Finite Group Databasebeta

← Group #189021

Character table — Group #189021

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111122222222224444444444888888881616161616161616111122222222224444444444888888881616161616161616
order12224444448888244488888844448888888888882222444444888824448888884444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ81111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ91111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ101111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ111111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii1111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii
χ121111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i1111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i
χ131111-11-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii1111-11-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ141111-11-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111−iii−i−iii−i1111-11-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ151111-11-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i1111-11-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ161111-11-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii1111-11-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ17222222-2-2222222-2-22-2-2-222-2-20000000000000000222222-2-2222222-2-22-2-2-222-2-20000000000000000
χ18222222-2-222-2-2-2-2-2-22-222-2-2220000000000000000222222-2-222-2-2-2-2-2-22-222-2-2220000000000000000
χ1922222-222-220000-22-2-20000002-22-200000000000022222-222-220000-22-2-20000002-22-2000000000000
χ2022222-222-220000-22-2-2000000-22-2200000000000022222-222-220000-22-2-2000000-22-22000000000000
χ2122222-2-2-2-2200002-2-2200000000002i−2i2i−2i0000000022222-2-2-2-2200002-2-2200000000002i−2i2i−2i00000000
χ2222222-2-2-2-2200002-2-220000000000−2i2i−2i2i0000000022222-2-2-2-2200002-2-220000000000−2i2i−2i2i00000000
χ232222-22222-22222-2-2-22-2-2-2-22200000000000000002222-22222-22222-2-2-22-2-2-2-2220000000000000000
χ242222-22222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-200000000000000002222-22222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-20000000000000000
χ252222-2-222-2-200002-22-200000000002i−2i−2i2i000000002222-2-222-2-200002-22-200000000002i−2i−2i2i00000000
χ262222-2-222-2-200002-22-20000000000−2i2i2i−2i000000002222-2-222-2-200002-22-20000000000−2i2i2i−2i00000000
χ272222-2-2-2-2-2-20000-22220000002-2-220000000000002222-2-2-2-2-2-20000-22220000002-2-22000000000000
χ282222-2-2-2-2-2-20000-2222000000-222-20000000000002222-2-2-2-2-2-20000-2222000000-222-2000000000000
χ2944-4-40400-40000000004-40000000000000000000044-4-40400-40000000004-400000000000000000000
χ3044-4-40400-4000000000-440000000000000000000044-4-40400-4000000000-4400000000000000000000
χ3144-4-40-400404i4i−4i−4i0000000000000000000000000044-4-40-400404i4i−4i−4i00000000000000000000000000
χ3244-4-40-40040−4i−4i4i4i0000000000000000000000000044-4-40-40040−4i−4i4i4i00000000000000000000000000
χ334-44-4004-4002i2−2i22i2−2i2000000002i2−2i200000000000000004-44-4004-4002i2−2i22i2−2i2000000002i2−2i20000000000000000
χ344-44-4004-400−2i22i2−2i22i200000000−2i22i200000000000000004-44-4004-400−2i22i2−2i22i200000000−2i22i20000000000000000
χ354-44-400-44002i2−2i22i2−2i200000000−2i22i200000000000000004-44-400-44002i2−2i22i2−2i200000000−2i22i20000000000000000
χ364-44-400-4400−2i22i2−2i22i2000000002i2−2i200000000000000004-44-400-4400−2i22i2−2i22i2000000002i2−2i20000000000000000
χ374-4-4440000-422−22−222200000022−220000000000000000004-4-4440000-422−22−222200000022−22000000000000000000
χ384-4-4440000-4−222222−22000000−22220000000000000000004-4-4440000-4−222222−22000000−2222000000000000000000
χ394-4-44-40000422−22−2222000000−22220000000000000000004-4-44-40000422−22−2222000000−2222000000000000000000
χ404-4-44-400004−222222−2200000022−220000000000000000004-4-44-400004−222222−2200000022−22000000000000000000
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ43111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ44111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ451111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ461111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ471111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ481111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ491111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i-1-1-1-11-111-11-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii
χ501111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii-1-1-1-11-111-11-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i
χ511111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii-1-1-1-11-111-11-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i
χ521111-11-1-11-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i-1-1-1-11-111-11-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ531111-11-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii-1-1-1-11-111-111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ541111-11-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111−iii−i−iii−i-1-1-1-11-111-111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ551111-11-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i-1-1-1-11-111-111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ561111-11-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii-1-1-1-11-111-111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ57222222-2-2222222-2-22-2-2-222-2-20000000000000000-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2222-2-2220000000000000000
χ58222222-2-222-2-2-2-2-2-22-222-2-2220000000000000000-2-2-2-2-2-222-2-2222222-22-2-222-2-20000000000000000
χ5922222-222-220000-22-2-20000002-22-2000000000000-2-2-2-2-22-2-22-200002-222000000-22-22000000000000
χ6022222-222-220000-22-2-2000000-22-22000000000000-2-2-2-2-22-2-22-200002-2220000002-22-2000000000000
χ6122222-2-2-2-2200002-2-2200000000002i−2i2i−2i00000000-2-2-2-2-22222-20000-222-20000000000−2i2i−2i2i00000000
χ6222222-2-2-2-2200002-2-220000000000−2i2i−2i2i00000000-2-2-2-2-22222-20000-222-200000000002i−2i2i−2i00000000
χ632222-22222-22222-2-2-22-2-2-2-2220000000000000000-2-2-2-22-2-2-2-22-2-2-2-2222-22222-2-20000000000000000
χ642222-22222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-20000000000000000-2-2-2-22-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2220000000000000000
χ652222-2-222-2-200002-22-200000000002i−2i−2i2i00000000-2-2-2-222-2-2220000-22-220000000000−2i2i2i−2i00000000
χ662222-2-222-2-200002-22-20000000000−2i2i2i−2i00000000-2-2-2-222-2-2220000-22-2200000000002i−2i−2i2i00000000
χ672222-2-2-2-2-2-20000-22220000002-2-22000000000000-2-2-2-222222200002-2-2-2000000-222-2000000000000
χ682222-2-2-2-2-2-20000-2222000000-222-2000000000000-2-2-2-222222200002-2-2-20000002-2-22000000000000
χ6944-4-40400-40000000004-400000000000000000000-4-4440-4004000000000-4400000000000000000000
χ7044-4-40400-4000000000-4400000000000000000000-4-4440-40040000000004-400000000000000000000
χ7144-4-40-400404i4i−4i−4i00000000000000000000000000-4-4440400-40−4i−4i4i4i00000000000000000000000000
χ7244-4-40-40040−4i−4i4i4i00000000000000000000000000-4-4440400-404i4i−4i−4i00000000000000000000000000
χ734-44-4004-4002i2−2i22i2−2i2000000002i2−2i20000000000000000-44-4400-4400−2i22i2−2i22i200000000−2i22i20000000000000000
χ744-44-4004-400−2i22i2−2i22i200000000−2i22i20000000000000000-44-4400-44002i2−2i22i2−2i2000000002i2−2i20000000000000000
χ754-44-400-44002i2−2i22i2−2i200000000−2i22i20000000000000000-44-44004-400−2i22i2−2i22i2000000002i2−2i20000000000000000
χ764-44-400-4400−2i22i2−2i22i2000000002i2−2i20000000000000000-44-44004-4002i2−2i22i2−2i200000000−2i22i20000000000000000
χ774-4-4440000-422−22−222200000022−22000000000000000000-444-4-400004−222222−22000000−2222000000000000000000
χ784-4-4440000-4−222222−22000000−2222000000000000000000-444-4-40000422−22−222200000022−22000000000000000000
χ794-4-44-40000422−22−2222000000−2222000000000000000000-444-440000-4−222222−2200000022−22000000000000000000
χ804-4-44-400004−222222−2200000022−22000000000000000000-444-440000-422−22−2222000000−2222000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).