Subgroups — #189338

Order 512.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17708	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8001	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#2960	—	2	1	no	—
10	#2960	—	2	1	no	—
11	#2960	—	2	1	no	—
12	#2960	—	2	1	no	—
13	#2960	C₄	1	2	yes	—
14	#2960	C₄	1	2	yes	—
15	#2960	C₂²	1	2	yes	—
16	#2960	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#446	—	2	1	no	—
18	C₂×#446	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₈×Q₈	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#108	—	2	1	no	—
23	C₂²×#108	—	2	1	no	—
24	C₂×#424	—	2	1	no	—
25	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#405	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1848	—	2	1	no	—
30	#1848	—	2	1	no	—
31	#1848	C₂²	1	2	yes	—
32	#1848	C₂²	1	2	yes	—
33	#1564	—	2	1	no	—
34	#1564	—	2	1	no	—
35	#1564	—	2	1	no	—
36	#1564	—	2	1	no	—
37	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
39	#1550	C₂²	1	8	yes	—
40	#1549	—	2	2	no	—
41	#1548	—	2	2	no	—
42	#1542	—	2	4	no	—
43	#1292	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#533	—	2	1	no	—
49	#533	—	2	1	no	—
50	#533	—	2	1	no	—
51	#533	—	2	1	no	—
52	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#533	D₄	1	2	yes	—
54	#533	Q₈	1	2	yes	—
55	#533	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#125	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	Q₈	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#117	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#446	—	2	2	no	—
66	#446	—	2	2	no	—
67	#446	—	2	2	no	—
68	#446	—	2	2	no	—
69	#446	—	2	2	no	—
70	#446	—	2	2	no	—
71	#446	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#446	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#431	—	2	2	no	—
82	#431	—	2	2	no	—
83	#431	—	2	2	no	—
84	#431	—	2	2	no	—
85	C₂×#108	—	2	2	no	—
86	C₂×#108	—	2	2	no	—
87	C₂×#108	—	2	2	no	—
88	C₂×#108	—	2	2	no	—
89	C₂×#108	—	4	4	no	—
90	C₂×#108	—	4	4	no	—
91	#424	—	2	2	no	—
92	#424	—	2	2	no	—
93	#424	—	2	2	no	—
94	#424	—	2	2	no	—
95	#423	—	2	1	no	—
96	#423	—	2	1	no	—
97	#423	—	2	2	no	—
98	#423	—	2	2	no	—
99	#423	—	2	2	no	—
100	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#423	C₂³	1	4	yes	—
102	#423	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
111	#405	—	2	2	no	—
112	#405	—	2	2	no	—
113	#405	—	2	2	no	—
114	#405	—	2	2	no	—
115	C₂×#97	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#335	—	2	2	no	—
131	#335	—	2	2	no	—
132	#334	—	2	2	no	—
133	#334	—	2	2	no	—
134	#333	—	2	8	no	—
135	#332	—	2	8	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	—
163	C₂²×C₈	Q₁₆	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#125	—	2	2	no	—
177	#125	—	2	2	no	—
178	#125	—	2	2	no	—
179	#125	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂²⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	#117	—	2	2	no	—
197	#117	—	2	2	no	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#108	—	4	4	no	—
221	#108	—	4	4	no	—
222	#108	—	4	4	no	—
223	#108	—	4	4	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
240	#97	—	2	4	no	—
241	#97	—	2	4	no	—
242	C₄×C₈	—	2	4	no	—
243	C₄×C₈	—	2	4	no	—
244	C₄×C₈	—	4	2	no	—
245	C₄×C₈	—	4	2	no	—
246	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	4	2	no	—
296	M₁₆	—	4	2	no	—
297	M₁₆	—	4	4	no	—
298	M₁₆	—	4	4	no	—
299	M₁₆	—	4	4	no	—
300	M₁₆	—	8	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂×C₈	—	8	4	no	—
314	C₂×C₈	—	8	4	no	—
315	C₂×C₈	#103	1	4	yes	—
316	C₂×C₈	#103	1	4	yes	—
317	C₂×C₈	#103	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	#103	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#475	1	2	yes	—
368	C₂³	#477	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#460	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#460	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#462	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#462	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#475	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#477	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	1	no	—
417	C₈	—	2	1	no	—
418	C₈	—	2	1	no	—
419	C₈	—	2	1	no	—
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₈	—	8	4	no	—
422	C₈	—	8	4	no	—
423	C₈	C₂×#103	1	2	yes	—
424	C₈	C₂×#103	1	2	yes	—
425	C₈	C₂×#103	1	2	yes	—
426	C₈	C₂×#103	1	2	yes	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	#1803	1	2	yes	—
436	C₂²	#1803	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	#1803	1	2	yes	—
449	C₄	#1803	1	2	yes	—
450	C₄	#1813	1	2	yes	—
451	C₄	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#3067	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	C₂×#1803	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#1813	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#20678	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#380
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#380
prime radical	C₂⁴	C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #8685	C₂	semidirect
6. #8683	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2960	2
C₂×#1848	2
C₂×#1564	2
#17708	2
#8685	2
#8683	2
#8001	2