Finite Group Databasebeta

← Group #189255

Character table — Group #189255

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111122222222444444444488888888888888881616161611111111222222224444444444888888888888888816161616
order12224444444444442488888888244488888888888888882222444444444444248888888824448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ91111-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i1111-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ101111-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii1111-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ111111-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii1111-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ121111-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i1111-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ131111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii1111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ141111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i1111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ151111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i1111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ161111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ172222222222-2-2-2-222-2-2000000002-22-200000000000000002222222222-2-2-2-222-2-2000000002-22-20000000000000000
χ182222222222-2-2-2-222-2-200000000-22-2200000000000000002222222222-2-2-2-222-2-200000000-22-220000000000000000
χ1922222222-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-20000000000000000000022222222-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-200000000000000000000
χ2022222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000000022222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-22200000000000000000000
χ2122222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000000002i−2i2i−2i00000000000022222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ2222222222-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000−2i2i−2i2i00000000000022222222-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ232222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2000000002-2-2200000000000000002222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2000000002-2-220000000000000000
χ242222-2-2-2-22222-2-2-2-22-200000000-222-200000000000000002222-2-2-2-22222-2-2-2-22-200000000-222-20000000000000000
χ252222-2-2-2-2-2-222-2-222-220000000000002i−2i−2i2i0000000000002222-2-2-2-2-2-222-2-222-220000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ262222-2-2-2-2-2-222-2-222-22000000000000−2i2i2i−2i0000000000002222-2-2-2-2-2-222-2-222-22000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ272222-2-2-2-2-2-2-2-222222-222-2-2-2-222000000000000000000002222-2-2-2-2-2-2-2-222222-222-2-2-2-22200000000000000000000
χ282222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-22222-2-2000000000000000000002222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-22222-2-200000000000000000000
χ2922-2-22i−2i2i−2i002i−2i2-20000002i−2i002-2000000001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i000022-2-22i−2i2i−2i002i−2i2-20000002i−2i002-2000000001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i0000
χ3022-2-22i−2i2i−2i002i−2i2-20000002i−2i002-200000000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i000022-2-22i−2i2i−2i002i−2i2-20000002i−2i002-200000000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i0000
χ3122-2-22i−2i2i−2i002i−2i2-2000000−2i2i00-22000000001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i000022-2-22i−2i2i−2i002i−2i2-2000000−2i2i00-22000000001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i0000
χ3222-2-22i−2i2i−2i002i−2i2-2000000−2i2i00-2200000000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i000022-2-22i−2i2i−2i002i−2i2-2000000−2i2i00-2200000000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i0000
χ3322-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i2-20000002i−2i00-22000000001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i000022-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i2-20000002i−2i00-22000000001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i0000
χ3422-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i2-20000002i−2i00-2200000000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i000022-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i2-20000002i−2i00-2200000000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i0000
χ3522-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i2-2000000−2i2i002-2000000001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i000022-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i2-2000000−2i2i002-2000000001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i0000
χ3622-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i2-2000000−2i2i002-200000000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i000022-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i2-2000000−2i2i002-200000000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i0000
χ3744-4-44i−4i4i−4i00−4i4i-440000000000000000000000000000000044-4-44i−4i4i−4i00−4i4i-4400000000000000000000000000000000
χ3844-4-4−4i4i−4i4i004i−4i-440000000000000000000000000000000044-4-4−4i4i−4i4i004i−4i-4400000000000000000000000000000000
χ394-44-444-4-4000000000022−220022−2200000000000000000000004-44-444-4-4000000000022−220022−220000000000000000000000
χ404-44-444-4-40000000000−222200−222200000000000000000000004-44-444-4-40000000000−222200−22220000000000000000000000
χ414-44-4-4-444000000000022−2200−222200000000000000000000004-44-4-4-444000000000022−2200−22220000000000000000000000
χ424-44-4-4-4440000000000−22220022−2200000000000000000000004-44-4-4-4440000000000−22220022−220000000000000000000000
χ434-4-444i−4i−4i4i4-400004i−4i0000000000000000000000000000004-4-444i−4i−4i4i4-400004i−4i000000000000000000000000000000
χ444-4-444i−4i−4i4i-440000−4i4i0000000000000000000000000000004-4-444i−4i−4i4i-440000−4i4i000000000000000000000000000000
χ454-4-44−4i4i4i−4i4-40000−4i4i0000000000000000000000000000004-4-44−4i4i4i−4i4-40000−4i4i000000000000000000000000000000
χ464-4-44−4i4i4i−4i-4400004i−4i0000000000000000000000000000004-4-44−4i4i4i−4i-4400004i−4i000000000000000000000000000000
χ471111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ481111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ4911111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5011111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ51111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ52111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ53111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ54111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ551111-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii
χ561111-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-1-1-1-11111-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ571111-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ581111-1-1-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ591111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-1-1-11111-1-111-1-1111-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i
χ601111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i-1-1-1-11111-1-111-1-1111-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ611111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i-1-1-1-11111-1-111-1-1111-11111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ621111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii-1-1-1-11111-1-111-1-1111-11111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i
χ632222222222-2-2-2-222-2-2000000002-22-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22200000000-22-220000000000000000
χ642222222222-2-2-2-222-2-200000000-22-220000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222000000002-22-20000000000000000
χ6522222222-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-22200000000000000000000
χ6622222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-22200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-222-2-200000000000000000000
χ6722222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000000002i−2i2i−2i000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ6822222222-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000−2i2i−2i2i000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-20000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ692222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2000000002-2-220000000000000000-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2200000000-222-20000000000000000
χ702222-2-2-2-22222-2-2-2-22-200000000-222-20000000000000000-2-2-2-22222-2-2-2-22222-22000000002-2-220000000000000000
χ712222-2-2-2-2-2-222-2-222-220000000000002i−2i−2i2i000000000000-2-2-2-2222222-2-222-2-22-2000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ722222-2-2-2-2-2-222-2-222-22000000000000−2i2i2i−2i000000000000-2-2-2-2222222-2-222-2-22-20000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ732222-2-2-2-2-2-2-2-222222-222-2-2-2-22200000000000000000000-2-2-2-222222222-2-2-2-2-22-2-22222-2-200000000000000000000
χ742222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-22222-2-200000000000000000000-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2222-2-2-2-22200000000000000000000
χ7522-2-22i−2i2i−2i002i−2i2-20000002i−2i002-2000000001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i0000-2-222−2i2i−2i2i00−2i2i-22000000−2i2i00-2200000000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i0000
χ7622-2-22i−2i2i−2i002i−2i2-20000002i−2i002-200000000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i0000-2-222−2i2i−2i2i00−2i2i-22000000−2i2i00-22000000001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i0000
χ7722-2-22i−2i2i−2i002i−2i2-2000000−2i2i00-22000000001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i0000-2-222−2i2i−2i2i00−2i2i-220000002i−2i002-200000000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i0000
χ7822-2-22i−2i2i−2i002i−2i2-2000000−2i2i00-2200000000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i0000-2-222−2i2i−2i2i00−2i2i-220000002i−2i002-2000000001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i0000
χ7922-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i2-20000002i−2i00-22000000001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i0000-2-2222i−2i2i−2i002i−2i-22000000−2i2i002-200000000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i0000
χ8022-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i2-20000002i−2i00-2200000000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i0000-2-2222i−2i2i−2i002i−2i-22000000−2i2i002-2000000001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i0000
χ8122-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i2-2000000−2i2i002-2000000001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i0000-2-2222i−2i2i−2i002i−2i-220000002i−2i00-2200000000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i0000
χ8222-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i2-2000000−2i2i002-200000000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i0000-2-2222i−2i2i−2i002i−2i-220000002i−2i00-22000000001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i0000
χ8344-4-44i−4i4i−4i00−4i4i-4400000000000000000000000000000000-4-444−4i4i−4i4i004i−4i4-400000000000000000000000000000000
χ8444-4-4−4i4i−4i4i004i−4i-4400000000000000000000000000000000-4-4444i−4i4i−4i00−4i4i4-400000000000000000000000000000000
χ854-44-444-4-4000000000022−220022−220000000000000000000000-44-44-4-4440000000000−222200−22220000000000000000000000
χ864-44-444-4-40000000000−222200−22220000000000000000000000-44-44-4-444000000000022−220022−220000000000000000000000
χ874-44-4-4-444000000000022−2200−22220000000000000000000000-44-4444-4-40000000000−22220022−220000000000000000000000
χ884-44-4-4-4440000000000−22220022−220000000000000000000000-44-4444-4-4000000000022−2200−22220000000000000000000000
χ894-4-444i−4i−4i4i4-400004i−4i000000000000000000000000000000-444-4−4i4i4i−4i-440000−4i4i000000000000000000000000000000
χ904-4-444i−4i−4i4i-440000−4i4i000000000000000000000000000000-444-4−4i4i4i−4i4-400004i−4i000000000000000000000000000000
χ914-4-44−4i4i4i−4i4-40000−4i4i000000000000000000000000000000-444-44i−4i−4i4i-4400004i−4i000000000000000000000000000000
χ924-4-44−4i4i4i−4i-4400004i−4i000000000000000000000000000000-444-44i−4i−4i4i4-40000−4i4i000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).