Subgroups — C₂×#8658 #189172

Order 512.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1486	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8658	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
11	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
12	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
13	C₂×C₈×D₄	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₈×D₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₈×D₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#108	—	2	1	no	—
19	C₂²×#108	—	2	1	no	—
20	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1848	—	2	2	no	—
25	#1848	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#1564	—	2	2	no	—
27	#1564	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#335	—	2	1	no	—
29	C₂×#334	—	2	1	no	—
30	#1486	—	2	4	no	—
31	#1486	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
33	#1301	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
43	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
44	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₈×D₄	—	2	4	no	—
62	C₈×D₄	—	2	4	no	—
63	C₈×D₄	—	2	4	no	—
64	C₈×D₄	—	2	4	no	—
65	C₈×D₄	—	2	4	no	—
66	C₈×D₄	—	2	4	no	—
67	C₈×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₈×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#431	—	2	2	no	—
70	#431	—	2	2	no	—
71	#431	—	2	2	no	—
72	#431	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#108	—	2	4	no	—
74	C₂×#108	—	2	4	no	—
75	C₂×#108	—	4	4	no	—
76	C₂×#108	—	4	4	no	—
77	#423	—	2	2	no	—
78	#423	—	2	2	no	—
79	#423	—	2	2	no	—
80	#423	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	#335	—	2	4	no	—
105	#334	—	2	4	no	—
106	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
107	C₂⁵	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
143	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
145	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	D₈	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₄	—	2	2	no	—
160	C₄×D₄	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	#108	—	4	8	no	—
200	#108	—	4	8	no	—
201	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₄×C₈	—	2	4	no	—
216	C₄×C₈	—	4	2	no	—
217	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂⁴	—	2	8	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	#108	1	8	yes	complemented
243	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	M₁₆	—	4	4	no	—
292	M₁₆	—	4	4	no	—
293	M₁₆	—	8	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	16	no	—
305	C₂×C₈	—	4	16	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	8	4	no	—
309	C₂×C₈	—	8	4	no	—
310	C₂×C₈	#102	1	8	yes	—
311	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
312	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	16	no	—
352	C₂³	—	4	16	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#474	1	2	yes	—
361	C₂³	#476	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
363	D₄	—	2	8	no	—
364	D₄	—	2	8	no	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	C₂×#108	1	8	yes	complemented
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#108	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#461	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#461	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#474	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#476	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	4	4	no	—
420	C₈	—	8	4	no	—
421	C₈	—	8	4	no	—
422	C₈	C₂×#102	1	4	yes	—
423	C₈	C₂×#102	1	4	yes	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	4	16	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	16	no	—
437	C₂²	#1802	1	2	yes	—
438	C₂²	#1802	1	2	yes	—
439	C₂²	#1810	1	2	yes	—
440	C₂²	#1814	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	#1802	1	2	yes	—
452	C₄	#1802	1	2	yes	—
453	C₄	#1810	1	2	yes	—
454	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂²×#108	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	4	8	no	—
463	C₂	#8658	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#1802	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#1810	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#1814	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	#380
prime radical	C₂³×D₄	Q₈
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1848	C₂	semidirect
3. C₂×#1564	C₂	semidirect
5. #8658	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1301	C₂	semidirect
25. #1848	C₂²	semidirect
27. #1564	C₂²	semidirect
33. #1301	C₂²	semidirect
242. C₂×D₄	#108	semidirect
367. D₄	C₂×#108	semidirect
463. C₂	#8658	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×D₄	2
C₂×#1848	2
C₂×#1564	2
C₂×#1486	2
#8658	2
C₂×#1301	2

Subgroups — C2×#8658 #189172

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8658 #189172