Subgroups — #189371

Order 512.

895 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 501 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#17704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#8003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2981	—	2	1	no	—
14	#2981	—	2	1	no	—
15	#2979	C₄	1	4	yes	—
16	#2975	—	2	1	no	—
17	#2974	C₄	1	4	yes	—
18	#2972	—	2	1	no	—
19	#2935	—	2	2	no	—
20	#2931	C₂²	1	2	yes	—
21	#2931	C₂²	1	2	yes	—
22	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2880	—	2	2	no	—
29	#1950	—	2	2	no	—
30	#1855	—	2	2	no	—
31	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#1837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#1837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#1572	—	2	1	no	—
36	#1572	—	2	1	no	—
37	#1572	—	2	1	no	—
38	#1572	—	2	1	no	—
39	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1556	—	2	1	no	—
42	#1555	—	2	1	no	—
43	#1553	—	2	2	no	—
44	#1547	C₂²	1	2	yes	—
45	#1547	C₂²	1	2	yes	—
46	#1547	C₂²	1	2	yes	—
47	#1547	C₂²	1	2	yes	—
48	#1546	—	2	1	no	—
49	#1545	—	2	1	no	—
50	#1540	—	2	2	no	—
51	#1292	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1292	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1292	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1292	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×#131	—	2	2	no	—
57	C₂×#131	—	2	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
59	#532	—	2	1	no	—
60	#532	—	2	1	no	—
61	#532	—	2	1	no	—
62	#532	—	2	1	no	—
63	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#532	D₄	1	2	yes	—
65	#532	Q₈	1	2	yes	—
66	#532	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#124	—	2	1	no	—
70	C₂×#121	—	2	1	no	—
71	C₂×#121	Q₈	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#436	—	2	4	no	—
76	#436	—	2	2	no	—
77	#436	—	2	2	no	—
78	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#435	—	2	4	no	—
81	#435	—	2	4	no	—
82	C₈×D₄	—	2	4	no	—
83	C₈×D₄	—	2	2	no	—
84	C₈×D₄	—	2	2	no	—
85	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#432	—	2	1	no	—
88	#432	—	2	1	no	—
89	#432	—	2	1	no	—
90	#432	—	2	1	no	—
91	#432	—	2	1	no	—
92	#432	—	2	1	no	—
93	#432	—	2	1	no	—
94	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#431	—	2	1	no	—
96	#431	—	2	1	no	—
97	#431	—	2	1	no	—
98	#431	—	2	1	no	—
99	#431	—	2	1	no	—
100	#431	—	2	1	no	—
101	#431	—	2	1	no	—
102	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#108	—	2	2	no	—
110	C₂×#108	—	2	2	no	—
111	#423	—	2	1	no	—
112	#423	—	2	1	no	—
113	#423	—	2	1	no	—
114	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#423	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#408	—	2	2	no	—
125	#408	—	2	2	no	—
126	#408	—	2	4	no	—
127	#408	—	2	4	no	—
128	#407	—	2	1	no	—
129	#407	—	2	4	no	—
130	#407	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
135	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×#97	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#341	—	2	2	no	—
142	#341	—	2	2	no	—
143	#335	—	2	2	no	—
144	#335	—	2	2	no	—
145	#334	—	2	2	no	—
146	#334	—	2	2	no	—
147	#332	—	2	2	no	—
148	#332	—	2	2	no	—
149	#332	—	2	2	no	—
150	#332	—	2	2	no	—
151	#331	—	2	2	no	—
152	#331	—	2	2	no	—
153	#331	—	2	2	no	—
154	#331	—	2	2	no	—
155	C₂×#41	—	2	2	no	—
156	C₂×#41	—	2	2	no	—
157	C₂×#41	—	2	2	no	—
158	C₂×#41	—	2	2	no	—
159	C₂×#41	—	8	2	no	—
160	C₂×#41	—	8	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
170	#131	—	8	2	no	—
171	#131	—	8	2	no	—
172	#131	—	8	2	no	—
173	#131	—	8	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
182	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#127	—	2	1	no	—
195	#127	—	2	1	no	—
196	#127	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	#124	—	2	2	no	—
199	#124	—	2	2	no	—
200	#124	—	2	2	no	—
201	#124	—	2	2	no	—
202	#121	—	2	2	no	—
203	#121	—	2	2	no	—
204	#121	—	2	2	no	—
205	#121	—	2	2	no	—
206	#121	—	2	2	no	—
207	#121	—	2	2	no	—
208	#121	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	#121	C₂×Q₈	1	4	yes	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	#108	—	8	2	no	—
235	#108	—	8	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
250	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
251	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	#97	—	2	2	no	—
273	#97	—	4	1	no	—
274	#97	—	4	1	no	—
275	#97	—	4	1	no	—
276	C₄×C₈	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈	—	4	1	no	—
278	C₄×C₈	—	4	1	no	—
279	C₄×C₈	—	4	1	no	—
280	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	4	2	no	—
289	#41	—	4	2	no	—
290	#41	—	4	2	no	—
291	#41	—	4	2	no	—
292	#41	—	8	4	no	—
293	#41	—	8	4	no	—
294	#41	—	8	2	no	—
295	#41	—	8	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	8	1	no	—
309	C₂×D₄	—	8	1	no	—
310	C₂×D₄	—	8	2	no	—
311	C₂×D₄	—	8	4	no	—
312	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	4	2	no	—
340	M₁₆	—	4	2	no	—
341	M₁₆	—	4	2	no	—
342	M₁₆	—	4	2	no	—
343	M₁₆	—	4	2	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	—	8	4	no	—
346	M₁₆	—	8	4	no	—
347	M₁₆	—	8	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	8	4	no	—
360	C₂×C₈	—	8	4	no	—
361	C₂×C₈	—	8	2	no	—
362	C₂×C₈	—	8	2	no	—
363	C₂×C₈	—	8	2	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	8	2	no	—
398	C₂³	—	8	2	no	—
399	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	8	2	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	D₄	—	8	2	no	—
414	D₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	4	4	no	—
458	C₈	—	8	1	no	—
459	C₈	—	8	1	no	—
460	C₈	—	8	1	no	—
461	C₈	—	8	1	no	—
462	C₈	—	8	2	no	—
463	C₈	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	16	4	no	—
477	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#3081	1	2	yes	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	#2897	1	2	yes	—
490	C₄	#3041	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#3042	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#3067	1	2	yes	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	4	1	no	—
495	C₂	—	4	1	no	—
496	C₂	—	8	4	no	—
497	C₂	#20650	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#20673	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#20678	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#380
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21993	C₂	semidirect
3. C₂×#1572	C₂	semidirect
6. #8688	C₂	semidirect
7. #8686	C₂	semidirect
8. #8684	C₂	semidirect
9. #8682	C₂	semidirect
10. #8003	C₂	semidirect
11. #8000	C₂	semidirect
31. #1848	C₂²	semidirect
32. #1848	C₂²	semidirect
33. #1837	C₂²	semidirect
34. #1837	C₂²	semidirect
39. C₂×#335	C₂²	semidirect
40. C₂×#334	C₂²	semidirect
51. #1292	C₂²	semidirect
52. #1292	C₂²	semidirect
53. #1292	C₂²	semidirect
54. #1292	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60236	2
#21993	2
C₂×#1572	2
#17744	2
#17704	2
#8688	2
#8686	2
#8684	2
#8682	2
#8003	2
#8000	2