Finite Group Databasebeta

← Group #189039

Character table — Group #189039

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444444444222444444488888888224444448888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ911111111-1-111-1-11-1-1111-1-1-1-1111111111-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−iii−i−ii−iii−i−i
χ1011111111-1-111-1-11-1-1111-1-1-1-1111111111-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−i−iii−ii−i−iii
χ1111111111-1-111-1-11-1-1111-1-1-1-111111111-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−i−iii−iii−i−i−ii−i−iii
χ1211111111-1-111-1-11-1-1111-1-1-1-111111111-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111−iii−i−ii−i−iiii−iii−i−i
χ1311111111-1-111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-11111-1-1-1-11111i−ii−ii−i−i−iiii−i−i−iii
χ1411111111-1-111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-11111-1-1-1-11111−ii−ii−iiii−i−i−iiii−i−i
χ1511111111-1-111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111111111111-1-1-1-1i−i−iii−i−i−iii−iiii−i−i
χ1611111111-1-111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111111111111-1-1-1-1−iii−i−iiii−i−ii−i−i−iii
χ171111-1-1-1-11111111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-11-11-1-1-11-11-1
χ181111-1-1-1-11111111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-11-1111-11-11
χ191111-1-1-1-11111111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-111-11-11
χ201111-1-1-1-11111111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-11-11-1-11-11-1
χ211111-1-1-1-11111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-11-11-1-1-11-11
χ221111-1-1-1-11111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1111-11-1111-11-1
χ231111-1-1-1-11111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-11-11111-11-1
χ241111-1-1-1-11111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-11111-1-111-1-1-1-111111-11-1-1-1-11-11
χ251111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-111i−ii−i−iii−i−ii−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-111−ii−iii−i−iii−ii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−iii−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−ii−i−ii−iii−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-1111-1-111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−ii−iii−ii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-1111-1-111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−ii−i−ii−ii−iii−i
χ33222222222-2222-2-22-2-2-2-22-22-222-2-222-2-2000000002-22-2000000000000000000000000
χ34222222222-2222-2-22-2-2-2-22-22-2-2-222-2-22200000000-22-22000000000000000000000000
χ3522222222-2222-22-2-22-2-2-2-22-2222-2-222-2-200000000-22-22000000000000000000000000
χ3622222222-2222-22-2-22-2-2-2-22-22-2-222-2-222000000002-22-2000000000000000000000000
χ37222222-2-222-2-222-22-222-2-2-2-220000000022-22-2-22-20000000000000000000000000000
χ38222222-2-222-2-222-22-222-2-2-2-2200000000-2-22-222-220000000000000000000000000000
χ39222222-2-22-2-2-22-2222-2-22-22-2-2000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ40222222-2-22-2-2-22-2222-2-22-22-2-200000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ41222222-2-2-22-2-2-222-2-2-2-222-222000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ42222222-2-2-22-2-2-222-2-2-2-222-22200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2222-2000000002-2-22-22-220000000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2222-200000000-222-22-22-20000000000000000000000000000
χ452222-2-22222-2-222-2-222-22-2-22-20000000022-2-22-2-220000000000000000000000000000
χ462222-2-22222-2-222-2-222-22-2-22-200000000-2-222-222-20000000000000000000000000000
χ472222-2-2222-2-2-22-22-2-2-22-2-2222000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ482222-2-2222-2-2-22-22-2-2-22-2-222200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ492222-2-222-22-2-2-22222-22-22-2-2-2000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ502222-2-222-22-2-2-22222-22-22-2-2-200000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ512222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-22-2222-22000000002-2-2-2222-20000000000000000000000000000
χ522222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-22-2222-2200000000-2222-2-2-220000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-22-2222-2-2-22-2222-2-2222-2-2-2-222000000002-2-22000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-22-2222-2-2-22-2222-2-22-2-22222-2-200000000-222-2000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2222-22-22-2-222-222-222-2-2-2-22200000000-222-2000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2222-22-22-2-222-222-2-2-22222-2-2000000002-2-22000000000000000000000000
χ5744-4-44i−4i4i−4i004-4000000000000004-4004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44i−4i4i−4i004-400000000000000-4400−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44i−4i−4i4i00-440000000000004i−4i004-400000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44i−4i−4i4i00-44000000000000−4i4i00-4400000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4−4i4i4i−4i00-440000000000004i−4i00-4400000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4−4i4i4i−4i00-44000000000000−4i4i004-400000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4−4i4i−4i4i004-4000000000000004-400−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4−4i4i−4i4i004-400000000000000-44004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ658-88-800008000-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-80000-800080000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000008000-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000-80008000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).