Subgroups — C₂×#8697 #189421

Order 512.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1509	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8697	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#2966	—	2	2	no	—
9	#2966	—	2	2	no	—
10	#2966	C₄	1	4	yes	complemented
11	#2966	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#446	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₈×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#436	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#435	—	2	1	no	—
16	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#433	—	2	1	no	—
19	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#107	—	2	1	no	—
22	C₂×#405	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#107	—	2	2	no	—
26	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#340	—	2	1	no	—
28	#1568	—	2	2	no	—
29	#1568	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#335	—	2	1	no	—
31	C₂×#334	—	2	1	no	—
32	#1509	—	2	4	no	—
33	#1509	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#328	—	2	2	no	—
35	C₂×#327	—	2	2	no	—
36	#1285	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	#529	—	2	1	no	—
42	#529	—	2	1	no	—
43	#529	—	2	1	no	—
44	#529	—	2	1	no	—
45	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	#529	D₄	1	2	yes	—
47	#529	Q₈	1	2	yes	—
48	#529	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#126	—	2	1	no	—
50	C₂×#125	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#124	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#123	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#117	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#446	—	2	2	no	—
63	#446	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#436	—	2	2	no	—
67	#436	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#435	—	2	4	no	—
69	#435	—	2	4	no	—
70	C₈×D₄	—	2	4	no	—
71	C₈×D₄	—	2	4	no	—
72	C₈×D₄	—	2	2	no	—
73	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#433	—	2	4	no	—
75	#433	—	2	4	no	—
76	#432	—	2	1	no	—
77	#432	—	2	1	no	—
78	#432	—	2	2	no	—
79	#432	—	2	2	no	—
80	#432	—	2	2	no	—
81	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#432	C₂³	1	4	yes	—
83	#432	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#107	—	2	8	no	—
85	C₂×#107	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	#405	—	2	4	no	—
96	#405	—	2	4	no	—
97	C₂×#97	—	2	1	no	—
98	C₂×#97	—	2	1	no	—
99	C₂×#97	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#95	—	2	2	no	—
114	#340	—	2	4	no	—
115	#335	—	2	4	no	—
116	#334	—	2	4	no	—
117	#328	—	2	8	no	—
118	#327	—	2	8	no	—
119	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#126	—	2	2	no	—
145	#126	—	2	2	no	—
146	#126	—	2	2	no	—
147	#126	—	2	2	no	—
148	#125	—	2	1	no	—
149	#125	—	2	1	no	—
150	#125	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	#125	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	#124	—	2	1	no	—
153	#124	—	2	1	no	—
154	#124	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	#124	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	#123	—	2	2	no	—
157	#123	—	2	2	no	—
158	#123	—	2	2	no	—
159	#123	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#121	—	2	1	no	—
165	#121	—	2	1	no	—
166	#121	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	#107	—	2	16	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
230	#97	—	2	4	no	—
231	#97	—	2	2	no	—
232	#97	—	2	2	no	—
233	#97	—	2	4	no	—
234	#97	—	4	2	no	—
235	C₄×C₈	—	2	4	no	—
236	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#95	—	2	4	no	—
245	#95	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	1	no	—
247	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆	—	4	8	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	8	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	8	4	no	—
307	C₂×C₈	#104	1	4	yes	—
308	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	8	4	no	—
340	C₄²	—	8	4	no	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#472	1	2	yes	—
366	C₂³	#473	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	16	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	8	4	no	—
429	C₈	C₂×#104	1	4	yes	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	#1806	1	2	yes	—
441	C₂²	#1812	1	2	yes	—
442	C₂²	#1816	1	2	yes	—
443	C₂²	#1816	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	8	8	no	—
461	C₄	#1806	1	2	yes	—
462	C₄	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	8	2	no	—
468	C₂	#8697	1	4	yes	direct product factor
469	C₂	C₂×#1806	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#1812	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#1816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#380
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#121	D₄
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#107	C₂	semidirect
3. C₂×#1568	C₂	semidirect
5. #8697	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1285	C₂	semidirect
10. #2966	C₄	semidirect
12. C₂×#446	C₄	semidirect
13. C₂×C₈×Q₈	C₄	semidirect
14. C₂×#436	C₄	semidirect
17. C₂×C₈×D₄	C₄	semidirect
26. C₄×#107	C₂²	semidirect
29. #1568	C₂²	semidirect
36. #1285	C₂²	semidirect
63. #446	C₂×C₄	semidirect
65. C₈×Q₈	C₂×C₄	semidirect
67. #436	C₂×C₄	semidirect
73. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
468. C₂	#8697	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2966	2
C₂×C₄×#107	2
C₂×#1568	2
C₂×#1509	2
#8697	2
C₂×#1285	2

Subgroups — C2×#8697 #189421

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8697 #189421