Finite Group Databasebeta

← Group #189166

Character table — Group #189166

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444224444448888888888888888444444448888888888888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ9111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ14111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ15111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ16111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ171-1-11-111-1-1-11111-1-1-111-11-11-11-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−i11-1-11-11-1ii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181-1-11-111-1-1-11111-1-1-111-11-11-11-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii11-1-11-11-1−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191-1-11-111-1-1-11111-1-1-111-11-11-11-11-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−i11-1-1-11-11ii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201-1-11-111-1-1-11111-1-1-111-11-11-11-11-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii11-1-1-11-11−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211-1-11-111-1-1-11111-1-1-111-11-11-11-11-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−i-1-1111-11-1ii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ221-1-11-111-1-1-11111-1-1-111-11-11-11-11-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii-1-1111-11-1−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ231-1-11-111-1-1-11111-1-1-111-11-11-11-11-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−i-1-111-11-11ii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ241-1-11-111-1-1-11111-1-1-111-11-11-11-11-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iii-1-111-11-11−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ251-1-11-111-1-1-111-1-111-111-1-11-111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i-1-1111-1-11−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261-1-11-111-1-1-111-1-111-111-1-11-111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iii-1-1111-1-11ii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271-1-11-111-1-1-111-1-111-111-1-11-111-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i-1-111-111-1−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ281-1-11-111-1-1-111-1-111-111-1-11-111-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iii-1-111-111-1ii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291-1-11-111-1-1-111-1-111-111-1-11-111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i11-1-11-1-11−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ301-1-11-111-1-1-111-1-111-111-1-11-111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iii11-1-11-1-11ii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ311-1-11-111-1-1-111-1-111-111-1-11-111-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i11-1-1-111-1−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ321-1-11-111-1-1-111-1-111-111-1-11-111-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iii11-1-1-111-1ii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ332222222222-2-22222-222-2-2-2-2-2-2-22200000000222222220000000000000000-2-2-2-20000000000000000
χ342222222222-2-22222-222-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000022220000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-2000000002222-2-2-2-20000000000000000-2-2220000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-200000000-2-2-2-22222000000000000000022-2-20000000000000000
χ3722222222-2-22222222-2-22-2-222-2-2-2-200000000000000002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-22222222-2-22-2-222-2-2-2-20000000000000000-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-2-2-22-2-2222-2-2-2-22200000000000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-2-2-22-2-2222-2-2-2-2220000000000000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452-2-22-222-2222222-2-2-2-2-2-2-222-2-22-2200000000000000002-2-222-2-220000000000000000000000000000
χ462-2-22-222-2222222-2-2-2-2-2-2-222-2-22-220000000000000000-222-2-222-20000000000000000000000000000
χ472-2-22-222-22222-2-222-2-2-2-22-2-22-222-200000000000000002-2-22-222-20000000000000000000000000000
χ482-2-22-222-22222-2-222-2-2-2-22-2-22-222-20000000000000000-222-22-2-220000000000000000000000000000
χ492-2-22-222-222-2-222-2-22-2-222-2-222-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ502-2-22-222-222-2-222-2-22-2-222-2-222-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ512-2-22-222-222-2-2-2-2222-2-22-222-22-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ522-2-22-222-222-2-2-2-2222-2-22-222-22-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ532-2-22-222-2-2-2-2-222-2-22222-22-22-222-20000000022-2-222-2-20000000000000000-22-220000000000000000
χ542-2-22-222-2-2-2-2-222-2-22222-22-22-222-200000000-2-222-2-22200000000000000002-22-20000000000000000
χ552-2-22-222-2-2-2-2-2-2-22222222-22-2-22-220000000022-2-2-2-2220000000000000000-222-20000000000000000
χ562-2-22-222-2-2-2-2-2-2-22222222-22-2-22-2200000000-2-22222-2-200000000000000002-2-220000000000000000
χ57444-4-44-4-400004-44-40000000000000000000022−2222−2222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-44-4-400004-44-400000000000000000000−2222−2222−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-44-4-40000-44-440000000000000000000022−2222−22−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-44-4-40000-44-4400000000000000000000−2222−222222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ6144-444-4-4-44-400000004-400000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000000000000000
χ6244-444-4-4-44-400000004-4000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000000000
χ6344-444-4-4-4-440000000-4400000000000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000
χ6444-444-4-4-4-440000000-44000000000000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000
χ6544-4-4-4-444004-40000400-4000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-4-444004-40000400-400000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-4-44400-440000-40040000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-4-44400-440000-400400000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ694-444-4-4-444-40000000-440000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000
χ704-444-4-4-444-40000000-44000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000
χ714-444-4-4-44-4400000004-40000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000
χ724-444-4-4-44-4400000004-4000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000
χ734-44-44-44-4004-40000-4004000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44-44-4004-40000-400400000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44-44-400-440000400-40000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-44-44-400-440000400-400000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-444-4400004-4-440000000000000000000022−22−222222−22−2222000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-444-4400004-4-4400000000000000000000−222222−22−222222−22000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-444-440000-444-40000000000000000000022−22−2222−222222−22000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-444-440000-444-400000000000000000000−222222−2222−22−2222000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).