Subgroups — #189341

Order 512.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17708	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8001	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#2960	—	2	1	no	—
10	#2960	—	2	1	no	—
11	#2960	—	2	1	no	—
12	#2960	—	2	1	no	—
13	#2960	C₄	1	2	yes	—
14	#2960	C₄	1	2	yes	—
15	#2960	C₂²	1	2	yes	—
16	#2960	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#446	—	2	1	no	—
18	C₂×#446	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₈×Q₈	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#424	—	2	1	no	—
23	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#405	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1837	—	2	1	no	—
28	#1837	—	2	1	no	—
29	#1837	C₂²	1	2	yes	—
30	#1837	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#341	—	2	1	no	—
32	C₂×#341	—	2	1	no	—
33	#1564	—	2	1	no	—
34	#1564	—	2	1	no	—
35	#1564	—	2	1	no	—
36	#1564	—	2	1	no	—
37	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
39	#1550	C₂²	1	8	yes	—
40	#1549	—	2	2	no	—
41	#1548	—	2	2	no	—
42	#1542	—	2	4	no	—
43	#1292	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#533	—	2	1	no	—
49	#533	—	2	1	no	—
50	#533	—	2	1	no	—
51	#533	—	2	1	no	—
52	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#533	D₄	1	2	yes	—
54	#533	Q₈	1	2	yes	—
55	#533	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#125	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	Q₈	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#117	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#446	—	2	2	no	—
66	#446	—	2	2	no	—
67	#446	—	2	2	no	—
68	#446	—	2	2	no	—
69	#446	—	2	2	no	—
70	#446	—	2	2	no	—
71	#446	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#446	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#431	—	2	2	no	—
82	#431	—	2	2	no	—
83	#431	—	2	2	no	—
84	#431	—	2	2	no	—
85	#424	—	2	2	no	—
86	#424	—	2	2	no	—
87	#424	—	2	2	no	—
88	#424	—	2	2	no	—
89	#423	—	2	1	no	—
90	#423	—	2	1	no	—
91	#423	—	2	2	no	—
92	#423	—	2	2	no	—
93	#423	—	2	2	no	—
94	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#423	C₂³	1	4	yes	—
96	#423	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
105	#405	—	2	2	no	—
106	#405	—	2	2	no	—
107	#405	—	2	2	no	—
108	#405	—	2	2	no	—
109	C₂×#97	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#341	—	2	2	no	—
125	#341	—	2	2	no	—
126	#341	—	2	2	no	—
127	#341	—	2	2	no	—
128	#335	—	2	2	no	—
129	#335	—	2	2	no	—
130	#334	—	2	2	no	—
131	#334	—	2	2	no	—
132	#333	—	2	8	no	—
133	#332	—	2	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#125	—	2	2	no	—
172	#125	—	2	2	no	—
173	#125	—	2	2	no	—
174	#125	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂²⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	#117	—	2	2	no	—
192	#117	—	2	2	no	—
193	#117	—	2	2	no	—
194	#117	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
231	#97	—	2	4	no	—
232	#97	—	2	4	no	—
233	C₄×C₈	—	2	4	no	—
234	C₄×C₈	—	2	4	no	—
235	C₄×C₈	—	4	2	no	—
236	C₄×C₈	—	4	2	no	—
237	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	M₁₆	—	4	4	no	—
285	M₁₆	—	4	4	no	—
286	M₁₆	—	4	4	no	—
287	M₁₆	—	4	4	no	—
288	M₁₆	—	8	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	8	4	no	—
306	C₂×C₈	—	8	4	no	—
307	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	#479	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	Q₈	—	4	4	no	—
355	Q₈	—	4	4	no	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#419	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#419	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#464	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#464	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#479	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
394	C₈	—	2	1	no	—
395	C₈	—	2	1	no	—
396	C₈	—	2	1	no	—
397	C₈	—	2	1	no	—
398	C₈	—	2	1	no	—
399	C₈	—	2	1	no	—
400	C₈	—	2	1	no	—
401	C₈	—	2	1	no	—
402	C₈	—	4	4	no	—
403	C₈	—	8	4	no	—
404	C₈	—	8	4	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	#1805	1	2	yes	—
413	C₂²	#1805	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#479	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	#1805	1	2	yes	—
425	C₄	#1805	1	2	yes	—
426	C₄	#1813	1	2	yes	—
427	C₄	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#464	1	2	yes	—
430	C₄	#3067	1	2	yes	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	C₂×#1805	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#1813	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#20678	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#380
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#380
prime radical	C₂⁴	C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #8689	C₂	semidirect
6. #8687	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2960	2
C₂×#1837	2
C₂×#1564	2
#17708	2
#8689	2
#8687	2
#8001	2