Subgroups — #189233

Order 512.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20654	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#8666	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#8095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₈×#41	—	2	1	no	—
9	C₈×#41	—	2	1	no	—
10	C₈×#41	—	2	2	no	—
11	C₈×#41	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₈×#41	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₈×#41	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₈×Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
16	C₂×C₈×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#431	—	2	1	no	—
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#421	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2285	C₂²	1	2	yes	—
24	#1844	—	2	1	no	—
25	#1834	—	2	1	no	—
26	#1807	—	2	2	no	—
27	#1806	—	2	4	no	—
28	#1806	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#1733	—	2	2	no	—
31	#1566	—	2	1	no	—
32	#1566	—	2	1	no	—
33	#1566	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#334	—	2	2	no	—
35	#1303	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
40	C₄×#41	—	2	1	no	—
41	C₄×#41	—	2	1	no	—
42	C₄×#41	—	2	1	no	—
43	C₄×#41	—	2	1	no	—
44	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
46	C₄×#41	Q₈	1	2	yes	—
47	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×#117	—	2	1	no	—
56	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
61	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₈×D₄	—	2	4	no	—
64	C₈×D₄	—	2	4	no	—
65	C₈×D₄	—	2	4	no	—
66	C₈×D₄	—	2	4	no	—
67	C₈×D₄	—	2	2	no	—
68	C₈×D₄	—	2	2	no	—
69	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#431	—	2	1	no	—
72	#431	—	2	1	no	—
73	#431	—	2	2	no	—
74	#431	—	2	2	no	—
75	#431	—	2	4	no	—
76	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#431	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#106	—	2	4	no	—
79	#423	—	2	2	no	—
80	#423	—	2	2	no	—
81	#423	—	2	2	no	—
82	#423	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#421	—	4	8	no	—
88	C₂×#104	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	#384	—	2	2	no	—
106	#382	—	2	2	no	—
107	#380	—	2	2	no	—
108	#380	—	2	2	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	#340	—	2	4	no	—
112	#339	—	2	8	no	—
113	#334	—	2	4	no	—
114	#334	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	—	2	1	no	—
116	C₂×#41	—	2	1	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#41	SD₁₆	1	8	yes	—
120	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
139	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₄×D₄	—	2	2	no	—
160	C₄×D₄	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×D₄	—	2	1	no	—
164	C₄×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	#117	—	2	1	no	—
171	#117	—	2	1	no	—
172	#117	—	2	2	no	—
173	#117	—	2	2	no	—
174	#117	—	2	2	no	—
175	#117	—	2	2	no	—
176	#117	—	4	4	no	—
177	#117	—	4	4	no	—
178	#117	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#106	—	4	8	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	#104	—	4	16	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₄×C₈	—	2	4	no	—
226	C₄×C₈	—	2	4	no	—
227	C₄×C₈	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈	—	2	2	no	—
229	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	1	no	—
242	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
243	#41	—	2	4	no	—
244	#41	—	2	4	no	—
245	#41	—	2	8	no	—
246	#41	—	2	8	no	—
247	#41	#106	1	8	yes	complemented
248	#41	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
249	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	#106	1	4	yes	complemented
252	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	#106	1	4	yes	complemented
259	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	4	4	no	—
296	M₁₆	—	4	4	no	—
297	M₁₆	—	8	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	8	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	8	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	8	4	no	—
310	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	4	4	no	—
340	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#465	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	2	2	no	—
368	Q₈	C₂×#106	1	4	yes	—
369	D₄	—	2	8	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	D₄	—	2	2	no	—
373	D₄	C₂×#106	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#106	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#106	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#427	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#427	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₈	—	8	4	no	—
427	C₈	#421	1	4	yes	complemented
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	#1807	1	2	yes	—
440	C₂²	#1807	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#465	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	16	4	no	—
453	C₄	#1807	1	2	yes	—
454	C₄	#1807	1	2	yes	—
455	C₄	#1814	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#421	1	2	yes	—
457	C₄	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#465	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	4	4	no	—
464	C₂	#20654	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#1807	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#1814	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#380
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20816	C₂	semidirect
4. C₂×#1566	C₂	semidirect
5. #8666	C₂	semidirect
6. #8095	C₂	semidirect
11. C₈×#41	C₄	semidirect
12. C₈×#41	C₄	semidirect
14. C₂×C₈×Q₈	C₄	semidirect
16. C₂×C₈×D₄	C₄	semidirect
29. C₄×#106	C₂²	semidirect
33. #1566	C₂²	semidirect
35. #1303	C₂²	semidirect
247. #41	#106	semidirect
251. C₂×Q₈	#106	semidirect
258. C₂×D₄	#106	semidirect
427. C₈	#421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×#41	2
#20816	2
#20654	2
C₂×#1566	2
#8666	2
#8095	2