Subgroups — #189332

Order 512.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17704	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#131	—	2	1	no	—
9	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2931	—	2	1	no	—
11	#2931	—	2	1	no	—
12	#2931	—	2	1	no	—
13	#2931	—	2	1	no	—
14	#2931	C₄	1	2	yes	—
15	#2931	C₄	1	2	yes	—
16	#2931	C₂²	1	2	yes	—
17	#2931	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#436	—	2	1	no	—
19	C₂×#436	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₈×D₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#108	—	2	1	no	—
24	C₂²×#108	—	2	1	no	—
25	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#408	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1848	—	2	1	no	—
30	#1848	—	2	1	no	—
31	#1848	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#1848	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#1564	—	2	1	no	—
34	#1564	—	2	1	no	—
35	#1564	—	2	1	no	—
36	#1564	—	2	1	no	—
37	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#1547	C₂²	1	8	yes	—
40	#1546	—	2	2	no	—
41	#1545	—	2	2	no	—
42	#1540	—	2	4	no	—
43	#1292	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂²×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×#131	—	2	2	no	—
46	C₂×#131	—	2	2	no	—
47	C₂×#131	—	2	2	no	—
48	C₂×#131	—	2	2	no	—
49	C₂×#131	—	4	4	no	—
50	C₂×#131	—	4	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#532	—	2	1	no	—
58	#532	—	2	1	no	—
59	#532	—	2	1	no	—
60	#532	—	2	1	no	—
61	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#532	D₄	1	2	yes	—
63	#532	Q₈	1	2	yes	—
64	#532	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#124	—	2	1	no	—
68	C₂×#121	—	2	1	no	—
69	C₂×#121	Q₈	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#436	—	2	2	no	—
74	#436	—	2	2	no	—
75	#436	—	2	2	no	—
76	#436	—	2	2	no	—
77	#436	—	2	2	no	—
78	#436	—	2	2	no	—
79	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₈×D₄	—	2	2	no	—
82	C₈×D₄	—	2	2	no	—
83	C₈×D₄	—	2	2	no	—
84	C₈×D₄	—	2	2	no	—
85	C₈×D₄	—	2	2	no	—
86	C₈×D₄	—	2	2	no	—
87	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#431	—	2	2	no	—
90	#431	—	2	2	no	—
91	#431	—	2	2	no	—
92	#431	—	2	2	no	—
93	C₂×#108	—	2	2	no	—
94	C₂×#108	—	2	2	no	—
95	C₂×#108	—	2	2	no	—
96	C₂×#108	—	2	2	no	—
97	C₂×#108	—	4	4	no	—
98	C₂×#108	—	4	4	no	—
99	#423	—	2	1	no	—
100	#423	—	2	1	no	—
101	#423	—	2	2	no	—
102	#423	—	2	2	no	—
103	#423	—	2	2	no	—
104	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#423	C₂³	1	4	yes	—
106	#423	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	#408	—	2	2	no	—
113	#408	—	2	2	no	—
114	#408	—	2	2	no	—
115	#408	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#335	—	2	2	no	—
133	#335	—	2	2	no	—
134	#334	—	2	2	no	—
135	#334	—	2	2	no	—
136	#332	—	2	8	no	—
137	#331	—	2	8	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	4	2	no	—
143	C₂×#41	—	4	2	no	—
144	C₂×#41	—	4	2	no	—
145	C₂×#41	—	4	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
155	#131	—	4	8	no	—
156	#131	—	4	8	no	—
157	#131	—	4	4	no	—
158	#131	—	4	4	no	—
159	#131	—	4	4	no	—
160	#131	—	4	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	D₈	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	#127	—	2	1	no	—
199	#127	—	2	1	no	—
200	#127	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	#124	—	2	2	no	—
203	#124	—	2	2	no	—
204	#124	—	2	2	no	—
205	#124	—	2	2	no	—
206	#121	—	2	2	no	—
207	#121	—	2	2	no	—
208	#121	—	2	2	no	—
209	#121	—	2	2	no	—
210	#121	—	2	2	no	—
211	#121	—	2	2	no	—
212	#121	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	#121	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄	—	2	2	no	—
220	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	#108	—	4	4	no	—
239	#108	—	4	4	no	—
240	#108	—	4	4	no	—
241	#108	—	4	4	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
251	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
258	C₄×C₈	—	4	2	no	—
259	C₄×C₈	—	4	2	no	—
260	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	4	2	no	—
279	#41	—	4	2	no	—
280	#41	—	4	2	no	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	#41	—	4	4	no	—
283	#41	—	4	4	no	—
284	#41	—	4	4	no	—
285	#41	—	4	4	no	—
286	#41	—	4	4	no	—
287	#41	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	4	2	no	—
336	M₁₆	—	4	2	no	—
337	M₁₆	—	4	4	no	—
338	M₁₆	—	4	8	no	—
339	M₁₆	—	4	8	no	—
340	M₁₆	—	4	4	no	—
341	M₁₆	—	4	4	no	—
342	M₁₆	—	8	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	8	no	—
354	C₂×C₈	—	4	8	no	—
355	C₂×C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	8	4	no	—
358	C₂×C₈	—	8	4	no	—
359	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#474	1	2	yes	—
408	C₂³	#476	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#461	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#461	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#474	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#476	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	1	no	—
467	C₈	—	2	1	no	—
468	C₈	—	2	1	no	—
469	C₈	—	2	1	no	—
470	C₈	—	4	4	no	—
471	C₈	—	8	4	no	—
472	C₈	—	8	4	no	—
473	C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
474	C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
475	C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
476	C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	8	8	no	—
489	C₂²	#1802	1	2	yes	—
490	C₂²	#1802	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	#1802	1	2	yes	—
502	C₄	#1802	1	2	yes	—
503	C₄	#1813	1	2	yes	—
504	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#3067	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	8	4	no	—
514	C₂	C₂×#1802	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#1813	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#20678	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#380
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#380
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1848	C₂	semidirect
3. C₂×#1564	C₂	semidirect
5. #8684	C₂	semidirect
6. #8682	C₂	semidirect
7. #8001	C₂	semidirect
31. #1848	C₂²	semidirect
32. #1848	C₂²	semidirect
37. C₂×#335	C₂²	semidirect
38. C₂×#334	C₂²	semidirect
43. #1292	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2931	2
C₂×#1848	2
C₂×#1564	2
#17704	2
#8684	2
#8682	2
#8001	2