Subgroups — C₂×#8690 #189385

Order 512.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 455 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1529	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8690	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#2966	—	2	2	no	—
9	#2966	—	2	2	no	—
10	#2966	C₄	1	4	yes	—
11	#2966	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#446	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₈×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#436	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#435	—	2	1	no	—
16	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#433	—	2	1	no	—
19	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#108	—	2	1	no	—
22	C₂×#405	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#108	—	2	2	no	—
26	C₄×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#341	—	2	1	no	—
28	#1568	—	2	2	no	—
29	#1568	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#335	—	2	1	no	—
31	C₂×#334	—	2	1	no	—
32	#1529	—	2	4	no	—
33	#1529	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#330	—	2	2	no	—
35	C₂×#329	—	2	2	no	—
36	#1291	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	#529	—	2	1	no	—
43	#529	—	2	1	no	—
44	#529	—	2	1	no	—
45	#529	—	2	1	no	—
46	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#529	D₄	1	2	yes	—
48	#529	Q₈	1	2	yes	—
49	#529	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#126	—	2	1	no	—
51	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#123	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#121	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#117	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#446	—	2	2	no	—
62	#446	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#436	—	2	2	no	—
66	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#435	—	2	4	no	—
68	#435	—	2	4	no	—
69	C₈×D₄	—	2	4	no	—
70	C₈×D₄	—	2	4	no	—
71	C₈×D₄	—	2	2	no	—
72	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#433	—	2	4	no	—
74	#433	—	2	4	no	—
75	#432	—	2	1	no	—
76	#432	—	2	1	no	—
77	#432	—	2	2	no	—
78	#432	—	2	2	no	—
79	#432	—	2	2	no	—
80	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#432	C₂³	1	4	yes	—
82	#432	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#108	—	2	8	no	—
84	C₂×#108	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	#405	—	2	4	no	—
95	#405	—	2	4	no	—
96	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
97	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
98	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
99	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#97	—	2	1	no	—
101	C₂×#97	—	2	1	no	—
102	C₂×#97	—	2	2	no	—
103	C₂×#97	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	#341	—	2	4	no	—
115	#335	—	2	4	no	—
116	#334	—	2	4	no	—
117	#330	—	2	8	no	—
118	#329	—	2	8	no	—
119	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#126	—	2	2	no	—
149	#126	—	2	2	no	—
150	#126	—	2	2	no	—
151	#126	—	2	2	no	—
152	#125	—	2	1	no	—
153	#125	—	2	1	no	—
154	#125	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#124	—	2	1	no	—
157	#124	—	2	1	no	—
158	#124	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#123	—	2	2	no	—
161	#123	—	2	2	no	—
162	#123	—	2	2	no	—
163	#123	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	#121	—	2	1	no	—
169	#121	—	2	1	no	—
170	#121	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	#121	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	#117	—	2	2	no	—
186	#117	—	2	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	#108	—	2	16	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
227	#97	—	2	4	no	—
228	#97	—	2	2	no	—
229	#97	—	2	2	no	—
230	#97	—	2	4	no	—
231	#97	—	2	4	no	—
232	#97	—	4	2	no	—
233	#97	—	4	2	no	—
234	C₄×C₈	—	2	4	no	—
235	C₄×C₈	—	2	4	no	—
236	C₄×C₈	—	4	2	no	—
237	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂⁴	—	2	1	no	—
246	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	M₁₆	—	2	8	no	—
286	M₁₆	—	4	8	no	—
287	M₁₆	—	4	8	no	—
288	M₁₆	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	8	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	8	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	8	4	no	—
305	C₂×C₈	#104	1	4	yes	—
306	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	D₄	—	4	2	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	4	8	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	4	2	no	—
414	C₈	—	8	4	no	—
415	C₈	C₂×#104	1	4	yes	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	#1806	1	2	yes	—
428	C₂²	#1813	1	2	yes	—
429	C₂²	#1814	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	#1806	1	2	yes	—
445	C₄	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	4	1	no	—
448	C₂	—	4	1	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	#8690	1	4	yes	direct product factor
451	C₂	C₂×#1806	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#1813	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#1814	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#380
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#121	Q₈
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#108	C₂	semidirect
3. C₂×#1568	C₂	semidirect
5. #8690	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1291	C₂	semidirect
26. C₄×#108	C₂²	semidirect
29. #1568	C₂²	semidirect
36. #1291	C₂²	semidirect
450. C₂	#8690	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2966	2
C₂×C₄×#108	2
C₂×#1568	2
C₂×#1529	2
#8690	2
C₂×#1291	2

Subgroups — C2×#8690 #189385

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8690 #189385