Subgroups — #189007

Order 512.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#17819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#17663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#8122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2981	—	2	2	no	—
14	#2979	—	2	1	no	—
15	#2979	—	2	1	no	—
16	#2975	—	2	1	no	—
17	#2974	—	2	2	no	—
18	#2972	—	2	1	no	—
19	#2935	C₄	1	2	yes	—
20	#2935	C₄	1	2	yes	—
21	#2931	C₂²	1	2	yes	—
22	#2931	C₂²	1	2	yes	—
23	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2880	C₄	1	4	yes	—
30	#1574	—	2	1	no	—
31	#1574	—	2	1	no	—
32	#1574	—	2	2	no	—
33	#1572	—	2	2	no	—
34	#1571	—	2	1	no	—
35	#1570	—	2	1	no	—
36	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#1536	C₂²	1	2	yes	—
41	#1536	C₂²	1	2	yes	—
42	#1536	C₂²	1	2	yes	—
43	#1536	C₂²	1	2	yes	—
44	#1533	—	2	2	no	—
45	#1530	—	2	2	no	—
46	#1527	—	2	2	no	—
47	#1525	—	2	2	no	—
48	#1307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#1307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#1307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#1307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#1307	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1307	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#532	—	2	1	no	—
58	#532	—	2	1	no	—
59	#532	—	2	1	no	—
60	#532	—	2	1	no	—
61	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#532	D₄	1	2	yes	—
63	#532	Q₈	1	2	yes	—
64	#532	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#127	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#121	—	2	1	no	—
69	C₂×#121	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#436	—	2	2	no	—
74	#436	—	2	2	no	—
75	#436	—	2	2	no	—
76	#436	—	2	2	no	—
77	#436	—	2	2	no	—
78	#436	—	2	2	no	—
79	#435	—	2	4	no	—
80	#435	—	2	4	no	—
81	C₈×D₄	—	2	2	no	—
82	C₈×D₄	—	2	2	no	—
83	C₈×D₄	—	2	2	no	—
84	C₈×D₄	—	2	2	no	—
85	C₈×D₄	—	2	2	no	—
86	C₈×D₄	—	2	2	no	—
87	#432	—	2	1	no	—
88	#432	—	2	1	no	—
89	#432	—	2	1	no	—
90	#432	—	2	1	no	—
91	#432	—	2	1	no	—
92	#432	—	2	1	no	—
93	#432	—	2	1	no	—
94	#432	—	2	1	no	—
95	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#432	C₂³	1	2	yes	—
98	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#432	C₂³	1	2	yes	—
100	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#431	—	2	1	no	—
102	#431	—	2	1	no	—
103	#431	—	2	1	no	—
104	#431	—	2	1	no	—
105	#431	—	2	1	no	—
106	#431	—	2	1	no	—
107	#431	—	2	1	no	—
108	#431	—	2	1	no	—
109	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#431	D₄	1	2	yes	—
112	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
113	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#431	D₄	1	2	yes	—
115	#423	—	2	1	no	—
116	#423	—	2	1	no	—
117	#423	—	2	1	no	—
118	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#408	—	2	4	no	—
124	#408	—	2	4	no	—
125	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#407	—	2	4	no	—
128	#407	—	2	1	no	—
129	#407	—	2	1	no	—
130	#407	—	2	1	no	—
131	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#97	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	#335	—	2	2	no	—
142	#335	—	2	2	no	—
143	#335	—	2	2	no	—
144	#335	—	2	2	no	—
145	#334	—	2	2	no	—
146	#334	—	2	2	no	—
147	#334	—	2	2	no	—
148	#334	—	2	2	no	—
149	#329	—	2	4	no	—
150	#329	—	2	4	no	—
151	#329	—	2	4	no	—
152	#329	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	2	no	—
154	C₂×#41	—	2	2	no	—
155	C₂×#41	—	8	2	no	—
156	C₂×#41	—	8	2	no	—
157	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
168	#131	—	8	4	no	—
169	#131	—	8	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
173	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
174	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
175	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
186	#127	—	2	1	no	—
187	#127	—	2	1	no	—
188	#127	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	#127	C₂×Q₈	1	2	yes	—
190	#124	—	2	2	no	—
191	#124	—	2	2	no	—
192	#124	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	#121	—	2	2	no	—
195	#121	—	2	2	no	—
196	#121	—	2	2	no	—
197	#121	—	2	2	no	—
198	#121	—	2	2	no	—
199	#121	—	2	2	no	—
200	#121	—	2	2	no	—
201	#121	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
237	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
238	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
239	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
240	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
262	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	#97	—	2	2	no	—
267	#97	—	2	1	no	—
268	#97	—	2	1	no	—
269	#97	—	2	1	no	—
270	#97	—	2	2	no	—
271	#97	—	2	1	no	—
272	#97	—	2	2	no	—
273	#97	—	4	1	no	—
274	C₄×C₈	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈	—	4	1	no	—
276	C₄×C₈	—	4	1	no	—
277	C₄×C₈	—	4	1	no	—
278	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
284	#41	—	4	4	no	—
285	#41	—	4	4	no	—
286	#41	—	8	2	no	—
287	#41	—	8	2	no	—
288	#41	—	8	4	no	—
289	#41	—	8	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
292	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	8	2	no	—
302	C₂×D₄	—	8	2	no	—
303	C₂×D₄	—	8	4	no	—
304	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	M₁₆	—	8	4	no	—
335	M₁₆	—	8	4	no	—
336	M₁₆	—	8	2	no	—
337	M₁₆	—	8	2	no	—
338	M₁₆	—	8	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈	—	8	4	no	—
350	C₂×C₈	—	8	4	no	—
351	C₂×C₈	—	8	2	no	—
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	8	2	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	8	2	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	8	1	no	—
445	C₈	—	8	1	no	—
446	C₈	—	8	2	no	—
447	C₈	—	8	1	no	—
448	C₈	—	8	1	no	—
449	C₈	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	16	4	no	—
464	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	#1814	1	2	yes	—
477	C₄	#2888	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#2888	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	4	1	no	—
480	C₂	—	4	1	no	—
481	C₂	—	4	1	no	—
482	C₂	—	8	4	no	—
483	C₂	#20638	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#1814	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#20675	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#380
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #17819	C₂	semidirect
3. #17816	C₂	semidirect
6. #8634	C₂	semidirect
7. #8634	C₂	semidirect
8. #8632	C₂	semidirect
9. #8630	C₂	semidirect
10. #8122	C₂	semidirect
11. #8118	C₂	semidirect
36. #1568	C₂²	semidirect
37. #1568	C₂²	semidirect
38. #1568	C₂²	semidirect
39. #1568	C₂²	semidirect
48. #1307	C₂²	semidirect
49. #1307	C₂²	semidirect
50. #1307	C₂²	semidirect
51. #1307	C₂²	semidirect
52. #1307	C₂²	semidirect
53. #1307	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60236	2
#17819	2
#17816	2
#17671	2
#17663	2
#8634	2
#8632	2
#8630	2
#8122	2
#8118	2