Finite Group Databasebeta

← Group #189014

Character table — Group #189014

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111122222222224444444444888888881616161616161616111122222222224444444444888888881616161616161616
order12224444448888244488888822448888888888882222444444888824448888882244888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ81111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ91111-1-111-1-111111-1-11-1-1-1-1111-11-111-1-1i−ii−ii−ii−i1111-1-111-1-111111-1-11-1-1-1-1111-11-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ101111-1-111-1-111111-1-11-1-1-1-1111-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii1111-1-111-1-111111-1-11-1-1-1-1111-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ111111-1-111-1-111111-1-11-1-1-1-111-11-11-1-111i−ii−i−ii−ii1111-1-111-1-111111-1-11-1-1-1-111-11-11-1-111i−ii−i−ii−ii
χ121111-1-111-1-111111-1-11-1-1-1-111-11-11-1-111−ii−iii−ii−i1111-1-111-1-111111-1-11-1-1-1-111-11-11-1-111−ii−iii−ii−i
χ131111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-11-1-1-111i−i−iii−i−ii1111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-11-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ141111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-11-1-1-111−iii−i−iii−i1111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-11-1-1-111−iii−i−iii−i
χ151111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-11-1111-1-1i−i−ii−iii−i1111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-11-1111-1-1i−i−ii−iii−i
χ161111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-11-1111-1-1−iii−ii−i−ii1111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-11-1111-1-1−iii−ii−i−ii
χ17222222-2-2220000-2-2-2200000022-2-2000000000000222222-2-2220000-2-2-2200000022-2-2000000000000
χ18222222-2-2220000-2-2-22000000-2-222000000000000222222-2-2220000-2-2-22000000-2-222000000000000
χ1922222-2222-22222-22-2-222-2-2-2-2000000000000000022222-2222-22222-22-2-222-2-2-2-20000000000000000
χ2022222-2222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-22222000000000000000022222-2222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-222220000000000000000
χ2122222-2-2-22-200002-22-200000000002i−2i2i−2i0000000022222-2-2-22-200002-22-200000000002i−2i2i−2i00000000
χ2222222-2-2-22-200002-22-20000000000−2i2i−2i2i0000000022222-2-2-22-200002-22-20000000000−2i2i−2i2i00000000
χ232222-2222-222222-2-22-2-2-222-2-200000000000000002222-2222-222222-2-22-2-2-222-2-20000000000000000
χ242222-2222-22-2-2-2-2-2-22-222-2-22200000000000000002222-2222-22-2-2-2-2-2-22-222-2-2220000000000000000
χ252222-22-2-2-22000022-2-200000000002i−2i−2i2i000000002222-22-2-2-22000022-2-200000000002i−2i−2i2i00000000
χ262222-22-2-2-22000022-2-20000000000−2i2i2i−2i000000002222-22-2-2-22000022-2-20000000000−2i2i2i−2i00000000
χ272222-2-2-2-2-2-20000-22220000002-2-220000000000002222-2-2-2-2-2-20000-22220000002-2-22000000000000
χ282222-2-2-2-2-2-20000-2222000000-222-20000000000002222-2-2-2-2-2-20000-2222000000-222-2000000000000
χ2944-4-404000-42222−22−2200000022−2200000000000000000044-4-404000-42222−22−2200000022−22000000000000000000
χ3044-4-404000-4−22−222222000000−222200000000000000000044-4-404000-4−22−222222000000−2222000000000000000000
χ3144-4-40-400042222−22−22000000−222200000000000000000044-4-40-400042222−22−22000000−2222000000000000000000
χ3244-4-40-40004−22−22222200000022−2200000000000000000044-4-40-40004−22−22222200000022−22000000000000000000
χ334-44-44000-4022−2222−22000022−22000000000000000000004-44-44000-4022−2222−22000022−2200000000000000000000
χ344-44-44000-40−2222−22220000−2222000000000000000000004-44-44000-40−2222−22220000−222200000000000000000000
χ354-44-4-40004022−2222−220000−2222000000000000000000004-44-4-40004022−2222−220000−222200000000000000000000
χ364-44-4-400040−2222−2222000022−22000000000000000000004-44-4-400040−2222−2222000022−2200000000000000000000
χ374-4-44004-4000000000000004i−4i00000000000000004-4-44004-4000000000000004i−4i0000000000000000
χ384-4-44004-400000000000000−4i4i00000000000000004-4-44004-400000000000000−4i4i0000000000000000
χ394-4-4400-44004-4-44000000000000000000000000004-4-4400-44004-4-4400000000000000000000000000
χ404-4-4400-4400-444-4000000000000000000000000004-4-4400-4400-444-400000000000000000000000000
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ43111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ44111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ451111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ461111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ471111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ481111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ491111-1-111-1-111111-1-11-1-1-1-1111-11-111-1-1i−ii−ii−ii−i-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-11111-1-1-11-11-1-111−ii−ii−ii−ii
χ501111-1-111-1-111111-1-11-1-1-1-1111-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-11111-1-1-11-11-1-111i−ii−ii−ii−i
χ511111-1-111-1-111111-1-11-1-1-1-111-11-11-1-111i−ii−i−ii−ii-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-11111-1-11-11-111-1-1−ii−iii−ii−i
χ521111-1-111-1-111111-1-11-1-1-1-111-11-11-1-111−ii−iii−ii−i-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-11111-1-11-11-111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ531111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-11-1-1-111i−i−iii−i−ii-1-1-1-111-1-1111111-111-1-1-1-1-111-11-1111-1-1−iii−i−iii−i
χ541111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-11-1-1-111−iii−i−iii−i-1-1-1-111-1-1111111-111-1-1-1-1-111-11-1111-1-1i−i−iii−i−ii
χ551111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-11-1111-1-1i−i−ii−iii−i-1-1-1-111-1-1111111-111-1-1-1-1-1111-11-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ561111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-11-1111-1-1−iii−ii−i−ii-1-1-1-111-1-1111111-111-1-1-1-1-1111-11-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ57222222-2-2220000-2-2-2200000022-2-2000000000000-2-2-2-2-2-222-2-20000222-2000000-2-222000000000000
χ58222222-2-2220000-2-2-22000000-2-222000000000000-2-2-2-2-2-222-2-20000222-200000022-2-2000000000000
χ5922222-2222-22222-22-2-222-2-2-2-20000000000000000-2-2-2-2-22-2-2-22-2-2-2-22-222-2-222220000000000000000
χ6022222-2222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-222220000000000000000-2-2-2-2-22-2-2-2222222-22222-2-2-2-20000000000000000
χ6122222-2-2-22-200002-22-200000000002i−2i2i−2i00000000-2-2-2-2-2222-220000-22-220000000000−2i2i−2i2i00000000
χ6222222-2-2-22-200002-22-20000000000−2i2i−2i2i00000000-2-2-2-2-2222-220000-22-2200000000002i−2i2i−2i00000000
χ632222-2222-222222-2-22-2-2-222-2-20000000000000000-2-2-2-22-2-2-22-2-2-2-2-222-2222-2-2220000000000000000
χ642222-2222-22-2-2-2-2-2-22-222-2-2220000000000000000-2-2-2-22-2-2-22-2222222-22-2-222-2-20000000000000000
χ652222-22-2-2-22000022-2-200000000002i−2i−2i2i00000000-2-2-2-22-2222-20000-2-2220000000000−2i2i2i−2i00000000
χ662222-22-2-2-22000022-2-20000000000−2i2i2i−2i00000000-2-2-2-22-2222-20000-2-22200000000002i−2i−2i2i00000000
χ672222-2-2-2-2-2-20000-22220000002-2-22000000000000-2-2-2-222222200002-2-2-2000000-222-2000000000000
χ682222-2-2-2-2-2-20000-2222000000-222-2000000000000-2-2-2-222222200002-2-2-20000002-2-22000000000000
χ6944-4-404000-42222−22−2200000022−22000000000000000000-4-4440-40004−22−222222000000−2222000000000000000000
χ7044-4-404000-4−22−222222000000−2222000000000000000000-4-4440-400042222−22−2200000022−22000000000000000000
χ7144-4-40-400042222−22−22000000−2222000000000000000000-4-44404000-4−22−22222200000022−22000000000000000000
χ7244-4-40-40004−22−22222200000022−22000000000000000000-4-44404000-42222−22−22000000−2222000000000000000000
χ734-44-44000-4022−2222−22000022−2200000000000000000000-44-44-400040−2222−22220000−222200000000000000000000
χ744-44-44000-40−2222−22220000−222200000000000000000000-44-44-40004022−2222−22000022−2200000000000000000000
χ754-44-4-40004022−2222−220000−222200000000000000000000-44-444000-40−2222−2222000022−2200000000000000000000
χ764-44-4-400040−2222−2222000022−2200000000000000000000-44-444000-4022−2222−220000−222200000000000000000000
χ774-4-44004-4000000000000004i−4i0000000000000000-444-400-4400000000000000−4i4i0000000000000000
χ784-4-44004-400000000000000−4i4i0000000000000000-444-400-44000000000000004i−4i0000000000000000
χ794-4-4400-44004-4-4400000000000000000000000000-444-4004-400-444-400000000000000000000000000
χ804-4-4400-4400-444-400000000000000000000000000-444-4004-4004-4-4400000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).