Finite Group Databasebeta

← Group #189334

Character table — Group #189334

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111222222222222224444444488888888888888881616161611112222222222222244444444888888888888888816161616
order12222244444444888844888888224488888888888888882222224444444488884488888822448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ611111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ711111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ91111-1-111-11-1-11-111111-111-1-1-1-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i1111-1-111-11-1-11-111111-111-1-1-1-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ101111-1-111-11-1-11-111111-111-1-1-1-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii1111-1-111-11-1-11-111111-111-1-1-1-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ111111-1-111-11-1-11-111111-111-1-1-1-1-11-11-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii1111-1-111-11-1-11-111111-111-1-1-1-1-11-11-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ121111-1-111-11-1-11-111111-111-1-1-1-1-11-11-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i1111-1-111-11-1-11-111111-111-1-1-1-1-11-11-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ131111-1-111-11-1-11-1-1-1-1-11-1-1-111111-11-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii1111-1-111-11-1-11-1-1-1-1-11-1-1-111111-11-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ141111-1-111-11-1-11-1-1-1-1-11-1-1-111111-11-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i1111-1-111-11-1-11-1-1-1-1-11-1-1-111111-11-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ151111-1-111-11-1-11-1-1-1-1-11-1-1-11111-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i1111-1-111-11-1-11-1-1-1-1-11-1-1-11111-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ161111-1-111-11-1-11-1-1-1-1-11-1-1-11111-11-1111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1111-1-111-11-1-11-1-1-1-1-11-1-1-11111-11-1111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ17222222222-2-2-2-220000-2-200000000002i−2i2i−2i000000000000222222222-2-2-2-220000-2-200000000002i−2i2i−2i000000000000
χ18222222222-2-2-2-220000-2-20000000000−2i2i−2i2i000000000000222222222-2-2-2-220000-2-20000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ19222222-2-2-22222-22222-2-2-2-2-2-22200000000000000000000222222-2-2-22222-22222-2-2-2-2-2-22200000000000000000000
χ20222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-22222-2-200000000000000000000222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-22222-2-200000000000000000000
χ21222222-2-2-2-2-2-2-2-20000220000002-2-220000000000000000222222-2-2-2-2-2-2-2-20000220000002-2-220000000000000000
χ22222222-2-2-2-2-2-2-2-2000022000000-222-20000000000000000222222-2-2-2-2-2-2-2-2000022000000-222-20000000000000000
χ232222-2-222-2-222-2-20000-2200000000002i−2i−2i2i0000000000002222-2-222-2-222-2-20000-2200000000002i−2i−2i2i000000000000
χ242222-2-222-2-222-2-20000-220000000000−2i2i2i−2i0000000000002222-2-222-2-222-2-20000-220000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ252222-2-2-2-222-2-2222222-22-2-222-2-2000000000000000000002222-2-2-2-222-2-2222222-22-2-222-2-200000000000000000000
χ262222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2222-2-222000000000000000000002222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2222-2-22200000000000000000000
χ272222-2-2-2-22-222-2200002-200000022-2-200000000000000002222-2-2-2-22-222-2200002-200000022-2-20000000000000000
χ282222-2-2-2-22-222-2200002-2000000-2-22200000000000000002222-2-2-2-22-222-2200002-2000000-2-2220000000000000000
χ292-2-222-200022-2-202i2i−2i−2i0000002i−2i00000000i2−i2i2−i22−22−200002-2-222-200022-2-202i2i−2i−2i0000002i−2i00000000i2−i2i2−i22−22−20000
χ302-2-222-200022-2-202i2i−2i−2i0000002i−2i00000000−i2i2−i2i2−22−2200002-2-222-200022-2-202i2i−2i−2i0000002i−2i00000000−i2i2−i2i2−22−220000
χ312-2-222-200022-2-20−2i−2i2i2i000000−2i2i00000000i2−i2i2−i2−22−2200002-2-222-200022-2-20−2i−2i2i2i000000−2i2i00000000i2−i2i2−i2−22−220000
χ322-2-222-200022-2-20−2i−2i2i2i000000−2i2i00000000−i2i2−i2i22−22−200002-2-222-200022-2-20−2i−2i2i2i000000−2i2i00000000−i2i2−i2i22−22−20000
χ332-2-22-220002-22-202i2i−2i−2i000000−2i2i000000002−2−22−i2i2i2−i200002-2-22-220002-22-202i2i−2i−2i000000−2i2i000000002−2−22−i2i2i2−i20000
χ342-2-22-220002-22-202i2i−2i−2i000000−2i2i00000000−222−2i2−i2−i2i200002-2-22-220002-22-202i2i−2i−2i000000−2i2i00000000−222−2i2−i2−i2i20000
χ352-2-22-220002-22-20−2i−2i2i2i0000002i−2i000000002−2−22i2−i2−i2i200002-2-22-220002-22-20−2i−2i2i2i0000002i−2i000000002−2−22i2−i2−i2i20000
χ362-2-22-220002-22-20−2i−2i2i2i0000002i−2i00000000−222−2−i2i2i2−i200002-2-22-220002-22-20−2i−2i2i2i0000002i−2i00000000−222−2−i2i2i2−i20000
χ3744-4-4000040000-422−2222−22000022−22000000000000000000000044-4-4000040000-422−2222−22000022−220000000000000000000000
χ3844-4-4000040000-4−2222−22220000−2222000000000000000000000044-4-4000040000-4−2222−22220000−22220000000000000000000000
χ3944-4-40000-40000422−2222−220000−2222000000000000000000000044-4-40000-40000422−2222−220000−22220000000000000000000000
χ4044-4-40000-400004−2222−2222000022−22000000000000000000000044-4-40000-400004−2222−2222000022−220000000000000000000000
χ414-44-4004i−4i0000002i2−2i2−2i22i20022−220000000000000000000000004-44-4004i−4i0000002i2−2i2−2i22i20022−22000000000000000000000000
χ424-44-4004i−4i000000−2i22i22i2−2i200−22220000000000000000000000004-44-4004i−4i000000−2i22i22i2−2i200−2222000000000000000000000000
χ434-44-400−4i4i0000002i2−2i2−2i22i200−22220000000000000000000000004-44-400−4i4i0000002i2−2i2−2i22i200−2222000000000000000000000000
χ444-44-400−4i4i000000−2i22i22i2−2i20022−220000000000000000000000004-44-400−4i4i000000−2i22i22i2−2i20022−22000000000000000000000000
χ454-4-444-4000-4-4440000000000000000000000000000000004-4-444-4000-4-444000000000000000000000000000000000
χ464-4-44-44000-44-440000000000000000000000000000000004-4-44-44000-44-44000000000000000000000000000000000
χ471111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ481111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ4911111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5011111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ5211111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ5311111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ5411111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ551111-1-111-11-1-11-111111-111-1-1-1-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-1-1-111-1-11-111-11-1-1-1-1-11-1-11111-11-11-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii
χ561111-1-111-11-1-11-111111-111-1-1-1-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii-1-1-1-111-1-11-111-11-1-1-1-1-11-1-11111-11-11-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ571111-1-111-11-1-11-111111-111-1-1-1-1-11-11-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii-1-1-1-111-1-11-111-11-1-1-1-1-11-1-111111-11-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ581111-1-111-11-1-11-111111-111-1-1-1-1-11-11-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i-1-1-1-111-1-11-111-11-1-1-1-1-11-1-111111-11-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ591111-1-111-11-1-11-1-1-1-1-11-1-1-111111-11-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-1-1-111-1-11-111-111111-1111-1-1-1-1-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i
χ601111-1-111-11-1-11-1-1-1-1-11-1-1-111111-11-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i-1-1-1-111-1-11-111-111111-1111-1-1-1-1-11-1111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ611111-1-111-11-1-11-1-1-1-1-11-1-1-11111-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i-1-1-1-111-1-11-111-111111-1111-1-1-1-11-11-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ621111-1-111-11-1-11-1-1-1-1-11-1-1-11111-11-1111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii-1-1-1-111-1-11-111-111111-1111-1-1-1-11-11-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i
χ63222222222-2-2-2-220000-2-200000000002i−2i2i−2i000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-20000220000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ64222222222-2-2-2-220000-2-20000000000−2i2i−2i2i000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-200002200000000002i−2i2i−2i000000000000
χ65222222-2-2-22222-22222-2-2-2-2-2-22200000000000000000000-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-22-2-2-2-2222222-2-200000000000000000000
χ66222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-22222-2-200000000000000000000-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-22222222-2-2-2-22200000000000000000000
χ67222222-2-2-2-2-2-2-2-20000220000002-2-220000000000000000-2-2-2-2-2-2222222220000-2-2000000-222-20000000000000000
χ68222222-2-2-2-2-2-2-2-2000022000000-222-20000000000000000-2-2-2-2-2-2222222220000-2-20000002-2-220000000000000000
χ692222-2-222-2-222-2-20000-2200000000002i−2i−2i2i000000000000-2-2-2-222-2-222-2-22200002-20000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ702222-2-222-2-222-2-20000-220000000000−2i2i2i−2i000000000000-2-2-2-222-2-222-2-22200002-200000000002i−2i−2i2i000000000000
χ712222-2-2-2-222-2-2222222-22-2-222-2-200000000000000000000-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-22-222-2-22200000000000000000000
χ722222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2222-2-22200000000000000000000-2-2-2-22222-2-222-2-222222-2-2-222-2-200000000000000000000
χ732222-2-2-2-22-222-2200002-200000022-2-20000000000000000-2-2-2-22222-22-2-22-20000-22000000-2-2220000000000000000
χ742222-2-2-2-22-222-2200002-2000000-2-2220000000000000000-2-2-2-22222-22-2-22-20000-2200000022-2-20000000000000000
χ752-2-222-200022-2-202i2i−2i−2i0000002i−2i00000000i2−i2i2−i22−22−20000-222-2-22000-2-2220−2i−2i2i2i000000−2i2i00000000−i2i2−i2i2−22−220000
χ762-2-222-200022-2-202i2i−2i−2i0000002i−2i00000000−i2i2−i2i2−22−220000-222-2-22000-2-2220−2i−2i2i2i000000−2i2i00000000i2−i2i2−i22−22−20000
χ772-2-222-200022-2-20−2i−2i2i2i000000−2i2i00000000i2−i2i2−i2−22−220000-222-2-22000-2-22202i2i−2i−2i0000002i−2i00000000−i2i2−i2i22−22−20000
χ782-2-222-200022-2-20−2i−2i2i2i000000−2i2i00000000−i2i2−i2i22−22−20000-222-2-22000-2-22202i2i−2i−2i0000002i−2i00000000i2−i2i2−i2−22−220000
χ792-2-22-220002-22-202i2i−2i−2i000000−2i2i000000002−2−22−i2i2i2−i20000-222-22-2000-22-220−2i−2i2i2i0000002i−2i00000000−222−2i2−i2−i2i20000
χ802-2-22-220002-22-202i2i−2i−2i000000−2i2i00000000−222−2i2−i2−i2i20000-222-22-2000-22-220−2i−2i2i2i0000002i−2i000000002−2−22−i2i2i2−i20000
χ812-2-22-220002-22-20−2i−2i2i2i0000002i−2i000000002−2−22i2−i2−i2i20000-222-22-2000-22-2202i2i−2i−2i000000−2i2i00000000−222−2−i2i2i2−i20000
χ822-2-22-220002-22-20−2i−2i2i2i0000002i−2i00000000−222−2−i2i2i2−i20000-222-22-2000-22-2202i2i−2i−2i000000−2i2i000000002−2−22i2−i2−i2i20000
χ8344-4-4000040000-422−2222−22000022−220000000000000000000000-4-4440000-400004−2222−22220000−22220000000000000000000000
χ8444-4-4000040000-4−2222−22220000−22220000000000000000000000-4-4440000-40000422−2222−22000022−220000000000000000000000
χ8544-4-40000-40000422−2222−220000−22220000000000000000000000-4-444000040000-4−2222−2222000022−220000000000000000000000
χ8644-4-40000-400004−2222−2222000022−220000000000000000000000-4-444000040000-422−2222−220000−22220000000000000000000000
χ874-44-4004i−4i0000002i2−2i2−2i22i20022−22000000000000000000000000-44-4400−4i4i000000−2i22i22i2−2i200−2222000000000000000000000000
χ884-44-4004i−4i000000−2i22i22i2−2i200−2222000000000000000000000000-44-4400−4i4i0000002i2−2i2−2i22i20022−22000000000000000000000000
χ894-44-400−4i4i0000002i2−2i2−2i22i200−2222000000000000000000000000-44-44004i−4i000000−2i22i22i2−2i20022−22000000000000000000000000
χ904-44-400−4i4i000000−2i22i22i2−2i20022−22000000000000000000000000-44-44004i−4i0000002i2−2i2−2i22i200−2222000000000000000000000000
χ914-4-444-4000-4-444000000000000000000000000000000000-444-4-4400044-4-4000000000000000000000000000000000
χ924-4-44-44000-44-44000000000000000000000000000000000-444-44-40004-44-4000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).