	yes	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	8	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	8	4	no	—
553	C₂²	#1799	1	2	yes	—
554	C₂²	#1814	1	2	yes	—
555	C₂²	#1815	1	2	yes	—
556	C₂²	#1815	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	2	1	no	—
563	C₄	—	2	1	no	—
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	16	4	no	—
569	C₄	#1799	1	2	yes	—
570	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	2	2	no	—
574	C₂	—	4	1	no	—
575	C₂	—	4	1	no	—
576	C₂	—	4	1	no	—
577	C₂	—	4	1	no	—
578	C₂	—	8	2	no	—
579	C₂	#8626	1	4	yes	direct product factor
580	C₂	C₂×#1799	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#1814	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#1815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#380
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1810	C₂	semidirect
3. C₂×#1807	C₂	semidirect
5. #8626	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1305	C₂	semidirect
7. C₂²×#131	C₄	semidirect
12. #2929	C₄	semidirect
20. C₂×#424	C₄	semidirect
21. C₂×#408	C₄	semidirect
24. C₂×#405	C₄	semidirect
27. #1810	C₂²	semidirect
29. #1807	C₂²	semidirect
36. #1305	C₂²	semidirect
41. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
90. #424	C₂×C₄	semidirect
94. #408	C₂×C₄	semidirect
110. #405	C₂×C₄	semidirect
579. C₂	#8626	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2929	2
C₂×#1810	2
C₂×#1807	2
C₂×#1513	2
#8626	2
C₂×#1305	2

Subgroups — C2×#8626 #188944

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8626 #188944