Finite Group Databasebeta

← Group #189151

Character table — Group #189151

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244444444222244444444444488888888224488888888888888888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111
χ511111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ811111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ911111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ1111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1211111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ1411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ1511111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ1611111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ171-1-111-11-111-1-111-1-1-111-111-1-11-111-1-11-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181-1-111-11-111-1-111-1-1-111-111-1-11-111-1-11-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191-1-111-11-111-1-111-1-1-111-111-1-11-111-1-11-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−iii−ii−i−ii−ii−ii
χ201-1-111-11-111-1-111-1-1-111-111-1-11-111-1-11-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−i−ii−iii−ii−ii−i
χ211-1-111-11-111-1-111-1-1-111-1-1-1111-111-1-11-1-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ221-1-111-11-111-1-111-1-1-111-1-1-1111-111-1-11-1-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ231-1-111-11-111-1-111-1-1-111-1-1-1111-111-1-11-1-1-111-1-111-1-111-11-11-11-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−i−ii−iii−i−ii−ii
χ241-1-111-11-111-1-111-1-1-111-1-1-1111-111-1-11-1-1-111-1-111-1-111-11-11-11-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−iii−ii−i−iii−ii−i
χ251-1-111-11-1-1-11111-1-1-111-111-1-11-1-1-111-1111-1-111-1-1-1-111-11-111-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−ii−i−ii−iii−i−ii
χ261-1-111-11-1-1-11111-1-1-111-111-1-11-1-1-111-1111-1-111-1-1-1-111-11-111-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−ii−iii−ii−i−iii−i
χ271-1-111-11-1-1-11111-1-1-111-111-1-11-1-1-111-1111-1-1-1-11111-1-1-11-11-111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i−iii−i
χ281-1-111-11-1-1-11111-1-1-111-111-1-11-1-1-111-1111-1-1-1-11111-1-1-11-11-111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−iii−i−ii
χ291-1-111-11-1-1-11111-1-1-111-1-1-1111-1-1-111-11-1-11111-1-1-1-1111-11-11-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−ii−iii−ii−ii−i−ii
χ301-1-111-11-1-1-11111-1-1-111-1-1-1111-1-1-111-11-1-11111-1-1-1-1111-11-11-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−ii−i−ii−ii−iii−i
χ311-1-111-11-1-1-11111-1-1-111-1-1-1111-1-1-111-11-1-111-1-11111-1-11-11-1-111-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii−iii−i
χ321-1-111-11-1-1-11111-1-1-111-1-1-1111-1-1-111-11-1-111-1-11111-1-11-11-1-111-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3322222222222222-2-22-2-222222-2-22-22-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-22-2-22-2-2-2-2-2-22-22-2-2-2222200000000-2-22200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-222-222-20000-2-2-2-2-2-2220000222222220000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-222-20000-2-2-2-2-2-2220000-2-2-2-2-2-2-2-2000022220000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000022-22-22-2-2000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000022-22-22-2-200000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-22-2-222222-2-2-22-2222-2-2-2-200000000-2-22200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-22-2-22-2-2-2-2-2-2-22-222222220000000022-2-200000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-222-20000-2-22222-2-200002222-2-2-2-20000-2-2220000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-222-20000-2-22222-2-20000-2-2-2-22222000022-2-20000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000222-22-222000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000222-22-22200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452-2-222-22-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-222-2-22-22-2-222000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ462-2-222-22-222-2-22222-2-2-2-2-2-222-222-2-22-2222-2-200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ472-2-222-22-222-2-2-2-2222-2-2200002-2-222-2-22000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ482-2-222-22-222-2-2-2-2222-2-2200002-2-222-2-2200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ492-2-222-22-222-2-2-2-2-2-222220000-22-2-2222-2000022-2-222-2-20000-22-220000000000000000000000000000
χ502-2-222-22-222-2-2-2-2-2-222220000-22-2-2222-20000-2-222-2-22200002-22-20000000000000000000000000000
χ512-2-222-22-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-22-222-22-2-2-22200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ522-2-222-22-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222-22-222-22-222-2-2000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ532-2-222-22-2-2-222-2-2222-2-2200002-22-2-222-2000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ542-2-222-22-2-2-222-2-2222-2-2200002-22-2-222-200000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ552-2-222-22-2-2-222-2-2-2-222220000-2222-2-2-22000022-2-2-2-2220000-222-20000000000000000000000000000
χ562-2-222-22-2-2-222-2-2-2-222220000-2222-2-2-220000-2-22222-2-200002-2-220000000000000000000000000000
χ574444-4-4-4-44-44-400000000000000000000000022−2222−2222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-44-44-4000000000000000000000000−2222−2222−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-44-4400000000000000000000000022−2222−22−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-44-44000000000000000000000000−2222−222222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-400004-400400-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-400004-400400-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-444-4-40000-4400-40040000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-444-4-40000-4400-4004000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-4-4440000004-404-400000000000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000
χ6644-4-4-4-4440000004-404-4000000000000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000
χ6744-4-4-4-444000000-440-440000000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ6844-4-4-4-444000000-440-4400000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ694-44-44-4-4400004-400-40044-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44-4-4400004-400-4004-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-4-440000-4400400-40000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-4-440000-4400400-4000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-444-40000004-40-44000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ744-44-4-444-40000004-40-4400000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ754-44-4-444-4000000-4404-40000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000
χ764-44-4-444-4000000-4404-4000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000
χ774-4-44-44-444-4-4400000000000000000000000022−22−222222−22−2222000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-44-444-4-44000000000000000000000000−222222−22−222222−22000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-44-44-444-400000000000000000000000022−22−2222−222222−22000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-44-44-444-4000000000000000000000000−222222−2222−22−2222000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).