Subgroups — #189494

Order 512.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 421 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21847	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#8597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#7873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#131	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#131	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#131	—	2	4	no	—
14	C₄×#131	—	2	4	no	—
15	C₂×#405	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#405	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#405	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#405	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1984	—	2	2	no	—
24	#1954	—	2	2	no	—
25	#1869	—	2	4	no	—
26	#1797	C₂²	1	8	yes	—
27	#1564	—	2	4	no	—
28	C₂×#335	—	2	4	no	—
29	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
33	#1277	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#131	—	2	4	no	—
36	C₂×#131	—	2	4	no	—
37	C₂×#131	—	2	4	no	—
38	C₂×#131	—	2	4	no	—
39	C₂×#131	—	2	4	no	—
40	C₂×#131	C₈	1	8	yes	complemented
41	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#41	—	2	2	no	—
51	C₄×#41	—	2	2	no	—
52	C₄×#41	—	2	2	no	—
53	C₄×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#431	—	2	4	no	—
65	#431	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
73	#405	—	2	4	no	—
74	#405	—	2	4	no	—
75	#405	—	2	8	no	—
76	#405	—	2	8	no	—
77	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
78	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
79	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
80	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#336	—	2	8	no	—
97	#335	—	2	4	no	—
98	#335	—	2	4	no	—
99	#335	—	2	4	no	—
100	#334	—	2	4	no	—
101	C₂×#41	—	2	2	no	—
102	C₂×#41	—	2	2	no	—
103	C₂×#41	—	2	2	no	—
104	C₂×#41	—	2	2	no	—
105	C₂×#41	C₂×C₈	1	4	yes	—
106	C₂×#41	M₁₆	1	4	yes	—
107	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	#131	—	2	32	no	—
117	#131	—	2	32	no	—
118	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
119	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×M₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
128	C₂×M₁₆	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
129	C₂×M₁₆	M₁₆	1	4	yes	—
130	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
141	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
145	C₂²×C₈	M₁₆	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄	—	2	4	no	—
158	C₄×D₄	—	2	4	no	—
159	C₄×D₄	—	2	4	no	—
160	C₄×D₄	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	#117	—	2	2	no	—
165	#117	—	2	2	no	—
166	#117	—	2	4	no	—
167	#117	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	8	8	no	—
197	#97	—	2	4	no	—
198	#97	—	2	4	no	—
199	#97	—	2	4	no	—
200	C₄×C₈	—	2	4	no	—
201	C₄×C₈	—	2	4	no	—
202	C₄×C₈	—	2	2	no	—
203	C₄×C₈	—	2	2	no	—
204	C₄×C₈	—	4	4	no	—
205	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	#41	—	2	8	no	—
214	#41	—	2	8	no	—
215	#41	—	2	8	no	—
216	#41	—	2	8	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
220	C₂×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
225	C₂×D₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	M₁₆	—	2	16	no	—
262	M₁₆	—	2	8	no	—
263	M₁₆	—	2	8	no	—
264	M₁₆	—	2	16	no	—
265	C₂×C₈	—	2	16	no	—
266	C₂×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	—	2	8	no	—
275	C₂×C₈	—	2	16	no	—
276	C₂×C₈	—	4	4	no	—
277	C₂×C₈	—	4	4	no	—
278	C₂×C₈	—	4	4	no	—
279	C₂×C₈	—	4	8	no	—
280	C₂×C₈	—	4	4	no	—
281	C₂×C₈	—	8	8	no	—
282	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
283	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
288	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
289	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
290	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
291	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
292	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	2	no	—
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₄²	—	2	2	no	—
304	C₄²	—	2	2	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₄²	#117	1	2	yes	—
308	C₄²	#121	1	2	yes	—
309	C₄²	#121	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	#380	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
325	C₂³	#423	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	Q₈	—	2	8	no	—
328	D₄	—	2	16	no	—
329	D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#407	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#423	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#431	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#432	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
375	C₈	—	2	4	no	—
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₈	—	8	4	no	—
380	C₈	—	8	4	no	—
381	C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
382	C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	#1797	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#2913	1	2	yes	—
397	C₂²	#2916	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	#1797	1	4	yes	—
406	C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#3058	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#3059	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#3061	1	2	yes	—
413	C₂	—	2	4	no	—
414	C₂	—	4	4	no	—
415	C₂	#17789	1	2	yes	—
416	C₂	#17799	1	2	yes	—
417	C₂	C₂×#1797	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#20663	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#20668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1564	C₂	semidirect
4. C₂²×#335	C₂	semidirect
5. #8597	C₂	semidirect
6. #8596	C₂	semidirect
7. #7873	C₂	semidirect
40. C₂×#131	C₈	semidirect
128. C₂×M₁₆	C₂×C₈	semidirect
144. C₂²×C₈	C₂×C₈	semidirect
282. C₂×C₈	C₂²⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#131	2
#21847	2
C₂×#1564	2
C₂²×#335	2
#8597	2
#8596	2
#7873	2